高三文科数学---函数总复习

1、第一节函数及其表示1 .函数与映射的概念2 .函数的定义域、值域(1)在函数y=f(x), xCA中，自变量x的取值范围(数集A)叫函数的定义域：函数值的集 合f(x)|xC A是函数的值域.(2)如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则这两个函数为相等函数.3 .函数的表示方法表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法.4 .分段函数(1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,3值域等于各段函数的值域的并_集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数.1 .（人教A版教

2、材习题改编）给出四个命题: 函数是其定义域到值域的映射；f（x）= 出3 + ?2x是一个函数；函数y=2x（xC N）的图象是一条直线;f(x) = lg x2与 g(x) = 2lg x 是同一函数.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D.B. y=(Vx)22 .下列函数中，与函数 y= x相同的是（x2A. y= xC.y=ig ioxD. y=2log2x3.函数y=x22x的定义域为0,1,2,3,则其值域为4.x2+1, x"设函数 f(x)= 2x>1则 f(f(3) =x''5.函数片号的定义域为求函数的定义域, 一 1g x2 2x

3、 ，(1)求函数f(x)= g J-的定义域;；9-x2所以所求函数的定义域为(一3,0) U (2,3).已知函数f(x)的定义域为1,2,则函数g(x)=f2、的定义域为求函数的解析式(1)已知 f(j+1)=lg x,求 f(x)(2)已知 f(x)是二次函数且 f(0)=2, f(x+1)-f(x)=x- 1,求 f(x);(3)已知 f(x)+2f(1)=x(xw0) xf(x)的解(1)已知 f(1cos x) = sin2x,求 析式；(2)已知 2f(x)-f(-x)=lg(x+ 1), x (-1,1),求 f(x)的解析式.分段函数及其应用x 1 -1<x< 0

4、 , 已知函数f(x) =x+ 1 0< x< 1 .则f(x)-f(-x)>- 1的解集为()A . (00, 1) U (1 ,)C. (8, 0) U (1 , +8 )1B. T, -2)U(0,11D. -1,引 U(0,1)B,2x, x> 0, (1)已知函数f(x)=若x+ 1, x< 0,f(a)+f(1) = 0,则实数a的值等于()A. 3B. - 1 C. 1D. 3(2)已知实数aw0,函数f(x) =2x+ a, x< 1,x 2a, x> 1.若f(1 a) = f(1 + a),则a的值为思想方法之一数形结合求解分段函数

5、问题已知函数 y=K的图象与函数 y= kxx- 1的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是 .1, x>0,1. (2012 福建高考)设 f(x)= 0, x= 0, 1, x<0,g(x) =1, x为有理数,0, x为无理数,则 f(g(兀脱值为D.兀()A. 12. (2012安徽高考)下列函数中,A. f(x)=|x|C. f(x)=x+ 1课后彳业(四)一、选择题B. 0C. - 1不满足 f(2x) = 2f(x)的是()C. f(x)=x-|x|D. f(x)=- x1. (2012山东高考)函数f(x)= 1n x 1 +，4-x A.2的定义域为()A. 2,

6、0) U (0,2D. -2,2cos x x< 0 ,2.已知 f(x) =f x1+1 x>0 ,B. (-1,0) U (0,2E. (-1,2则$+可一$的值为()1F. - C. - 1 D. 1图 21 1，一一一一一一，一，13.已知函数f（x）的图象是两条线段（如图21 1,不含端点），则f（f（；） = （）31 1A. - B- 332 2C. - D. 334.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选彳t表人数 y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x（x表示不大于x的最大整数

7、）可以表示为（）xx+ 3A- y=wB- y=Bx+4x+ 5C. y= 10 D. y= 10图 21 25.如图21 2,是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系的图象.若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（）2, xC 1, 1, 6. (2013东城模拟)已知函数f(x)=若ff(x) = 2,则x的取值范围是x, x?-1, 1,()A. ?B. -1,1C. (8, 1)U(1, +8)d. 2 U -1,1二、填空题17.已知 f(2x-1) = 2x+3, f(m) = 6,贝U m=.18,已知函数f(x)= -，则函数ff(x)

