初中数学分式难题

1、精选优质文档-倾情为你奉上一选择题（共4小题）1已知方程a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A1b3B2b3C8b9D3b42分式方程=有增根，则m的值为（）A0和3B1C1和2D33若方程=1有增根，则它的增根是（）A0B1C1D1和14若分式方程有增根，则增根可能是（）A1B1C1或1D0二填空题（共10小题）5若关于x的分式方程无解，则a= 6若关于x的方程=+1无解，则a的值是 7观察分析下列方程：，；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是： 8已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是 9分式方程=的解为 10方程x

2、2+=2的解是 11方程的解是 12已知正数x满足x10+x5+=15250，则x+的值为 13若关于x的方程+=2有增根，则m的值是 14将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，如此继续下去，则y2004= 三解答题（共2小题）15解方程：16当k为何值时，关于x的方程=+1，（1）有增根；（2）解为非负数参考答案与试题解析一选择题（共4小题）1（2014德阳）已知方程a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A1b3B2b3C8b9D3b4【解答】解：分式方程

3、去分母得：3aa2+4a=1，即（a4）（a+1）=0，解得：a=4或a=1，经检验a=4是增根，故分式方程的解为a=1，已知不等式组解得：1xb，不等式组只有4个整数解，3b4故选：D2（2011齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（）A0和3B1C1和2D3【解答】解：分式方程=有增根，x1=0，x+2=0，x1=1，x2=2两边同时乘以（x1）（x+2），原方程可化为x（x+2）（x1）（x+2）=m，整理得，m=x+2，当x=1时，m=1+2=3，当x=2时，m=2+2=0，当m=0时，方程为1=0，此时1=0，即方程无解，故选：D3（2005扬州）若方程=1有增根，则它的增根是（）

4、A0B1C1D1和1【解答】解：方程两边都乘（x+1）（x1），得6m（x+1）=（x+1）（x1），由最简公分母（x+1）（x1）=0，可知增根可能是x=1或1当x=1时，m=3，当x=1时，得到6=0，这是不可能的，所以增根只能是x=1故选：B4（2015秋安陆市期末）若分式方程有增根，则增根可能是（）A1B1C1或1D0【解答】解：原方程有增根，最简公分母（x+1）（x1）=0，解得x=1或1，增根可能是：±1故选：C5（2009鸡西）若关于x的分式方程无解，则a=1或2【解答】解：方程两边都乘x（x1）得，x（xa）3（x1）=x（x1），整理得，（a+2）x=3，当整式方程

5、无解时，a+2=0即a=2，当分式方程无解时：x=0时，a无解，x=1时，a=1，所以a=1或2时，原方程无解故答案为：1或26（2013绥化）若关于x的方程=+1无解，则a的值是2或1【解答】解：x2=0，解得：x=2方程去分母，得：ax=4+x2，即（a1）x=2当a10时，把x=2代入方程得：2a=4+22，解得：a=2当a1=0，即a=1时，原方程无解故答案是：2或17（2012资阳）观察分析下列方程：，；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：x=n+3或x=n+4【解答】解：由得，方程的根为：x=1或x=2，由得，方程的根为：x=2或x=3，由得，方程

6、的根为：x=3或x=4，方程x+=a+b的根为：x=a或x=b，x+=2n+4可化为（x3）+=n+（n+1），此方程的根为：x3=n或x3=n+1，即x=n+3或x=n+4故答案为：x=n+3或x=n+48（2010双鸭山）已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是a1且a2【解答】解：去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，x0，x+10，a+10，x1，a1，a+11，a2，a1且a2故答案为：a1且a29（2013常德）分式方程=的解为x=1【解答】解：去分母得：3x=x+2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解故答案为：x=110（2005广州）方程x2+=2的解

7、是±1【解答】解：方程两边都乘x2，得x4+1=2x2，即（x21）2=0解得x=1或1检验：当x=1或1时，x20x=1或1是原方程的解11（2011怀化）方程的解是x=3【解答】解：方程的两边同乘（x+1）（x1），得2（x1）（x+1）=0，解得x=3检验：当x=3时，（x+1）（x1）=80原方程的解为：x=3故答案为：x=312已知正数x满足x10+x5+=15250，则x+的值为3【解答】解：令x5+=m，则x10+x5+=15250变形为（x10+）+（x5+）15250=0，（x5+）2+（x5+）15252=0，即m2+m15252=0，（m123）（m+124）=

8、0，解得m1=123，m2=124，x为正数，m2=124不合题意舍去，m=123，令x+=a，则x2+=（x+）22=a22，x3+=（x2+）（x+）（x+）=a（a22）a=a33a，x4+=（x2+）22=（a22）22=a44a2+2，x5+=（x4+）（x+）（x3+）=a（a44a2+2）（a33a）=a55a3+5a，a55a3+5a=123，（a53a4）+3（a43a3）+4（a33a2）+12（a23a）+41（a3）=0，（a3）（a4+3a3+4a2+12a+41）=0，a3=0，解得a=3，即x+的值为3故答案为：313（2012巴中）若关于x的方程+=2有增根，则

9、m的值是0【解答】解：方程两边都乘以（x2）得，2xm=2（x2），分式方程有增根，x2=0，解得x=2，22m=2（22），解得m=0故答案为：014（2004内江）将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，如此继续下去，则y2004=【解答】解：x=时，y1=，x=+1=；x=时，y2=2，x=2+1=3；x=3时，y3=，x=+1=；x=时，y4=；按照规律，y5=2，我们发现，y的值三个一循环2004÷3=668，y2004=y3=故答案为：15（2011广州校级二模）解方程：【解答】解：解法一：去分母得（x1）2+3x2=4x（x1）即x22x+1+3x2=4x24x整理得2x=1，所以经检验是原方程的解解法二：设，则原方程化为得y24y+3=0解得y1=1，y2=3当y1=1时，无解；当y1=3时，得经检验是原方程的解16当k为何值时，关于x的方程=+1，（1）有增根；（2）解为非负数【解答】解：（1）分式方程去分母得：（x+3）（x1）=k+（x1）（x+2），由这个方程有增根，得到x=1或x=2，