相位噪声对抖动的换算

1、相位噪声对抖动的换算1 相位噪声对抖动的换算 1. 引言 本文的目的是基于按相位噪声曲线对抖动的换算. 2 典型的相位噪声曲线L(f) 3. 相位噪声曲线说明 在这个曲线图中可以看到它由不同的直线组成.这意味着噪声的过程遵循一个动力(power)定律: fhfL=)( L(f) 是每一个组成的总和: : =4010)(10)(fhLogfL (1.1) 每一个噪声过程能够用 dB 及用一个对数比例曲线来表达: 434214434421444344421XaxisslopeoriginYaxisdBfLoghLogfLLogfL)(10)(10)(10)(101010= =(1.2) L(1Hz

2、)给出每一个直线的h系数. )(10)()(101010fLogfLhLogHdB += = 及 1010Hh= (1.3) 2 4. 抖动相位噪声关系 一个正弦波输出信号能够用下述数字来表达: )(2sin)()(00ttftAtV + += (2.1) 此处 : A0 = 额定峰值电压 (t) = 与额定的振幅的偏差 f0 = 额定基频 (t) = 与额定的相位偏 (t)及(t)在理想上所有时间将为零.然而,振荡器不是理想的,由于饱和过程,(t)是几乎可忽略,公式(2.1)可写成: + =)2)(2sin)(000fttTAtV式中 001fT= (2.2) Sin(x)函数在x=2时等于

3、零,因此(2.2)式可消去成为: )2)(1(00= +=tTTTt (2.3) 抖动可描述为周期性的有关扰动: =2)(0tTTJUI (2.4) 此处JUI是抖动用UI作单位. S 是相位波动的频谱密度和它能直觉地理解为HzBW =12所以: = = 2121)(2)(2ffffdffLdffS (2.5) 最后,抖动用(2. 6)式来计算 =2)(221ffUIdffLJ (2.6) 现在主要的问题是在相位噪声测量的基础上来计算这积分式. 3 5.归纳 : 抖动 随机零交叉 6. 积分的相位噪声计算 基本上有两个方法能用来计算L(f)的积分,这取决于现成的数据: 图解法 数字方法 6.1

4、. 图解法步骤: 1. 用直线近似地画出L(f)的曲线图; 2. 用公式(1.3)计算动力定律的每一个h系数; 3. 用下面的表格公式计算各个积分的总和; 斜度 21)(ffdffh 1 111211ffh 4. 用公式(2.6)用UI rms为单位计算4 6.1.1例子 PN9000计算结果 PN9000计算结果 频率Hz相位噪声 斜率 fm Hz Lm dB h fmin Hz fmax Hz Jitter UI 4 1 -39 1.259 E-4 1 3 4.041 E-5 3 10 -73 5.012 E-5 3 80 2.780 E-6 2 1E3 -122 6.310 E-7 80

5、 800 7.098 E-9 1 10E3 -131 7.940 E-10 800 660E3 5.334 E-9 0 1E6 -149 1.259 E-15 660E3 1E6 4.280 E-10 =)( 4.320E-5 1.688E-3 由于 f0 = 70MHz 我们得到 : Jrms = 21.135 ps 6.1.2 附注 1. 结果是接近PN9000相位噪声系统计算的结果. 2. 由于采用直线拟合曲线,其结果是比数字积分计算出的值往往要小一 些. 3. 把直线的数增加,为了近拟相位噪声曲线,使更精确. 4. 相位噪声曲线图通常在100kHz及1MHz之间呈现斜率为零.在这种情况

6、对SDH/SONT计算的结果(例如在=12kHz到5 MHz之间),推论超过1 MHz范围是可能的. 5 6.2 数字计算方法 积分的相位噪声计算是基于数字数据(Lf)的建立.最简单的方法是采用梯形方法(Trapeziummethod) + = 21)()(21)(12xxxfxfxdxxf 在我们的情况下 =+ = 211maxmin11)()()(21)(ffiiiiifLfLffdffL 此处min及max对应在数据陈列中f1及f2的位置. 6.2.1. 例子 6.2.2附注 在某些情况,曲线图显示出寄生振荡频谱线(如50Hz等).这些曲线不予考虑. 6 7. PN900测试系统 LOC

7、K CONTROL NOISE OUTPUT LOW NOISE AMPLIFIER RF PHASE DETECTOR STATUS OUTPUT INPUT INPUT INPUT AUX. MONITOR OUTPUT OUTPUT NOISE DEMOD. TUNE VOLTAGE EXTERNAL R.F. 20dBmMin50F W1Vp1KW2Vp1KW20Vp60010Vp600WW0dBmMin5020dBm Max L.O. W0 /8 /8 p p PN 9000 DC-1MHz PHASE DC-40MHz 5MHz-1.7GHz PHASE MEASUREMESYSTEPN9060-0PN9470-0PN9450-0PN9420-0PN9310-0LINE STD.BY BATT. MEAS. ERR. REM. ON VCO VCC GND