8、的定义域是 .x, x>0,9.已知f(x)=则不等式x+x f(x)w 2的解集是 .-x, x< 0,x 1, x>0,11 .已知 f(x)=x2 1, g(x) =2 x, x< 0.求 f(g(2)和 g(f(2)的值；第二节函数的单调性与最大(小)值1 .增函数、减函数一般地，设函数f（x）的定义域为I,区间D? I,如果对于任意Xi, x2CD,且xivx2,则都有:(1)f(x)在区间D上是增函数？ f(xi)v f(xg);(2)f(x)在区间D上是减函数？ 便)>住).2 .单调性、单调区间的定义若函数f(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函

9、数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做f(x)的单调区间.3 .函数的最值图 2211.如图22 1所示函数f(x)的图象，则函数f(x)的单调增区间是(一巴 0 U(0, +oo) 吗？f xi f x2f r2,对于函数 f(x), xC D,右 xi, x2C D 且(xi x2)f(xi)f(x2) >0(或>0),则xi x2能否确定f(x)在D上的单调性？,1)上是D. a>2y= |x|1 .(人教A版教材习题改编)如果二次函数f(x)= 3x2+2(a-1)x+ b在区间(一 减函数，则()A. a= 2B. a=2 C. a< - 22

10、 .下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是()A. y=3-xB, y=1 C. y=x2+4 D.x3 .函数y=(2k+ 1)x+b在xCR上是减函数，则 k的取值范围是()11A. k>2B. k<21 1C. k>- 2D. kv 24 . f(x)=x2 2x, xC 2,3的单调增区间为 , f(x)max=15 .函数f(x) = -的取大值是.1-x1-x确定函数的单调性或单调区间(1)函数f(x)= log2(x2 1)的单调递减 区间为.(1)函数f(x)= log 5(2x+ 1)的单调增区间求函数的值域或最值1(1)函数f(x) = ;在区间a,

11、b上的取x 1大值是1,最小值是1.,则a+b =3(2)设f(x)=x22ax(0WxW 1)的最大值为 M(a),最小彳I为 m(a).试求M(a)及m(a)的表达1 .下列函数中，在区间(0, +°°)上为增函数的是()A. y=ln(x+ 2)B. y= x+ 1C. y=(2)xD. y=x+：2.若函数f(x)=|2x+ a|的单调递增区间是3, +8),则a=课后作业、选择题1 _1.一 、,+.1 .给定函数y = X2；y=log/(x+1);丫:|x1|;y=2x 1.其中在区间(0,1)上单倜 递减的函数的序号是()A.B.C. D.2,函数f(x)=

12、x2+4ax+ 2在( 8, 6)内递减，则a的取值范围是()A. a>3B. a<3C. a>- 3 D. a<- 33.函数f(x)= ln(4+3xx2)的单调递减区间是()A. (00, 3B. |, +°° )C. (-1, |D. |, 4)x2+ax, x< 1,4.已知函数 f(x)=若？ x1, x2C R, xWx2,使得 f(x1)= f(x2)成立，则实ax 1, x> 1,数a的取值范围是()A. a<2B. a>2C. 2vav2D. a>2 或 av 25.定义在R上的函数f(x)在区间(8

13、, 2)上是增函数，且f(x+ 2)的图象关于x=0对称， 则()A. f(-1)<f(3)B. f(0)>f(3)C. f(-1)=f(3)D, f(0) = f(3)x2-4x+ 6, x>06,设函数f(x)=,则不等式f(x)>f(1)的解集是()x+6, x< 0A. (-3,1)U(3, +8)B. (-3,1)U (2, +0o )C. (-1,1)U (3, +8 )D. (8, 3)U (1,3)二、填空题7.函数f(x)的定义域为 A,若x1 ,x2C A且f(x1)= f(x2)时总有x1= x2,则称f(x)为单函数.例 如，函数f(x)

14、= 2x+1(xC R)是单函数，下列命题：函数f(x)=x2(xC R)是单函数；指数函数f(x) = 2x(xC R)是单函数；若 f(x)为单函数，x1，x2CA 且 xWx2,则 f(x1)W f(x2)；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.其中的真命题是 .(写出所有真命题的编号)x + a, x v 1,8.设函数f(x)=的最小值为2,则实数a的取值范围是 .2x, x>1第三节函数的奇偶性与周期性1 .奇函数、偶函数的定义对于函数f(x)的定义域内的任意一个X.(1)f(x)为偶函数？ f(x)=f(x);(2)f(x)为奇函数？ f(x)= f(x).2 .奇、偶函

