一元一次不等式及其解法常考题型讲解知识讲解

1、精品文档一元一次不等式及其解法一、知识点复习1 .一元一次不等式的概念：只含有 一个 未知数,且未知数的次数是 J 且系数 不为0的不等式,称为一元一次不等式。2 .解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 去括号 、移项、 合并同类项 、系数化为1.3 .注意事项： 去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，去分母后分子是多项式时，分子要加括号。系数化为1时，注意系数的正负情况。二、经典题型分类讲解题型1：考察一元一次不等式的概念x1. （2017春昭通期末）下列各式： x25;y 3x<0；一+5<0;x2 + x * 3 ；3一+3<3x；x+2 <0是一元一次不等式的有

2、（）xA、2个B、3个C、4个D、5个2. （2017春启东市校级月考）下列不等式是一元一次不等式的是（）222A、x -9x >x +7x6B、x+1=0C、x+yA0D、x + x + 9 至 0m23. （2017春寿光市期中）若 （m+1）x 3A0是关于x的一元一次不等式，则 m的值为（ ）精品文档A、±1B、1C、-1D、0题型2:考察一元一次不等式的解法4.(2016秋太仓市校级期末)解不等式，并把解集在数轴上表示出来：一一 一 一一 x_x 2(1) 2(5x +3) <x-3(1 -2x)(2) 1+- >5-325.解不等式2x -1.50.53

3、x -0.6 10(1.9 -3x)0.20.1 103 x6. (2016秋相城区期末)若代数式 -1的值不大于24x 3 ,.，八一4x旧的值时，求x的取值范围。67. （2017春开江县期末）请阅读求绝对值不等式X <3和X >3的解集的过程：因为|x <3,从如图1所示的数轴上看：大于 -3而小于3的数的绝对值是小于 3的，所以x <3的解集是3<x<3；因为x >3,从如图2所示的数轴上看：小于 3的数和大于3的数的绝对值是大于 3,所以x >3的解集是x < -3或x>3°空工<3-V 3+3-5 -4 -

4、3 -2 -10 1 2 3 4 55 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5图1图2解答下列问题：（1）不等式x <a （a>0）的解集为 ,不等式x >a （a>0）的解集为；（2）解不等式x2 <4 ；（3）解不等式x-5 >7o题型3：考察一元一次不等式中整数解问题x-9 3x -2 ,8. （2017秋宁阳县期末）不等式 +1父的负整数解有（）22A、1个B、2个C、3个 D、4个9. （2017大庆）若实数3是不等式2x-a -2 <0的一个解，则a可取的最小正整数为 （）A、2B、3C 4D、510. （2017春石城县期末）若关

5、于 x的不等式2x - m E 0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A、8<m<10B、28Mm<10C、8MmM10D、4Mm<511. （2016秋工业园区期末） 若关于x的不等式3x aM0的正整数解是1,2,3,则a应满足的条件是（）A、a =9B、a <9C、9 ：a<12D、9<a<1212. （2017大庆）若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（）A、2B、3C 4D、513 . （2017春启动市校级 期中）已知|3a+5+（a2b+：）2 =0 ,求关于x的不等式13ax （x +1） &

6、lt; -4b（x -2）的最小非负整数解。214 .（2016平湖市校级期中）已知不等式5x-2<6x+1的最小正整数解是方程 3x 3ax=62的解，求a的值。题型3:考察一元一次不等式中字母参数的问题114 .（2018春天心区校级期末）不等式一（x-m） >2-m的解集为x>2,则m的值为（）3A、 4B、2D、15.已知2（a 3） <丝，那么不等式3a(x-4) <x-a的解集是 5A11A、x< B 、x> C55a x 5 -aa5-a16. （2017春官渡区期末）若不等式（m 2）x>1的解集是1,，x <,则m的取值范

7、围是m - 217. （2017春南召县期末）已知关于x的方程x+m =3（x2）的解是正数，则 m的取值范围为18.若不等式2x <4的解都能使关于x的一次不等式 x < a +5成立，则a的取值范围是A、a 之-3B 、a>-3C 、aW3D 、a<3.、一 2x，a 4x b . 一.一. 一一19.若关于x的方程 式="上 的解不是负数，那么 a与b的关系是（）353.3.3.,3,A、a> b B > a _b C 、 a< b D 、 a _b555520.当1 Ex E 2时，ax+2 >0 ,则a的取值范围是（）A、a

8、> 1B 、a a 2C 、 a>0 D、a> 1且 a 0 021. （2017春容县期末）已知关于x的方程4（x+2）-2=5 + 3a的解不小于方程 （3a +1）x =（2"3）的解，求a的取值范围。322. (2015秋相城区期末)已知关于 x的方程4x+2m+1 =2x + 5的解是负数。(1)求m的取值范围；(2)在(1)的条件下，解关于 x的不等式2(x-2)>mx + 3o421 -2x 1 ,23. 已知关于x的不等式 一x +4 < 2x - a的解也是不等式 < 一的解，求a的取值范3362围。a的取值范围。,求出满足条件.3-3x 924.已知不等式3x-ax>4的解在不等式 Jx>