益阳市中考试卷及答案

1、20 08年湖南省益阳市中考数学试卷本试卷包括试题卷和答题卷.试题卷1至2页，答题卷3至8页.本试卷共有七道大题.考试时间为120分钟，满分120分.考试结束后，考生将试题卷和答题卷全部交回试题卷考生注意：答试题卷时，按要求将试题卷的答案填在答题卷中的相关答题栏中，不得答在试题卷上.试题卷共2道大题，16道小题，共54分.一、选择题（本题共10个小题，每小题 3分，共30分，每小题提供的选项中只有一项符 合题目要求，请将符合题目要求的答案的英文字母的代号填写在答题卷上方相关答题栏 中对应题号下的空格内）1.1 的相反数是3A. 3B. -3C. -D.-332 . 一个正方体的水晶醇，体积为1

2、00cm3,它的棱长大约在A. 4cm5cm 之间 B. 5cm6cm 之间C. 6cm7cm 之间D. 7cm8cm 之间3 .下列计算中，正确的是3362.352484 .3A. a a =aB. （a ） =aC. a a =a D. a - a =a4 .如图1,骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有16个仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等 对面的点数是.这枚骰子向上的一面的点数是点.，小明5,它的图1A. 1B. 2C. 35 .物理学知识告诉我们， 一个物体所受到的压强公式为P=F.当一个物体所受压力为定值时，S关系用图象表示大致为D. 6P与所受压力F及受力

3、面积S之间的计算那么该物体所受压强P与受力面积S之间的PP6.C. 25,23.23,23D. 25,258.如图A2, AC是电杆AB的一B拉线，测得 BC=6米,C/ ACB=52° ,则网 Ac的长为7#/第这组薮据A. 237弟同学的 济位数和众数分别为：25福j5,|H730,25D6 AA.焉米6 BB. 6 米tan52C. 6 - cos52 ° 米cos52工米图2图4，小华将OA、OB合拢制9.如图3 , 一个扇形铁皮 OAB.已知 OA=60cm, / AOB=120成了一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径为A. 10 cmB. 2

4、0 cmC. 24 cmD. 30 cmA. 60 nBA10.有一种为10厘米,那么 厘米O（如图4）,每块宽60厘米12用于铺盖睡时、n（n为正整数）块A棉瓦覆盖的宽度为BB. 50 n 厘米、C1（50n+ 10）厘c -图3新目邻两块重叠部分的宽都D. (60 n-10)厘米、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，请将解答答案填写在答题卷上方的 相关答题对应题号下的空格内）11 .第29届奥林匹克运动会将于 2008年8月8日在北京开幕，举行开幕式的国家体育场 “鸟 巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为 个.12 .如图5,在 ABC中，AB=AC, AD是BC边

5、上的高，点 E、F是AD的三等分点，若 ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是 cm2.13 .图6是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中/ ABC的度数是16B装有十个除数字外其它完全卞 中任意摸出图5A14.图7是不坐标表本次15.在/F这5个朋字图705市行政区域图，图中益-1）,那么南具县城所知湖，川E标川亍为 L-；。、球，球向个分式是C 子x 4,x,把这个分式化糊6得的结果是图 10(3)20 08年湖南省益阳市中考数学试卷考生注意：1.答题前，将密封线内的项目填写清楚。2.不准用红色墨水笔作答。题号 一 二 三 四 五 六七 总分 合分人

6、复分人得分试题卷答题栏评卷人：复评人：一、选择题（请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内）题号 12345678910 得分答案一、填空题（请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内）题号 111213141516得分答案答题卷考生注意：答题卷共 5道大题，8道小题，共66分，请将解答过程写在相应位置上 三、解答题（本题共3道小题，每小题6分，共18分）17.计算:-2 .（二 -3）0 招）"（-1） 2008318 .如图 8,在 ABC 中，AB=BC=12cm, /ABC=80° , BD 是/ ABC 的平分线，DE/ BC.（1） 求/ ED

7、B的度数；（2）求DE的长.A19.四川汶川大地震发生后，某中学八年级（一）班共40名同学开展/、弋为灾区献爱心”的活动.活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，“绘制原 9的统计图.A人数（人）（1）求这40名同学捐款的平均数；（2）该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况,估计这个中学的捐款总数大约是多少元？四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）20. 5- 12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后， 形成了许多堰塞湖.据中央电视台报道：唐家 山堰塞湖危险性最大.为了尽快排除险情，决 定在堵塞体表面开挖一条泄流槽，经计算需挖 出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加

8、快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每 天挖的土石方比原来的 2倍还多1万立方米， 结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前 根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖 土石方多少万立方米?21 .乘坐益阳市某种出租汽车 .当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元（即起步价4元）；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.（1）请你求出x>2时乘车费用y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；（2）按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元

