平面图形的认识(一)

1、 第六章 平面图形的认识（一）§6.1 线段、射线、直线（1）教学目标1.理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。2.在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。3.结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。重点理解点、线段、射线、直线的表示方法及线段、直线的性质，初步培养简单的判断和推理能力。难点理解“两点之间线段最短”、正确迅速的数线段的方法。教具小黑板 三角板教学过程学生活动情境设计1.我

2、们在小学学过的图形的知识有哪些？（角、线段、平行、垂直等）本章将在小学的基础上进一步探究线段、射线、直线、角的有关性质，研究直线的平行、垂直关系。2.课本P148“议一议”问：从甲地到乙地能否修一条更近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请在图中画出这条路。你认为，你所画的路是甲地到乙的最短的路吗？迅速发现并建立新知识的生成点。新知教学一、线段、射线、直线的意义及比较关系：1.生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短。我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.2.（1）线段有两种表示方法：用它的两个端点的大写字母来表示（线段AB与线段BA，表示同一条线段，两个字母没有顺序）；用

3、一个小写字母表示，（线段a）。（2）射线的表示方法：端点在前，任意点在后。（如射线OP，同一条射线有不同的表示方法）。（3）直线也有两种表示方法：用直线上的两个点的大写字母来表示（直线MN或直线NM，两个字母没有顺序）；用一个小写字母表示：直线l。3.比较名称图形及表示法不同点联系共同点延伸性端点数与实物联系ABa线段不能延伸2直尺线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线OP只能向一方延伸1电筒发生的光线直线MNa可向两方延伸无笔直的公路二、根据语句画图：（议一议问题的呈现方式：画两点并连结数线段在线段上增加一点，再数线段再在线段上增加一点，再数线段）降低难度突破难点ABCD1

4、.数一数：课本P149 “议一议”2.画图：读下列语句，并画出图形：过点A、点B画直线AB 过点C、点D画线段CD(也叫连结CD)以E为端点过点F画射线EF。 点A在直线l上，而点B在直线l外。三条直线a,b,c都经过点M。三、练习：1.课本P149 “练一练”T1-3 ；2.探究与训练P130 T1、3-9、10-11明确这一个重要性质掌握线段、射线、直线的表示方法通过比较，加深对线段、射线、直线的认识尝试数线段，发现数数的规律读句画图、通过跟随老师画图，体会几何语言的准确性和几何语言与图形语言的转化小结1、通过这节课你有什么收获？2、你还有哪些疑问?2、你还有哪些疑问?作业补充习题P96教

5、学后记1.本课中三类线的表示方法是一个重点，教学中注意时刻渗透此项内容要求，及时纠正学生的错误。2.读句画图内容是一个难点，让学生跟随教师画图，对培养学生画图品质和习惯有好处，分散难点、加以突破。§6.1 线段、射线、直线（2）教学目标1.理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。2.在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。3.结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。重点直线性质的理解；正确

6、读句画图；初步培养简单的判断和推理能力。难点“做一做”中“连接”“延长”“截取”“反向延长”的作图方法；简单的几何说理方式教具小黑板 三角板教学过程学生活动情境设计回答下列问题：（比较线段、射线、直线之间的关系）ABCD图中共有几条直线，用字母表示它们的名称图中共有几条射线，用字母表示它们的名称图中共有几条线段，用字母表示它们的名称复习引入新知教学1.画一画，想一想（课本P149“试一试”）过点A任意画直线，可以画出多少条？过两点A、B画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？总结：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。2. 画一画：（课本P150“做一做”）已知两点A、B(1)画线段AB(连结A

7、B) (2)延长线段AB到点C，使BC=AB我们把上图中的点B叫做线段AC的中点(middle point)上图中点B是线段AC的中点，则线段AB、BC、AC之间存在怎样的大小关系？3.练习：课本P150“练一练”T1-24.例：课本P150分析：要求CD的长度，就要首先知道谁的长度？教师板演书写过程，强调书写格式要求。提醒学生注意说话要有理有据。5. 练习：课本P150“练一练”T36. 练习：课本P151 习题6.1 T2-4尝试画图、总结结论跟随老师一起画图，体会画图的方法。明确课本P150小人图中的线段关系，这对后面求线段的长有好处口头说出依据练习、口答板演、互相评价课堂小结1、通过这

