中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一)

1、中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一)(时间：120分钟；分数：150分)一、选择题(12小题，每题5分，共60分)1 .已知集合 A =",2,3,4 L 集合 B =2,4,则 AB=()(A) 2,4(B) 1,3(C) 1,2,3,4 (D) 02 .圆(x+2)2+y2=5关于原点P(0, 0)对称的圆的方程为()(A)(x2)2+y2=5(B)x2+(y 2)2=5(Q(x+2)2+(y+2)2=5(D)x2+(y + 2)2=53 . (2x+6)4的展开式中x3的系数是()(A) 6(B) 12(C) 24(D) 484 .在AABC中，a, b, c分别为角A,

2、 B, C所对边，若a = 2bcosC,则此三角形一定是()(A)等腰直角三角形(B)直角三角形(C)等腰三角形(D)等腰或直角三角形5 .已知实系数一元二次方程 x2+(1 + a)x +a+b+1 = 0的两个实根为x1,x2,且0<x1 <1,x2 >1 ,则b的取值范围是()a1,111(A)(-1,-(B)(-1,-)(C)(-2-(D)(-2-)22226 .阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是().(A) 37.已知x、y的 性相关，且(B) 11(C) 38(D) 12301342 .24 .34 .86 .7(A) 2.2取值如下表所示：若

3、y与x线y? = 0 .9，5贝aa =()(B) 2.9 (Q 2.8(D) 2.68 .设A、B为直线y=x与圆x2 + y2=1的两个交点，则|AB|=()(A) 1(B) 2 C .黎 D . 229 .如下图，矩形ABCDK点E为边CD的中点，若在矩形ABC明部随机取 一个点Q则点Q取自 ABE内部的概率等于()(A) 1(B) 1(C) 2(D) 3432310.C :x(A) l与C相交(C) l与C相可口-4x弟9+ y2P P(3,0)的直线，则：B) l与C相切(D)以上三个选项均有可能11.若aw R,则 “ a=1” 是“ a =1” 的()条件(A)充分而不必要(B)

4、必要而不充分(C)充要(D)既不充分又不必要12.一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射，到达圆C: (x-2)2 + (y-3)2=1上一点的最短路程是()(A) 4(B) 5(C) 3-1(D)2 死二.填空题(6小题，每题5分，共30分)13 .袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球,2个白球和3 个黑球,从袋中任取一球，颜色为黑色的概率等于 .14 .已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2 +y2 =2x有两个交点时，其斜 率k的取值范围是.15 .函数y = J10go.5(4x3)的定义域是:16 . 若向量 a=(1,1), b=(1,2),则 a b 等于:

5、八 一x,x 0,17.已知函数 f(x)=« 2则 f(f(2)=.x2 -5,x 0,x y三318.设x、y满足条件yEx-1 ,贝Uz = x + y的最小值是 Ly-0.解答题(6小题，共60分)c 111 . 一19. （8分）已知不等式ax +bx _2 > 0的解集是4x 一2 < x父一一八求a, b的值；I4J20. （8分）若函数f （x） = Jax2 _ 6ax +9的定义域为R ,求实数a的取值范 围.21. （10分）用定义证明函数在 上是减函数.22. （10分）已知椭圆 口与十%=1但Ab >0）的离心率为 西，且经过点 a2 b2

6、31 3,1） .求椭圆C的方程.2 223. （12 分）如图，在三柱ABC A1B1cl中，侧棱AA 1底面ABC,AB _LBC,D 为 AC 的中点，AA = AB = 2, BC =3.(1)求证：AB/平面 BC1D；（2）求四棱锥B - AA1C1D的体积.24. (12 分)已知圆 O: x2+y2=1,圆 C: (x-2)2+(y-4)2 =1 ,由两圆外一点P（a, b）引两圆切线PA PB,切点分别为A、B,满足|PA|=|PB|.（I）求实数a、b间满足的等量关系;（H）求切线长|PA|的最小值；A模拟试题（一）参考答案选择题（12小题，每题5分，共60分）1.A2.D

7、3.C4.C5.D6.B7.D8.B9.C10.A11.A12.A.填空题（6小题,每题5分，工30分）13. 0.514.15.16.117.-118.119.20.解答题（6小题,（8分）依题意知（8分）共60分）-212. 一 一4是方程ax +bx2 = 0的两个根,当a=0时，f（x）=3,其定义域为r；当a。0时，依题意有,： 0 ： a -1:=36a2 - 36a < 021.（10分）证明：设为任意两个不相等的实数，则,所以，函数22.（10分）解：由-b2_1 0_ 一1工22 /曰 b 1=1得_=亍3 a . 3由椭圆C经过点（3,-）,2 24a4b2联立,解得

8、b = 1,a = V32所以椭圆C的方程是二+ y2=1323. (12 分)(1)证明：连接BiC ,设BQ与BCi相交于点O,连接OD ,因为 四边形BCCiBi是平行四边形,所以点。为BQ的中点.因为D为AC的中点，所以OD为乙ABC的中位线，所以 OD/AB1.因为OD u平面BC1D , AB10平面BC1D ,所以AB1/平面BC1D .(2)解 因为AA1 _L平面ABC , AA u平面AAC iC ,所以平面ABC _L平面AAC 1C ,且平面ABC D平面AAC 1C = AC .作BE _L AC ,垂足为E ,则BE _L平面AAC1c ,因为 AB = BBi =2, BC =3,在 RtzXABC 中，ac = Jab2 +bc2 =L+9 =713 , be = A»BC ;皋AC . 131 1所以四棱锥 B -AA1clD 的体积 V =1x-(A1C1 + AD 0AAbEM3 jT3M2父-6= =3.6 2. 13所以四棱锥B -AA1C1D的体积为3.24. (12 分)(I)连结 P