9、），小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.五、（本题10分）22 . AABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG ,使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在 AC、AB上.I .证明： BDGA CEF;An .探究：怎样在铁片上准确地画出正方形小聪和小明各给出了一种想法，请你在n a和n b的两个问题里*1个%欢的问题解答.如果两题都解，只以 n a的解答记分./n a.小聪想：要画出正方形DEFG,只要能计算出正方形必长就能求出氨和CE的长，从而确定 D点和E点，再画正方形 DEBG就容D 了 . EXC图 10(2你认为小明的作法正确

10、吗？说明理由.=1.固欠ABCDD E' E为 FWD设 ABC的边长为2 ,请你帮小聪求出正方形的边长（结果用智根粤的式子表 示，不要求分母有理化）.六、（本题10分）23 .两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中/ A=60° ,不动，将 DEF进行如下操作：（1） 如图11（1） , 4DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段ABFB,四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出舄面慰D'(2)如图11(2),当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由(3)如图11(3), DEF的D点固定在 AB的中点，然后绕 使

11、DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结七、(本题12分)CF“蛋24.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线A麻0厂追入八3)(F)曾11(2):如图12,点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标Afej交点，已九点AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为(1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围.；(2)你能求出经过点 C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的瀚析苴2008年湖南省益阳市中考数学试卷11(参考答案及评分意见C题号1234567

12、18910答案DADBCAD-BC |填空题(本题共6个小题，每个小题 4分，满分24分)?题号1112131415答案 9.1 X 1046108°(2,4)答案不，惟-D16 j 42x、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)，a16题还有如下答案:x2 -2xx2 -42x -4 x 22，x 4x 4 x -2x2 -4x 4x2 -4x -2；x 2x - 2x 5x22-2x x2 -4x 4x；x -23分x -2x(每空2分)2x - 4x 4x2 -2x三、解答题(本题共3个小题，每个小题 6分，满分18分)17.解:18.解:原式=2+ 1 9+ 1=5

13、(1) DE / BC,19.解:/ EDB = / DBC =1/ABC =40 °2(2) AB= BC. DE / BCBD是/ ABC的平分线，D为AC的中点 E为AB的中点，1 . . DE = AB =6cm2(1) (20X9+30X12 +50M6+100X3) =41 40(2) 41 X 1200=49200(元)答：这40名同学捐款的平均数为 41元，这个中学的捐款总数大约是49200元 6分四、解答题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)20 .解：设原计划每天挖土石方x万立方米，增调人员和设备后每天挖y万立方米 1分可列出方程组：J=2x+15分2x 女5

14、 -2)y =13.4解之得：/=1.3y =3.6答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖3.6万立方米 “七分21 .解：(1)根据题意可知：y=4+1.5(x-2), y=1.5x+1(x> 2)4 分(2)依题意得：7.5 W 1.5x+1<8.5 6分<x<5五、(本题10分)22. I .证明：.DEFG为正方形， .GD=FE, / GDB=/FEC=90° 2 分.ABC是等边三角形，/ B=/C=60°3分 . BDGA CEF(AAS) 5 分n a.解法一：设正方形的边长为 x,作 ABC的高AH ,求得AH

15、 =煦 7分由AGFsABC 得：j=21_zx 9 分解之得：x =必二 (或x =4石-6 ) 10分2.3解法二：设正方形的边长为x,则BD =-2x 7分2在 RtBDG 中，tan/B=GD, BD2 -x210分解之得：x = 2、J (或 x =443 -6 )2 .：3解法三：设正方形的边长为 x,-2 -x 一贝U BD =,GB =2x 7 分2由勾股定理得：(2x)2 =x2+(2)2 9分210分解之得：x =4.3 -6n b.解:正确 由已知可知，四边形 GDEF为矩形 FE / F'E',FE FBFE =TB'同理FG FBF G F B

16、.FE FGFE 二 FG又 FE'=F' G,FE=FG因此，矩形 GDEF为正方形 10分六、（本题10分）23 .解：过C点作CGLAB于G,.CD/BF, FC/BD, 二.四边形 CDBF是平行四边形 5分. DF/AC, /ACD=90° , CBXDF 6 分，四边形 CDBF是菱形 7分（判断四边形 CDBF是平行四边形，并证明正确，记 2分）（3）解法一：过D点作DH，AE于H ,则$11ade=AD EB =1,：； 3=221又 Saade=AE DH2DH3 _ . . 3AE 一 . 7在 RtDHE '中，sinDH=DE,3 7 212,71410分解法二：. ADHA ABEDH ADBE AE即：dh = 1.37. .sin =空DE310分C(F)+C( a w 0)-3)三点都在抛物线上a -b +c =0星图 11(3) E 49a+3b+c=0,解之得：A(-1,0)y 三a(x 1)(x _3)a(0+1 )(0-3)=-3 > - D ,根据题意可知，A(-1,0) , B(3,0)D(0解法2:设抛物线的解析式为y =axc = -31a =1b - -2七、(本题12分)24.解：(1)解法1:根据题意可得： 则设抛物线的解析式为又点D(