8、节课你有什么收获？2、你还有哪些疑问?2、你还有哪些疑问?本课作业课本P150 习题6.1 T 5、6教学后记1.教学中，“画图”这个部分的内容耗时较多，反应出学生对这部分知识不熟练，应该加以练习2.学生在说理中对于依据的关注较为淡薄，教学中应该增加这方面的提醒和训练。3.注意培养学生分析各个量关系的训练。§6.2 角（1）教学目标1.理解和掌握角的意义，掌握角的表示方法、角的单位的换算，理解角平分线的意义，会用量角器画出任何角度的角，会用尺规作图画一个角等于已知角2.理解角的意义及有关概念，会比较两个角的大小，会进行图形语言和符号语言的相互转化。3.要用科学严谨的学习态度，数形结合

9、，独立分析问题，增强解决问题的能力和说理的能力。重点角的表示、角的认识、角的单位难点角的正确表示、角度的运算教具小黑板 三角板 量角器教学过程学生活动情境设计1.小学里，同学们学过角的概念：角是由两条具有公共端点的射线组成的，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线是角的边；角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的。2.生活中，手表、闹钟的时针与分针，人行走时的两腿，张开的剪刀等等都是角的图形。温故而知新新知教学1.请你先画一个角，观察：角是由一个顶点，和两条有公共端点的射线组成的图形。教师强调：每个角都有两条边，这两条边都是射线；角的两边有公共端点顶点；顶点、两边是构成角的两个要素

10、。2.你会表示你所画的角吗？用三个大写字母来表示角，表示顶点的字母必须写在另两个字母中间；在不引起混淆的情况下，角才可以用它的顶点字母来表示用一个希腊字母来表示用一个数字来表示。（需要在角内部靠近顶点处画上弧线）3.角的认识：右图中以OA为一边的角有哪几个？请把这些角按从小到大的顺序用“”号连接起来；在图中，BAD=BAD+CAD,BAC=BAE-CAD.类似地，你还能写出哪些有关角的和差的关系式？练习：课本P153 “练一练”T24.角的度量：（课本P153）例 (1) 5°= （4）1°45= ° （7）23°29+58°31(2) 12=

11、 （5）0.75°= （8）90°-32°15(3) 1.5°= ° （6）78°54= ° （9）13°25×3 练习：课本P157 T6画角明确定义学生说出各个概念名称明确角的表示方式明确角的认识角度的换算练习板演课堂小结1、通过这节课你有什么收获？2、你还有哪些疑问?2、你还有哪些疑问?本课作业课本P156 习题6.2 T1、3教学后记1.学生对角的表示方式掌握以基本方法为主，但欠灵活，后面可以逐渐加以体会和巩固。2.角度的单位转换问题，有的学生不是很熟练，应让学生写出转换过程，加深印象。§

12、;6.2 角（2）教学目标1在用量角器和直尺画一个角等于已知角的基础上，能够用圆规和直尺画一个角等于已知角；2了解角平分线，并能够画出一个角的平分线；3能够运用角平分线的知识，求简单的角的度数；4在合作交流的过程中，培养学生探索的能力。重点用圆规和直尺画一个角等于已知角；角平分线难点用圆规和直尺画一个角等于已知角；角平分线教具小黑板 三角板 量角器 圆规教学过程学生活动情境设计问题引入：课本P156 T4教师引导学生逐步探究问题的结果。拼图、探究交流、展示新知教学一、探索活动：活动一：运用量角器、直尺画一个角等于已知角。学生说出画一个角等于已知角的步骤。活动二：课本中的“做一做”1、 1、引导

13、学生回顾刚才用量角器和直尺画一个角等于已知角的过程，关键是要在量角器的边缘上确定一个点。2、 2、通过学生的自主探索、交流，归纳出用圆规和直尺画一个角等于已知角的操作步骤。3、 活动三：角的平分线4、 1、师出示一张锐角三角形的纸，让生将其中的一个角分成相等两部分。5、 2、让生将折痕画出，指出这条折痕将这个角分成相等的两个角。6、 3、提出角平分线的概念（在黑板上画出图形）7、 4、图中，AOC, BOC, AOB这间有什么关系？8、 板书：如果OC是AOB的平分线，那么AOC=BOC=1/2AOB；反过来，如果AOC=BOC，那么OC是AOB的平分线。练习：P157 6三、二、例题教学 例

