一元一次不等式(组)培优训练复习课程

1、精品文档一元一次不等式培优训练例1、要使a5va3vav a2v a4成立，则a的取值范围是()A.Ovavl B. a > 1 C.1vav 0D. a< 1a例2、已知6v a<10, -< b < 2a , c = a + b ,则c的取值范围是。29例 3、 若不等式(2ab)x + 3a4b<0的解集是x>9 ,则不等式 4(a4b)x+2a 3b>0的解集是 。例 4、 设X1, x2, x3，x7均为自 然数， 且X1< x2 <x3<x6< x7 , 又Xi +X2+x7 = 2 0 1, 2U x1 +x

2、2的最大值是 。例 5、设实数 a、b、c 满足 a<b<c (ac<0),且 |c|<|b|<|a|,则 |x a|十|xb|+|x+c|的最小值是()|a b - c|(A) L (B) |b|(C) c a (D) ca例6、三角形的三条边各不相同，并且其三条高都是整数，其中有两条高分别是3和10,那么第三条高的长度为.精品文档当堂练习、选择题1、如果a、b表示两个负数,且 avb,则().a .(A)b 12、a、b是有理数，下列各式中成立的是(A)若 I a | w |b|,则 aw b(C)若 awb,则 | a I w |b|1 1(C) 一 <

3、; 一(D) ab< 1a b()(B)若 a2>b2,则 a>b(D)若 a> b,则 a2> b23、| a | + a的值一定是().(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4、若不等式(a+1)x>a+1的解集是xv 1,则a必满足().(A) a< 0(B)a>- 1(C)a< 1(D)av15、若由xv y可得到axRay,应满足的条件是 ().(A)a>0(B)a<0(C)a>0(D) a< 06、某市出租车的收费标准是：起步价 7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1k

4、m计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm,那么x的最大值是 ().(A)11(B)8(C)7(D)51 <x<2, . , 一 一一7、若不等式组有解，则k的取值范围是 ().x >k(A) k< 1(B)k> 2(C)k<2(D)1 < k< 2x+9 <5x+1 8、不等式组，的解集是x>2,则m的取值范围是().、x a m +1(A) mW 2(B)m>2(C)m< 1(D) m> 1二、填空题a9、对于整数a, b, c, d,定义 db1b.=acbd，已

5、知1 <d : <3 ,则b+d的值为2210、如果一ax>ay(aw0).那么 x y. 3 -2x11、若x是非负数，则-1 <的解集是.512、已知(x2)2+ I 2x- 3y- a | = 0, y是正数，则a的取值范围是 .13、6月1日起，某超市开始有传.提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克.6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元. 14、试用m表示出不等式(5 m)x> 1 m的解集

6、三、解下列不等式(组)15、x-2x-2(x-1) ： 3(x-1).0.4x 0.9 0.03 0.02.x x -50.50.03216、解不等式组2 4x 3x - 7, 6x -3 >5x -4, 3x -7 <2x -3.四、解答题17、适当选择a的取值范围，使1.7vxva的整数解:(1) x只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有.18、已知 A=2x2+3x+2, B = 2x2-4x- 5,试比较 A与 B 的大小.19、某次数学竞赛活动，共有 16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣 2分，不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答，那么这个学生

7、至少答对多少题，成绩才 能在60分以上？20、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住 8人，则有一间宿舍的人不空也不满.问学生有多少人？宿舍有几间？例1、分析：由a3va至ij a2va4,是在a3va的两边都乘以a,且a<。来实现的；在a3<a 两边都除以a,彳导a2>1,显然有av1。故选D点评：本题应用不等式的性质，抓住题目给出的一个不等式作为基础进行变形，确定a的取值范围。a3a例2、分析：在a w b w 2a的两边都加上a ,可得3a w a十bw 3a ,再由6v a v 10可得229V a +b<30,即 9v c <

8、;30a点评：本题应用不等式的基本性质，在Wbw2a的两边都加上a后，直接用关于a的2不等式表示c,再根据6v a<10求出c的取值范围。例3、分析：原不等式可化为（2a - b）xV 4b - 3a o一、.9因为x> 一 ,所以42a-b<0S4b - 3a =9.2a-b 4由得a = 5b代入得b<06所以（a -4b） = 15-4 b>0。3b 2a由（a -4b）x>3b-2a 得x>。a -4b把a = 5b代入x> 3b _2a得6a -4b点评：本题先由不等式解集的不等号方向判断2a-b<0,从数值上判断4b3a2a -

9、b从而确定a与b的关系及b的符号。不等式系数的符号决定了不等式解集中的不等号的方向，其数值决定了取值范围的边 界，因此，反过来可以通过不等式的解集来确定不等式中系数的符号及参数的取值范围。例 4、分析：xi , x2, x3，x7 均为自然数，且 xi < x2 < x3 <"L < x6 < x7 ,所以在xi, x2 , x3，x7这七个数中，后面的一个数比前面的数至少大1,2012= x1 +x2 + +x7 x1 + (x1 +1)+ (x1 +2)+ (x1 +6) = 7x1 +21 ,3x1 < 284 -,所以x1的最大值为284。

10、当x1取最大值时，284 +x2+x3 +x7 =2012 ,2012 > x2 +(x2 +1)+(x2 +2) + +(x2 +5) + 284 =6x2 +15 + 284 ,x2 <285.5 ,所以x2的最大值为285。x1+ x2 的最大值是 284+285=569。点评：本题根据已知条件先分别确定x1、x2的最大值，再求出 x1 +x2的最大值。其关键在于利用自然数的特征，用放缩法建立关于x1、x2的不等式。例5、画出数轴可知：选 C例6、4设三边分别为a,b,c,则3a=10b=chc,l- a=10 b, c= 310 hc1.' a+b>c, .io- - b+b>310 bhc畤10. h 30>，. c>值，又 b-a>c,(a+c>b 无用),10 .b+ -hc10b>T b，即10 >7hc 3hc<30 ，由得 招 < hc<30 ,hc= 4 (hc=3 舍去)当堂练习参考答案：1、A2、A3、D 4、D5、B6、B7、C8、C9、±310、<11、0 cxM412、a <413、