15、数的性质(1)图象特征：奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称.(2)对称区间上的单调性：奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性.(3)奇函数图象与原点的关系：如果奇函数f(x)在原点有意义，则f(0) = 0 .3 .周期性(1)周期函数：T为函数f(x)的一个周期，则需满足的条件： TW0;f(x+T)=f(x)对定义域内的任意 x都成立.(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数.那么这个最小的正数就叫做它的最小正周期.(3)周期不唯一：若 T是函数y=f(x)的一个周期，则nT(nCZ,且n

16、w 0)也是f(x)的周期.1 .(人教A版教材习题改编)已知f(x)=ax2+bx是定义在a1,2a上的偶函数，那么十 b的值是()1 A.-3B.3c.2D -12.已知定义在A.R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)的值为()B. 0 C. 1 D. 23.已知y=f(x)是偶函数，则函数 y=f(x+ 1)的图象的对称轴是(A . x= 1B. x= - 11 1C. x=2D. x=- 24 .下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()3A. y=x+ 1B. y= xC y=1D. y=x|x|x5 .下列函数为偶函数的是()3A. y=sin xB. y= x

17、C. y=exD. y= In-x2+ 1函数奇偶性的判断判断下列各函数的奇偶性:(1) f(x)=(x+1)(2)f(x) =lg 1 x2 . |x- 2| 2x2+ xx< 0(3)f(x)=. 八-x2+x x>0(1)若函数 f(x) = 3x+3-x 与g(x)=3x 3x的定义域均为R,则()A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数(2)判断下列函数的奇偶性.f(x)=业x .f(x) =|x+ 3|3x2+2x>0 ,0 x= 0 ,x2 2 x V 0 .函数

18、奇偶性的应用(2012浙江高考)设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当xC 0,1时，f(x) = x+1,则2x a ,(2)已知函数f(x)=2x*a在其7E乂域上为奇函数，则 a =(1)(2013徐州模拟)已知函数 f(x) =x2+x, xW0, 为奇函数，则a+ b=.ax2+bx, x> 0(2)已知定义在R上的奇函数满足f(x) = x2+2x(x> 0),若f(3 a2)>f(2a),则实数a的取值范围是.函数的周期性及其应用设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数 x,恒有 f(x+2)=f(x).当 xC 0,2时，f(x)=2x x2.(

19、1)求证：f(x)是周期函数；(2)当xC 2,4时，求f(x)的解析式；(3)计算 f(0) + f(1) + f(2) + f(2 013).已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对于 x>0,都有 f(x+2)=且当 xC 0,2)时，f(x)=log2(x+1),试求 f( 2 011) + f(2 013) f x的值.A. 33B. 3 C. 9D.-课后彳业(六)函数的奇偶性与周期性一、选择题1 + x, 一。1 .函数y= log2"的图象()1 xA.关于原点对称B.关于直线y=-x对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称2 .设函数f(x)和g(x)分别

20、是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A . f(x)+|g(x)|是偶函数B. f(x)|g(x)|是奇函数C. |f(x)|+g(x)是偶函数D. |f(x)| g(x)是奇函数D. 已知 f(x)是周期为 2 的奇函数，当 0vxv1 时，f(x)=lg x,设 a = f(6), b = f(23), c= f(5),则()A.cvavbB.avbvcC.bvavcD.cvbva，一一 ，一、1 ,4.已知偶函数f(x)在区间0,+8 )单倜递增，则满足f(2x1)<5)的x取值范围是()31 21 221 2A. (3，3)B. 5, 3) C.(-巴 3) D.2

21、3)5 .设f(x)为定义在R上的奇函数.当x>0时，f(x)=2x + 2x+ b(b为常数)，则f(1)=()A. - 3B. - 1 C. 1 D. 36 .若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x) +g(x) = ex,则g(x)=()1A. ex-e x B.2(ex+ e x) 11C.2(e xex) D.2(ex e x)二、填空题7,函数f(x)= x+1 3x+a为奇函数，则a=.x18 .函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+ 2) = q,若f(1)= 5,则f(f(5)=.9 . (2012上海高考)已知y=f(x)是奇函数.若 g(x) =