14、：课本P155 练习：课本P155练习 2、读题，画图并填空： 已知AOB=60 º （1）作AOB的平分线OC，则BOC=_=1/2_=_º（2）作边OB的反向延长线OD，则AOD=_-AOB=_ º（3）作AOD的平分线OE，则AOE=_=_ º,COE= _º画图、回顾自主探索、交流、归纳探究、归纳体会知识的应用过程练习、展示课堂小结1如何用圆规和直尺画一个角等于已知角；2如何画角平分线及角平分线的性质；3如何求简单的角的度数。作业课本P156 习题6.2 T5、7、8教学后记本课中画一个角等于已知角的方法比较复杂，学生难于掌握。注意加强

15、训练和辅导。图形语言中的信息，学生发现比较困难，加强指导。§6.3 余角、补角、对顶角（1）教学目标1了解互余、互补的概念，熟练掌握余角、补角的性质。2能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。3树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。重点余角、补角的性质难点余角、补角的性质的应用教具小黑板 三角板 量角器 圆规教学过程学生活动情境设计三角板演示：观察图形找出, 之间的关系。（学生可动手操作）新知教学一、探索新知1概念：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。1+2=90°如果两个角的和是一个

16、平角，这两个角叫做互为补角。简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。1+2=180°2练一练： 见课本P158做一做。 思考：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 一个角的补角比这个角的余角大 【注意提醒】教学中应强调互余、互补是指两角之间在数量上存在的一种特殊的关系，而与两角之间的位置无关。3想一想：如果1与2互余，1与3互余，那么2与3相等吗？为什么？如果将上述题中的互余换成互补，如何？（教师板演说理过程，学生口述） 归纳：同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)的补角相等。4.练习：课本P159练一练1、2、3.（T2实际上与上面“想一想”是同一个问题）二、尝试运用例

17、1 如果=200，那么的补角等于( )A、200 B、700 C、1100 D、1600例2若一个角的余角比它的补角的还小200，求这个角。三、解决问题1、判断下列语句是否正确：A 两个互补的角中必有一个是钝角( )B 一个角的补角一定比这个角大( )C 互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角( )D 两个互余的角都是锐角( )2、在直线AB上任取一点O，过点O画一条射线OC，再分别画BOC、AOC的平分线OE和OD，则DOE等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？3、已知是的2倍，的余角的3倍与的补角相等，求、的度数。建立两个概念解释“相互”：1是2的余角（补角）1的余角表示为90

18、76;1用概念求解教师在必要时可以指点。毕竟此处规律比较难找熟悉两个性质练习、互相交流与教师共同完成口答练习、板演小结1.本课学了互为余角、互为补角、余角、补角的概念；2.两个性质2、你还有哪些疑问?作业课本P162 习题6.3 T1、3教学后记1.本课中的概念较多，性质掌握困难，可以进行针对性巩固、提高。 2.读图能力要求较高。§6.3 余角、补角、对顶角（2）教学目标1.了解互余、互补、对顶角的概念，熟练掌握余角、补角对顶角的性质。2.能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。3.树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。重点理解对顶角的性质难点利

19、用对顶角的性质进行说理教具小黑板 三角板 量角器 圆规教学过程学生活动情境设计1.作图：直线AB与直线CD相交于点O2.其中有几个小于180°的角？其中有哪些互补的角？如果AOC=40°，那么AOD、BOC、BOD分别是多少度？如果AOC=50°，那么AOD、BOC、BOD分别是多少度？从中你能发现什么？复习引入承上启下新知教学一、探索新知：1、概念：从上面的例子中，我们看到这样的一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。我们把这样的2个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角【注释】对顶角指的是2 个角之间的相互关系，正如“互余”、“互补”一样

20、，我们说1和3是一对对顶角，或者说1是3的对顶角。 一对相交直线构成2 组对顶角练习:(概念辨析) 补充习题P101 T12、想一想 课本P160 图6-173、对顶角的性质直线AB和CD相交于点O，试猜想AOC和BOD的大小关系，并说明理由。（先由情境问题猜想，再加以理论证明）二、尝试运用1.课本P161 “议一议”2.例2 课本P161 变式：你还有其他解法吗？（如：用互为补角的概念求解等）练习：课本P161 “练一练”T1-3 课本P162 T6明确对顶角的定义，注意对顶角的位置关系巩固概念思考、口答思考、交流、展示从感性到理性认识对顶角的性质：对顶角相等练习、口答板演、练习课堂小结1、

