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文档简介

1、第八讲数列(四)知识要点前n项和Sn求法：1、公式法2、分组求和法3、裂项相消法4、错位相减法基础检测1、等差数列n的前n项和为Sn,若a2 =1,a3 =3，则S4=()(A) 12(B) 10(O 8(D) 62、已知数列的通项an= -5 n+2,则其前n项和为Sn= 3、在等比数列烝中，a2=4,a3=8,则其前n项和为&二 4、在等比数列an中，a1=1,ak=243,q=3,贝USk=问题一：分组求和法有一类数列，既不是等差又不是等比数列，若将这数列适当拆开，可分成几个等差、等比 或常见的数列，即分别求和，然后再合并.例1、已知数列1 ° ,21,32,41,n+

2、 -, ,求数列前n项和o2 4 8 160nsn1、求数歹U 9, 99, 999, 9999, 99999,的前n项和与问题二：裂项相消法|特别是对于其中 an是各项均不为O的等差数列，C为常数型，通an an 1常用裂项相消法，即利用于 =-(1)其中(d=an-an). an an1 d an_ an常见的拆项公式：i ii.;n(n i) n n ii1,1 i 、二 一()；(2n -i)(2n i) 2 2n -i 2n i= Jn +i -vn.n n i例2、求数列工，,，一i一的前n项和i 3 2 43 5 n(n 2)sn变式练习2、在数列n(n - i) n的前n项和为

3、S ,则s99 =(A.100 B. 98 C.100 D. 299999101100、一一 、，一1 ，一 一一. 一 一一, 3、数列的通项公式是an=,，若前n项和为10,则项数为()A.11.n 、n TB.99C.120D.1214、求数列_6_,_6_,_6_,6,前n项和1 2 2 3 3 4 n(n 1)问题三：错位相减法 _ |适用于 anbn，其中 an是等差数列，bn是各项不为0的等比数列. 例3、已知数列a , 2a2, 3a3,，nan (a 0),求其前n项的和.变式练习5、求数列2, -2, -63，”,的前n项的和.2 2 22课后作业1、已知函数f（X）=3x

4、2_2x,数列an的前n项和为S,点（n, sn）均在函数f（X）的图像上；（1）求数列的通项公式；（2）设bn =3一，Tn是数列bn的前n项和，求Tnanan 1b*2、已知数列2门、bn辆足 a=1, a2=3, =2(nN ) , bn = an书一anbn(1)求数列bn的通项公式；(2)求数列劣的通项公式；11.1(3)数列Cn酒足 Cn = log 2 缸+1) (n= N ),求 Sn =+l 11 +C1C3 C3C5C2n2n13、在数列an中，a1=1, an干=2an + 2n.(I)设4=券.证明：数列0是等差数列;(II)求数列an的前n项和Sn .4、设数列bn (nW N*)的前n项和为点(0,必)包在函数f (x) = -2x+2的图象上；数列% (nW N*)为等差数

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