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文档简介

1、导数-双变量问题处理策略1 .构造函数利用单调性证明2 .任意性与存在性问题3 .整体换元一双变单4 .极值点偏移【构造函数利用单调性证明】形式如：|f(x1) f(x2)| m|x1 x2 |例1、设函数 f(x) (2 a)ln x 2ax-1(a 0).x(1)讨论函数f(x)在定义域内的单调性；f(x2恒成立,求(2)当 a ( 3, 2)时，任意1,3, (m ln 3)a 2ln 3 | f(x)实数m的取值范围.【任意与存在性问题】2例2、已知函数fx x , g x xlnx,其中a 0 x(1)若函数y f x在1,e上的图像恒在y g x的上方，求实数a的取值范围.(2)若

2、对任意的x1,x2 1, e ( e为自然对数的底数)都有 f斗 g x2成立， 求实数a的取值范围.【整体换元一一双变单】ln x 1例3、已知函数f(x) 的图象为曲线 C,函数g(x) -ax b的图象为直线l.x2(I)当a 2,b3 时，求 F(x) f (x) g(x)的最大值；(n )设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为 xi, x2,且Xx2,求证：(xi x?)g(xi x?) 2.【对称轴问题xi x2的证明】例4、已知函数f(x)x 1 ，一e i (x R).求函数f(x)的单调区间和极值;已知函数y g(x)对任意x满足g(x) f (4 x),证明：当X 2时，f

3、(x) g(x);如果 xi x2,且 f(xi)f(x2),证明：xi x2 4.【实战演练】1c .1 .已知函数 f(x)= x2ax+(a1) ln x , a 1.2(1)讨论函数 f (x)的单调性；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)证明：若a 5,则对任意x1,x2(0,),x1x2，有f(x1) f(x2)x1x22 _3 x2.设x 3是函数fx x ax b e , x R的一个极值点.(1)求a与b的关系式(用a表示b),并求f x的单调区间；一 、一 一225 x(2)设a 0,g x a e ,右存在i, 20,4 ,使得| f 1 g 2 | 1成立，求 a的取值范围12 /、/r-、3 .已知函数 f(x) ln x ax (a 1)x(a R, a 0). 2求函数f(x)的单调增区间；记函数F(x)的图象为曲线C,设点A(xi,yi)、B(x2,y2)是曲线C上两个不同点，如果曲线C上存在点M(%,y0),使得：x0 ±3；曲线C在点M处的切线平行于直2线AB,则称函数F(x)存在“中值相依切线”.试问：函数f(x)是否存在中值相依切线，请说明理由.22ln x(a R,a 0).x4 .(2018届局三咸阳市二模理科).已知函数f(x)1 )讨论函数f (

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