22、 f(x) + 2且g(1) = 1,则g(- 1)=第四节 二次函数与募函数1 .二次函数二次函数的三种形式一般式：f(x) = ax2 + bx+ c(a w 0);顶点式：f(x) = a(x h)2+k(aw0),顶点坐标为(h, k)；零点式：f(x)=a(x x1)(xx2)(aw0), xi, x2 为 f(x)的零点.(2)二次函数的性质续表2品函数定义：形如y=xx(衣R)的函数叫备函数，其中x是自变量,“是常数.(2)哥函数的性质1 . ax2+ bx+c>0(aw 0)与ax2 + bx+cv 0(a w 0)恒成立的条件分别是什么？其几何意义 如何？2.募函数与指

23、数函数有何不同?1 C. f(x)=x£y =(x+l)3, y=x1.(人教A版教材习题改编)已知点M(弓3, 3)在帚函数f(x)的图象上，则f(x)的表达式为()A. f(x)=x2B. f(x)=x 21D. f(x)=x21, y=5是备函数吗?图 2412 .图中Ci, C2, C3为三个募函数y=xk在第一象限内的图象，则解析式中指数k的值依次可以是()1 1A. -1,3B. 13 -1 1C.5, 1,3Dq, 3, -13.函数 f(x)= (m1)x2 + 2mx+3 为偶函数，则 f(x)在区间(5, 3)上()A.先减后增B.先增后减C.单调递减D.单调递增

24、4,函数f(x) = x2+2(a-1)x+ 2在区间(一8, 3上是减函数，则实数 a的取值范围是已知函数 f(x) = x2+2ax+ 3, xC 4,6.当a= 2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间 4,6上是单调函数；当a=- 1时，求f(|x|)的单调区间.若二次函数 f(x) = ax2 + bx+ c(aw 0)满足 f(x+ 1)-f(x)= 2x,且 f(0) = 1.(1)求函数f(x)的解析式；设函数f(x)=ax22x+ 2,对于?足1vx<4的一切x值.都有f(x)>0,求实数a的取值范围.已知二次函数 f(x)=x2+2

25、bx+c(b, cCR)(1)若f(x)w。的解集为x|iwxw 1,求实数b, c的值；(2)若f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x) + x+b=0的两个实数根分别在区间(一3,2)， (0,1)内，求实数b 的取值范围若a<0,则下列不等式成立的是()1 cc_c 1 CA. 2a>(2)a>(0.2)aB. (0.2)a>(-)a>2a1 1 .C.(2)a>(0.2)a>2aD. 2a>(0.2)a>(2)a思想方法之二分类讨论思想在二次函数中的应用设a为实数，函数f(x) = 2x2+(xa) |x一a|.(1)若f(

26、0)>1,求a的取值范围;(2)求f(x)的最小值.31 111 一1.已知函数f(x)= ax2x2的取大值不大于6,又当xC 4,2时，f(x)>8,则a =课后作业一、选择题1 一一一1 .函数y=x3的图象是()2,已知函数y=x2-2x+3在闭区间0, m上有最大值3,最小值2.则m的取值范围是()A. 1 , +8)B. 0,2C. 1,2D. (8, 23 .f(x)=x2x+ a,若 f(m)<0,则 f(m+ 1)的值是()A.正数C.非负数B.负数D.与m有关4 .设abc> 0,二次函数f(x)= ax2+bx+c的图象可能是()5 .若f(x)是

27、哥函数，且满足f-2-=3,则 吗)=()A. 3B. - 3 C.1 D.336 .函数f(x)=4x2mx+5在区间2, 十°o)上是增函数，则f(1)的取值范围是()A. f(1)>25B. f(1) = 25 C. f(1)W25 D. f(1)>25二、填空题7 .若二次函数 f(x)满足f(2 + x)=f(2 x),且f(a)wf(0)vf(1),则实数a的取值范围是8 .若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0), B(4,0)且函数的最大值为 9, 则这个二次函数的表达式是 .三、解答题10 .已知函数 f(x)=x2+ (2a-1)x