21、通过这节课你有什么收获？2、你还有哪些疑问?2、你还有哪些疑问?本课作业课本P162 T4、5教学后记对顶角及其性质是中学阶段的一个重点，也是一个难点。在教学中，要让学生从识别对顶角开始，逐步深入理解性质。并用大量的练习加以巩固。§6.4 平 行教学目标1理解和掌握平行线的概念和画法，掌握平行线的性质。2掌握平行线的性质，提高解题和说理论证能力。3经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力的有条理表达的能力。重点让学生在现实情境中理解平行的性质难点平行的性质应用教具小黑板 三角板一副 教学过程学生活动情境设计你能找出教室中，哪些面互相平行吗？根据上面实例，你认为应

22、如何定义平行线？引起学生的学习兴趣新知教学新知探究1.概念：在同一平面内，不相交的2条直线叫做平行线2.表示方法：两条直线互相平行，记作ab，也可以记作ABCD.baDCBA练习：如图，已知正方体中，指出三组平行线。3.想一想：你认为平面内的两条直线有哪几种位置关系？学生思考归纳：在同一平面内，两条直线的位置关系是：平行与相交。（交点数0或1）注：凡未作特别说明，两条直线都是指不重合的情况。4.想一想，小学里怎样用直尺和三角板画平行线？归纳总结：经过直线外一点画已知直线的平行线的步骤： 一放、二靠、三、推、四、画线。5做一做：（课本P164）点A、B是直线l外的两点，（1）经过点A画与直线l平

23、行的直线。这样的直线能画几条？（2）经过点B画与直线l平行的直线。它与（1）中所画的直线平行吗？通过画图，你发现了什么？归纳总结：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。练习：课本P164“练一练”T1、2课本P165习题6.4 T3、4、2练习、口答思考归纳回忆，为下面步骤的进行做好准备与老师共同画图归纳总结练习、口答、板演课堂小结平行线的概念、画法以及性质2、你还有哪些疑问?本课作业课本P165 习题6.4 T1、4教学后记1.本课中平行线性质是重点，教学中应该结合例子加以巩固。2.平行线的性质在问题中的应用是一个难点，应该结

24、合问题，进行讲授、分析和指导。可以采用分步骤进行的办法把问题中的难点分散，加以突破。§6.5 垂 直教学目标1在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。2会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。3从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。4在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣，在自主探索、合作交流中获得成功的体验，在积极思维中形成勇于探索的学习品质.重点会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。难点从生活实际中感知“垂线段最短”以及体会点到直线的距离的意义，并能用准确的数学语言加以描述.教具小黑板 三角板一副教学过

25、程学生活动情境设计感受垂直1看一看：【师】在我们的身边随处可见“直线”的形象，其中有一些直线之间还具有特殊的位置关系，请同学们看下面一组图片，其中有相互垂直的线吗？说说看！ （学生直接在屏幕上指出相互垂直的线.）【师】如何验证它们是互相垂直的呢？（学生直接在屏幕上演示用三角板或量角器验证直角的过程.）2说一说：【师】同学们用自己的方法验证了两条直线的垂直关系，那么请你说说什么样的两条直线才是互相垂直的吗？ 给出定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.【师】我们不仅要会识别两条直线的垂直关系，还要会用符号表示这种特

26、殊的位置关系.如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作ab，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作ABCD，其中点O是垂足. (板书)学生感受垂直的现象并引出垂直的概念新知教学【活动一】1折一折：操作：同学们已经初步认识了垂线，学会了如何识别垂线.现在请你试着在一张不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕.（学生动手折纸，再由一位学生展示折纸过程,最后电脑展示折纸的动画效果.）思考：你能不通过测量说说你所得到的两条折痕是互相垂直的吗？教师引导：展开你折的纸后得到几个角？这四个角之间有什么关系？（教师一边说，一边将展开的纸再重新折拢，显示一个直角.最终教师要说明判断两直线垂直只要说明这两

27、条直线相交所成的四个角中有一个角是直角即可.）2试一试：【师】刚才同学们轻松折出两条互相垂直的折痕，现在请你先折出一条折痕，但是第二条折痕必须满足两个条件，一是要经过你任意选取的一个点，二是还得与第一条折痕垂直，你能完成吗？（让学生充分的尝试、交流、相互启发,再请两位学生利用实物投影展示各自的选点和折纸的过程.）3画一画：【师】经过大家的反复尝试，我们发现不论是经过折痕上的一点还是折痕外的一点都能折出一条折痕与第一条折痕垂直.现在请你经过一点画出已知直线的垂线，请在画图纸上完成.（让学生在画图纸上画图后，先让一位学生在黑板上演示自己的画图过程，再由电脑演示正确的画法.）【师】大家再看看其他同学

