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文档简介

1、 有理数的乘法运算创新题赏析山东 高兴双 有理数的乘法运算是本章的重点内容，近几年的中考试卷中不仅考查了乘法运算能力，还考察了阅读能力、归纳猜想能力等，现结合几例中考题进行说明. 一、手指算术例1 （2005河北省） 法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是( )A.2，3B.3，3C.2，4D.3，4解析：因为 79=63，所以两手伸出的手指数和为6，未伸出手指数的积为3，满足以上两个条件左、右手依次伸出手指的个数必须是2，4

2、.故选C.评析：本题借助于“手势”代替有理数的运算，考查了同学们的基本运算能力、思维能力以及动手能力，有助于促进学生今后生动、活泼、主动的学习. 二、新运算符号例2（2005资阳市）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，则的值为（ ）A. B. 99!C. 9900 D. 2！ 解析：通过观察运算符号“！”不难发现，“！”前面的数是几，结果就是从这个数开始连续的比它小的正整数相乘一直到1.所以=10099=9900.故选C. 评析：平时学生所见的运算符号以“+、-、”为

3、主，本题“！”代替以往的运算符号,新颖、有趣，充分调动学生答题的兴趣，不仅考查了学生的基本乘法计算能力，而且考察了学生的观察、归纳、猜想、探索的能力.三、数、形结合探究规律例3（2005河北）观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，探究其中的规律：写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：猜想并写出与第n个图形相对应的等式. 解析：(1)观察给出的等式特点，当自然数从1逐渐增加到4时，发生变化的只有分母，且分母总比分子大1，于是得出第5个等式：5=5-；相应地，右边给出的五个正方形应进行六等分，其中的五份画上阴影，即可得到与第5个图形： （2）利用归纳的方法可以

4、得到的第n个图形对应的等式为：.评注：本题属于归纳、猜想、探索题，此类问题需要根据题目中所给的数据、数字、等式、图形等找规律，主要考查学生运算、观察、发现规律能力.解决这类问题，首先从简单的式子或图形开始，观察数字、等式或图形随着“序号”或“编号”增加而变化的情况，找出异同，分析、发现、探索变化的规律，得出一般结论.做一做：1.（2005深圳市）已知：，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是 .2.（2005龙岩市）下列是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形 （图）仔细观察图形可知： 图有1块黑色的瓷砖，可表示为 图有3块黑色的瓷砖，可表示为 图有6块黑色的瓷砖，可表示为 实践与探索： （1）请在图的虚线框内画出第4个图形；（只须画出草图） （2）第10个图形有_块黑色的瓷砖；（直接填

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