28、-3,(1)当a=2, xC 2,3时，求函数f(x)的值域.(2)若函数f(x)在 1,3上的最大值为1,求实数a的值.第五节对数与对数函数11 对数的概念如果ax=用2>0且2W1),那么x叫做以a为底N的对数，记作x= logaN.2.对数的性质、换底公式与运算性质性质loga1=0, logaa" alogaN=_N换底公式.log cb一 ，一 一 一logab=.Q（a, c均大于0且不等于1, b>0）log ca运算性质如果 a>0,且 aw1, M>0, N>0,那么： lOga(M N)=lOgaM+lOgaN ,M10g a- =

29、10g aM - lOggN , 1ogaMn=n1ogaM(nC R).3.对数函数的定义、图象与性质4.反函数指数函数y= ax（a>0且aw 1）与对数函数y= logax（a>0且awl）互为反函数，它们的图象关于直线y= x对称.1 .(人教A版教材习题改编)2log5l0+log50.25=()A. 0B. 1 C. 2 D. 42 .若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且aw 1)的反函数，且f(2)=1,则f(x)等于()A.2xB. 2x 21C. log?xD. log2x,11.3.如果 log2xv log2y<0,那么()A.y<x

30、<1B.xv y v 1C.1 <x<yD.1vyvx4 .函数f(x)= log5(2x+1)的单调增区间是 .5 .已知函数 f(x) = lg x,若 f(ab)=1,则 f(a2) + f(b2)=.2m+ a(1)已知 10ga2=m, loga3= n,求(2)计算1 10g63 计算(1g 4 - 1g 25)00 + 10g62 1og6l810g64(3)计算(10g32+ 10g92) (1og43+ log 83).(2)设 2a=5b=m,且 1+1=2,则 m =a bb(1)函数 y=ax2+bx 与 y = log|一 aX(abw0, |a产|

31、b|)在同一直角坐标系中的图象可能是|lg x| 0<x< 10,(2)已知函数 f(x)=4+61Q则abc的取值范围是()A. (1,10)C. (10,12)若 a、b、c互不相等，且 f(a)=f(b)=f(c),B. (5,6)D. (20,24)(1)已知函数 f(x)=ln x, g(x)=lg x, h(x)= log3x,直线y=a(av 0)与这三个函数的交点的横坐标分别是xi,x2,x3,则xi,x2,x3的大小关系是()A. x2Vx3VxiB. xi<x3< x2C. xivx2x3D. x3Vx2Vxi(2)函数y=log2|x+1|的单调递

32、减区间为 ，单调递增区间为 .思想方法之四用数形结合思想求参数的取值范围一.一.i 一(20i2课标全国卷)当0<xw 2时，4x<logax,则a的取值范围是(A. (0,c. (i,B.(兴1)D. (V2, 2)ex e x1,函数y= lnex+ e x的图象大致为（）2. （2012江苏高考）函数f（x）=。1 2log6x的定义域为 课后彳业（九）一、选择题2x- 1 一1 .函数汹=20菽的定乂域为（）A. (0,+8 )B. (1 ,)C. (0,1)D. (0,1) U(1 , i)2.已知 a=log23.6, b = log43.2, c=log43.6,则(

33、)A . a> b>cB. a>c>bC. b>a>cD. c>a>b3.已知函数f（x）=ax+logax（a>0, aw1）在1,2上的最大值与最小值之和为 则a的值为（）loga2+6,11A.2 B.4 C. 2D. 44.若点（a, b）在y=lg x的图象上，aw1,则下列点也在此图象上的是（A.4 b)B. (10a,1- b)10C- (以b+ 1)D. (a1 2,2b)，一一一，,I,1,一5.已知函数y=f(x)是奇函数，当x>0时，f(x) = lg x,则f(f(而)的值等于()1111C. f(2)vf(3

34、)vf(2)D. f(2)vf(2)vf(N二、填空题7 . lg 42- lg 82+ lg 7V5 =. 738 .函数y= loga(x 1)+2(a>0, aw 1)的图象恒过定点 .9 .函数y= (log4x)2-log2>/X+5在区间2,4上的最小值是 .三、解答题10 .已知函数 f(x)= loga(x+1)loga(1 x), a>0 且 a*.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)若a> 1时，求使f (x) > 0的x的解集.第七节函数的图象11 .描点法作图通过列表、描点、连线,三个步骤画出函数的图象.1