28、画的结果，你发现了什么？经过一点可不可以有第二条直线与已知直线垂直呢？（在实物投影上将学生所画的图重叠.教师重在说明：不同的学生过同一个点作同一条直线的垂线都是相互重合的，这说明“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”.）发现一：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（教师板书“发现一”，并强调“有且只有”.）【活动二】1想一想：【师】过直线外一点作出已知直线的垂线后，直线外这一点与垂足之间形成的这条线段，我们把它叫做“垂线段”. 我们知道，直线上除垂足这一点外，还有很多很多的点，我们把直线外这一点与直线上其它点所连接的线段不妨称为“斜线段”.如果将直线外这一点与直线上一点用橡皮筋连接

29、起来后，现在让直线上的这一点“动”起来，请你仔细观察这条橡皮筋的长度是怎样变化的？发现二：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.（教师板书发现二，并强调“垂线段最短”.）2议一议：给出定义：由于直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.因此我们定义“点到直线的距离”就是“直线外一点到这条直线的垂线段的长度”.（教师板书定义，并强调“垂线段的长度”.）思考：为什么不用斜线段的长度来定义点到直线的距离呢？（重在让学生说明“斜线段的长度不唯一，而垂线段的长度是唯一的”.教师可作适当归纳：事实上直线外一点到直线的距离就是过该点做出已知直线的垂线，直线外该点与垂足这两点间的距离.

30、）3量一量：请你量出图纸上的点到已知直线的距离.（学生在画图纸上画图并测量.）（三）回归生活，性质应用1跳远成绩的确定：（1）跳远是同学们比较熟悉的一项体育运动，你知道为什么这样测量同学们跳出的距离吗？（2）跳远的成绩实质就是看落点到起跳线的距离，怎样测量出这一距离呢？（3）然而跳远的落点是两个脚印，你认为选择哪个点最公平？（重要引导学生说明：经过落点作起跳线所在直线的垂线，然后量出垂线段的长度，就是跳远的成绩,另外，这样做是公平的.）2排水管道的铺设：【师】如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能，请你在图纸上画出铺设管道路线。并请你思考为什么这样画？（展示学

31、生画出的图形，教师强调本题画出的应是垂线段，而不能画成直线或射线.）3线段长度的比较【师】刚才，我们应用了所得到的一些结论解决了实际生活中的一些问题.现在请你思考下面这个问题：如图，P是AOB的边OB上一点.（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H.你能否不通过度量比较出PH与PC、PC与CO的长短吗？说明你的理由.（多媒体展示画图过程，并从复杂图形中分离出基本图形加以研究.）动手操作思考交流在画图纸上画图并板演发现结论通过演示发现结论思考交流应用应用交流画图课堂小结1请你留心观察，在我们生活中还有哪些应用垂线性质的现象,并把它们记下来.2在本节课中：我学到了

32、 .我参与最多的学习活动是 .我参与最少的学习活动是 .今天的学习,谁帮助了我 ;我帮助了谁 . 通过今天的学习，我在 方面取得了进步; 我希望在 方面多加努力.我还想说: .2、你还有哪些疑问?作业课本P170习题6.5 ，第3，5题教学后记本节课的知识点较多，如果采用“教师讲，学生听”这种传统的授课方法，达成本节课的教学目标是件比较容易的事情，但要让学生自己想办法“自觅知识、自悟性质”来达成教学目标，则是一件富于挑战意义、具有价值的事.也只有这样，才能“让学生真正成为学习的主体”，达到“教是为了不教”的理想状态.为此，本节课的教学设计紧紧围绕着如何让学生自己探究、发现、总结、应用这一主线而

33、展开.内容安排从观察生活中的垂直出发到明确垂直的本质特征，再由生活中的一些现象，发现、归纳出垂线的两条重要性质，这样可以在教学中让学生的思维层层展开，逐步深入.数学课程标准要求学生“能认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”.因此本节课的设计充分让学生经历“生活数学生活”的学习过程，使学生从生活中体验数学的无处不在，运用数学无时不有,激发学生的学习兴趣，自然地将学生的思维引入本节课的学习重点,顺利的突破难点，为学生的有效思维营

