高中数学立体几何测试题及答案一

1、高中数学必修 2立体几何测试题及答案（一）一，选择（共80分，每小题4分）1,三个平面可将空间分成n个部分，n的取值为（）A, 4; B, 4, 6; C, 4, 6, 7 ; D, 4, 6, 7, 8。2,两条不相交的空间直线a、b,必存在平面a,使得（）A, a a、b a ; B, a a、b / a ; C, a± a、b± a ; D, a a、b± a。3,若p是两条异面直线a、b外的任意一点，则（）A,过点p有且只有一条直线与a、b都平行；B,过点p有且只有一条直线与a、b都垂直；C,过点p 有且只有一条直线与a、b都相交；D,过点p有且只有一条直

2、线与a、b都异面。4,与空间不共面四点距离相等的平面有（）个A, 3 ; B, 5 ; C, 7; D, 4。5,有空间四点共面但不共线，那么这四点中（）A,必有三点共线；B,至少有三点共线；C,必有三点不共线；D,不可能有三点共线。6,过直线外两点，作与该直线平行的平面，这样的平面可有（）个A, 0; B, 1; C,无数；D,涵盖上三种情况。7,用一个平面去截一个立方体得到的截面为 n边形，则（）A, 3<n<6 ; B, 2<n<5 ; C, n=4; D,上三种情况都不对。8, a、b为异面直线，那么（）A,必然存在唯一的一个平面同时平行于 a、b; B,过直线

3、b存在唯一的一个平面与a平行；C,必然存 在唯一的一个平面同时垂直于 a、b； D,过直线b存在唯一的一个平面与a垂直。9, a、b为异面直线，p为空间不在a、b上的一点，下列命题正确的个数是（）过点p总可以作一条直线与a、b都垂直；过点p总可以作一条直线与a、b都相交；过点p总可以 作一条直线与a、b都平行；过点p总可以作一条直线与一条平行与另一条垂直； 过点p总可以作一个平面 与一条平行与另一条垂直。A, 1; B, 2; C, 3; D, 4。10,异面直线a、b所成的角为80° , p为空间中的一定点，过点p作与a、b所成角为40°的直线有（）A, 2; B, 3;

4、 C, 4; D, 6。11, P是4ABC外的一点，PA PB PC两两互相垂直，PA=1 PB=2 PC=3则 ABC的面积为（）平方单12,5； B,工 C, 7;262空间四个排名两两相交,D, 9。2以其交线的个数为元素构成的集合是（A, 2, 3, 4; B, 1 , 2, 3, ; C, 1 , 3, 5; D, 1 , 4, 613,空间四边形ABCD勺各边与对角线的长都是1,点P在AB上移动，点Q在CD上移动，点P到点Q的 最短距离是（）14,在ABC, AB=AC=5 BC=6 PA1平面 ABC PA=8, 则 P 到 BC的距离是（）A, 4疾;B,4、Q; C, 2V

5、5； D, 2V3 o15,已知m, n是两条直线，a, B是两个平面，下列命题正确的是（）若m垂直于a内的无数条直线，则 ml a;若m垂直于梯形的两腰，则 m垂直于梯形所在的平面； 若 n / a , m a ,则 n / mi；若 a / 0 , m a , n，0 ,则 n，mA,；B,；C,；D,。16,有一棱长为1的立方体，按任意方向正投影，其投影最大面积为（）A,1； 3 孝;C，肉 D，展17,某三棱锥三视图如图，该几何体的体积（,28+675;18,三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都是56+12遥；D, 60+1275 0a,顶点都在一个球面是，该球的表面积（A,九 a2;

6、 B , 7 兀 a2;3C , 11 兀 a2； D , 5 兀 a2。 319,求的直径SC=4 A B是球面上的两点，AB=/3 , / ASCW BSC=30棱锥SABC勺体积（）A, 3m；B, 2遍；C, V3; D, 1。20,圆台上、下底面的面积分别为冗、4冗，侧面积为6冗，该圆台的体积（）A, 2 J3冗；B , 2 J3冗；C, 逋兀；D , 逋兀。 363二填空，（共28分，每小题4分）1, 一个几何体的三视图如下图，其中主、左视图是两个腰长为1的全等直角等腰三角形，该几何体的体积 ; 若该几何体的所有顶点都在同一个求上，则求的表面积为 。2,如图，AD与BC是四面体 A

7、BCLfr互相垂直棱，BC=2 ,若AD=2c ,且AB+BD=AC +CD =2a a、c为常数, 则四面体的最大面积为 o3, 一多边形水平放置的平面图形的斜二测直观图（如图）为直角梯形，/ ABC=45 , AB=AD=2 BC1DC；该多边形的面积4,在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点 D是侧面BB1CC1的中心，则AD与平面BB1CC1所成角 o15,若正万体ABCD一A1B1C1 D1的各棱长为a,延长A1A到E,使AE= a,。是BC1与B1C的父点，则OE2的长为6,某几何体三视图如下图，四边形是各边长为 2的正方形，两虚线相互垂直，该几何体的体积

8、正视图与左视图:俯视图:7, 一个空间几何体的三视图如下图，该几何体的表面积正视图:4二 I T左视图：俯视图:三，解答题（共 42 分，4+4; 6+6; 5+5; 6+6）俯视图）所示，求该几何体的体积。1,，已知某几何体的三视图（依次为正视图，侧视图,已知某几何体的三视图（依次为正视图，侧视图，俯视图）所示，求该几何体的体积。2,如图，在四棱锥 PABC冲,PAL平面 ABCD AB=4, BC=3 AD=5 / DACh ABC=90 E 是 Cl的中点，（1）证：CDL平面PAE （2）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABC两成的角相等,求四棱锥PABCD勺体积。3,多面体ABFECD勺三视图及直观图如图所示，M N分别是AF、BC的中点，（1）证：MN/平面CDEF（2）求多面体 ACDEF勺体积。正视图、俯视图4,如图，在直角梯形 ABEF中，将直角梯形DCE能C所起，使平面DCEFL平面ABCD连接部分线段后围成一个空间几何体,（1）证：BE/平面ADF （2）求三棱锥 FBCE的体积。答案一，DBBCC AABAB