35、2 利用基本函数的图象作图(1)平移变换：左右平移：y=f(x±a)(a>0)的图象，可由y= f(x)的图象向左(+)或向右()平移a个单 位而得到.上下平移：y=f(x)力(b>0)的图象，可由y=f(x)的图象向上(+)或向下()平移b个单 位而得到.(2)对称变换：y=f(x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.af(x)与y= f(x)的图象关于x轴对称.丫二一f(x)与y= f(x)的图象关于原点对称.(3)伸缩变换：丫二人*)。)的图象，可将y= f(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍,横坐标不变而得到.1y=f(ax)(a> 0)的图象，可将y=f

36、(x)图象上所有点的横坐标变为原来的一倍，纵坐标不a 11 .（人教A版教材习题改编）函数f（x）= x的图象关于（）xA. y轴对称C.原点对称B.直线y=-x对称D.直线y=x对称2.当0vav1时，在同一坐标系中，函数y= a x与y= logax的图象是（）3 .函数y=x|x|的图象大致是（）4 .函数y=f(x)为偶函数，则函数 y=f(x+ 1)的一条对称轴是 .5 .若关于x的方程|x|=a x只有一个解，则实数 a的取值范围是 作函数的图象作出下列函数的图象:(i)y=(%;(2)y= |log2(x+ 1)|；2x- 1e)y= TH(4)y= x2- 2|x| 1.分别画

37、出下列函数的图象:x+2(1)y=|lgx|; (2)y = 7； (3)y= |log2x-1|.X -1- o识图与辨图1 一(1)已知函数 f(x) = ln x+ 1 x,则 y= f(x)的图象大致为()(2)已知y=f(2x+1)是偶函数，则函数 y=f(2x)的图象关于直线 对称.若本例中第(2)题，函数y=f(2x+ 1)是“偶函数”改为是“奇函数”，则函数y=f(2x)的图象关于下列哪个点成中心对称()A.(1,0)B. (-1,0)C.1(20)函数图象的应用已知函数 f(x) = x|m x|(x C R),且 f(4)=0.求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象并判

38、断其零点个数;(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；根据图象写出不等式f(x)> 0的解集；(5)求集合M = m便方程f(x) = m有三个不相等的实根.2,当 xC )已知函数y=f(x)的周期为1.1 时，f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lg x|的图象的交点共有(B 9个D 1 个A 10个C 8 个图 2 7 11. (2012湖北高考)已知定义在区间0,2上的函数y = f(x)的图象如图271所示，则y= f(2 x)的图象为()2. （2012山东高考）函数丫=养6=的图象大致为（）课后作业一、选择题1 . （2012四川高考）函数y=ax a（

39、a>0,且awl）的图象可能是（图 2 7 2g(X)= lOga(X2 .已知a>b,函数f(x)= (xa)(xb)的图象如图2 72所示，则函数b) 的图象可能为 (), i r , .X + 33.为了得到函数y=lgxio-的图象，只需把函数y= lg x的图象上所有的点（）A.向左平移3个单位长度,再向上平移个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移个单位长度4.函数y=2X X2的图象大致是（5.函数4x 4, f(X)= x2-4x+3,x< 1,x> 1的图

40、象和函数g（X）=lOg2X的图象的交点个数是A. 1B. 2C. 3 D. 4X2+ 2x- 16.已知函数 f(x)= x2_2x_ 1x> 0XV 0则对任意X1X2CR,若 0V |X1|V |X2|,下列不等式成立的是（）B. f(X1) + f(X2)> 0D. f(X1)-f(X2)<0A. f(xi) + f(x2)<0C. f(X1)-f(X2)>0二、填空题7 .如图27 3,定义在1, +8）上的函数f（X）的图象由一条线段及抛物线的一部 分组成，则f（X）的解析式为 .图 2 7 38 .已知函数f（X）= |X+1|十|Xa|的图象关于直线x= 1对称，则a的值是.9 .若函数 y=f（X）（XC R）满足 f（X+2）=f（X）,且 xC1,1）时，f（X）= |x|,则函数 y=f（X） 的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为 .三、解答题3-x2, xC 1, 2,10 .已知函数f（x） =x-3, xC 2, 5.图 274(1)在如图27 4给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单