34、造一个广阔的空间.在本节课的教学设计中遵循感性与理性相结合、具体与抽象相结合的原则，不仅要丰富学生的感性认识，加强学生的直观判断，还要让学生养成严谨的思维习惯，学会用数学语言有条理地表达.利用多媒体辅助教学，展示图片和动画，动静转换，活跃课堂学习气氛.数学活动的设置也力求面向全体学生，给不同层次的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力.§6.5 垂 直教学目标1在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。2会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。3从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际

35、问题。4在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣，在自主探索、合作交流中获得成功的体验，在积极思维中形成勇于探索的学习品质.重点会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。难点从生活实际中感知“垂线段最短”以及体会点到直线的距离的意义，并能用准确的数学语言加以描述.教具小黑板 三角板一副教学过程学生活动情境设计1.两条直线有哪些位置关系？（平行或相交）2.在两条直线相交过程中，有一个时刻是比较特殊的，相交成直角，此时这两条直线叫做相互垂直。（教师在黑板上演示两条直线相交时交角变化的过程，同时引导学生发现特殊位置现象）新知教学1.概念：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两

36、条直线的交点叫做垂足。【注】两条直线互相垂直时，其中一条叫做另一条的垂线。强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。2.表示方法：如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作ab，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作ABCD，其中点O是垂足.3.垂线的画法：你是用何工具如何画垂线的？过直线外一点画直线与已知直线垂直；过直线上一点画直线与已知直线垂直。教师板演画图过程，使部分落后学生掌握垂线的画法。画图中，在垂足处常打上直角标志，以便识别。由画图过程归纳总结：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4. 想一想：（1）如何测量跳远的距离；如何过斑马线才能使

37、得所走路程最短？归纳：（结合情景问题）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。定义：把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。注：点到直线的距离是垂线段的“长度”，是一个数量，而不是图形。（2）辨析：垂线、垂线段、点到直线距离（区别与联系）5.练习：课本P169 “练一练”T2、1课本P170 习题6.5 T1、2、4加深对概念的理解和把握练习垂直关系的表示法回顾垂线的画法并画图归纳总结操作总结练习、交流课堂小结本节课同学们有哪些收获，请同学们稍做回顾与思考后回答（也可与同学讨论。另外要求同学们课后讨论利用方格纸如何画垂直）2、你还有哪些疑问?作业课本P170习题6.5 第3，

38、5题教学后记1.本课概念较多，教学中遵循感性与理性相结合、具体与抽象相结合的原则，给不同层次的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力.2.本节课的教学设计紧紧围绕着如何让学生自己探究、发现、总结、应用这一主线而展开.内容安排从观察生活中的垂直出发到明确垂直的本质特征，再由生活中的一些现象，发现、归纳出垂线的两条重要性质，这样可以在教学中让学生的思维层层展开，逐步深入.研究钟面角【情境问题】我始终在跑，你可知道我也有好多数学知识哦！【自主探究】1、 一天（24小时），时针要转几周？花了多长时间？你会求时针每小时转过的度数吗？2、 一天（24小时），分针要转

39、几周？花了多长时间？你会求分针每分钟转过的度数吗？3、 钟面上的时针与分针给人以角的感觉，你可知道钟面上每一大格、每一小格有多少度吗？4、 你注意过吗？时针与分针有的时候会重合在一起，比如12：00，也就相当于两针同时从12点的位置同向出发，你能求出再经过多长时间，两针再次重合吗？试一试好吗？【回顾反思】解决钟面角的问题，关键在哪里？你能与什么问题相联系？【应用拓展】【基础演练】1、 时针每分钟转过的角度是，分针每分钟转过的角度是。2、 求如图的各时刻的钟面角：3、 （1）求钟表上3：00时针与分针的夹角。 （2）求钟表上3：30时针与分针的夹角。【能力提升】1、 分针经过12分钟转的角度是（

40、 ）、 、 、 、2、 在1点与2点之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时_分。能写出你的计算过程吗？3、 时针由3点整的位置转过多少度能与分针第一次重合？时针与分针再经过多长时间，时针与分针再次重合？【拓展提高】某人下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针与分针的夹角是，下午近七点回家时，发现时针与分针的夹角又是，试算出此人外出用了多长时间？小结与思考教学目标1回顾本章所学知识内容及思想方法，并能用自己喜欢的方式梳理本章内容，使所学知识系统化。2丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。3学会从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形，培养学生归纳、反思的意识。重点能梳理本章内容，使所学知识系