川省成都市温江区七年级下期末数学试卷和答案

1、2016-2017学年四川省成都市温江区七年级（下）期末数学试卷、选择题（本题共 10个小题，每小题3分，共30分）（3分）下列图形是轴对称图形的是（B.C.D.2.（3分）下列计算中，正确的是（B.a0=13.C. 4a6+2a2=2a3（3分）下列事件是必然事件的是（D.a3?a2= a5A.任意购买一张电影票，座位号是奇B.打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟”C. 13名同学中至少有两名同学出生的月份相同D .抛掷一枚硬币，反面朝上4.（3分）某种埃博拉病毒（EBV）长左右.将用科学记数法表示应为（5.6.-7B. X 10C.8X 109D. X 10（3分）下列说法正确的是（A.同位角

2、相等C.同旁内角互补（3分）适合条件/B.D.内错角相等对顶角相等/ B='/ C 的 ABC 是(A .锐角三角形B .直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形7.（3分）如图，在4X 4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个正方形的概率是（8. （3分）从1 - 9这九个数字中任选三个数字，由这三个数字中的任意两个数字组成两位数，可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后用所得的和除以所选三个数字之和，结果是（）A. 21B. 209. （3分）如表列出了一项实验的统计数据:y5080x3045它表示皮球从一定高度落下时，下落高度关系式为（）2A

3、 . y=2x 10 B . y=xC. 22D.不能确定1001505580y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的C. y=x+25D. y=x+510. （3分）如图，D是4ABC的边BC上任意一点, ABC的面积为40cm2,则 BEF的面积是（E、F分别是线段AD、CE的中点，且 ）cm2.A . 5B. 10C. 15D. 20、填空题（本大题共 5小题，每小题3分，共15分）11. （3分）已知/ “= 50° ,则/ a的补角的度数为 12. （3 分）已知 am= 2, bm= 6,贝U （ ab） m=13. （3分）如图，4ABC的边BC的垂直平分线 MN交

4、AC于D,若4ADB的周长是10cm,AB=4cm,则 AC=cm.14. （3分）一个不透明的盒子中装有 6个红球和若干黄球，这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为y,则盒子中黄球的个数为15. （3分）一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为奇数，则其周长为 1 + （2015 -兀）° - | 一、解答题（共55分）16. （10 分）（1）计算：（-1） 2017- （-y）（2）先化简、再求值：（x+2y） 2 - （x+y） （3x- y） - 5y2 + 2x,其中 x=-2, y=.17. （10分）（1）如图1,是着名的艾宾浩遗忘曲线，

5、观察图象并回答下列问题：在这个图形所表示的变化过程中自变量、因变量各是什么？ 2小时后，记忆大约保持了多少？图中点A表示的意义是什么？图中的遗忘曲线还告诉你什么相关信息？请写出其中一条信息.（2）已知，如图2, AD / BE, / 1 = /2,试判断/ A和/ E的关系，并说明理由.18. （10分）（1）如图1, AD是等腰三角形 ABC的底边BC上的中线，DE/AB交AC于点 E,已知/ C=55° .求/ ADE的度数.（2）如图2,图是一个长为2m,宽为2n的长方形，将这个长方形沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.将图中的阴影部分面积用 2

6、种方法表示可得一个等式，这个等式为 若m+2n=7, mn=3,利用的结论求m-2n的值.19. （12分）（1）小明和小亮两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次实验，实验的结果如下：朝上的点数 123456出现的次数 141523162012计算“ 2点朝上”的频率和“ 4点朝上”的频率.小亮说：“如果投掷1000次，那么出现5点朝上的次数正好是 200次.”小亮的说法正确吗？为什么？小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率.（2）如图，等边 ABC中，D是AB边上的一动点，以 CD为一边，向上作等边 EDC , 连接AE.求证： ACEA BCD;判断AE与

7、BC的位置关系，并说明理由.20. (6分)如图，已知 BD平分/ ABC, AB=AD, DE LAB,垂足为 E.(1)求证：AD/BC;(2)若DE=6cm,求点D至U BC的距离；当/ABD = 35° , / DAC = 2/ABD 时，求/ BAC 的度数.21. （7分）如图1,在4ABC中，/ ACB为锐角，点 D为射线BC上一点，连接 AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形 ADEF .（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）（1）如果 AB = AC, / BAC=90° ,22. D在线段BC上时（与点B不重合），如图2,线段CF、BD所在直线

8、的位置关系 为,线段CF、BD的数量关系为 ;23. D在线段BC的延长线上时，如图 3,中的结论是否仍然成立，并说明理由；24. 如果 ABWAC, / BAC是锐角，点 D在线段 BC上，当/ ACB满足 条件时，CFXBC （点C、F不重合），不用说明理由.固期末数2016-2017学年四川省成都市温江区七年级（ 学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10个小题，每小题 3分，共30分）©D.1. （3分）下列图形是轴对称图形的是（B.【解答】 解：A、是轴对称图形，符合题意;B、不是轴对称图形，不符合题意;C、不是轴对称图形，不符合题意;D、不是轴对称图形，不符合题意.

9、故选：A.B. a0= 1D. a3?a2= a52. （3分）下列计算中，正确的是（）A . a 1= - aC. 4a6+2a2=2a3【解答】 解：A、aM=,故此选项错误；B、a0=1 （aw0）,故此选项错误；C、4a6 + 2a2=2a4,故此选项错误；D、a3?a2=a5,故此选项正确.故选：D.3. （3分）下列事件是必然事件的是（）A.任意购买一张电影票，座位号是奇数B.打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟”C. 13名同学中至少有两名同学出生的月份相同D .抛掷一枚硬币，反面朝上【解答】 解：A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件，故A不符合题意;B、打开电视，正在播出

10、“奔跑吧，兄弟”是随机事件，故B不符合题意;C、13名同学中至少有两名同学出生的月份相同是必然事件，故C符合题意;D、抛掷一枚硬币，反面朝上是随机事件，故D不符合题意;故选：C.4. （3分）某种埃博拉病毒（EBV）长左右.将用科学记数法表示应为（C.-8X 10 8- 9D. X 10 9【解答】解：=x 10 7；故选：B.5. （3分）下列说法正确的是（A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.对顶角相等A、B、A .锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【解答】解：只有两直线平行时，同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，故选项C错误.对顶角是相等白1故选项 D是正确

11、的.6. （ 3分）适合条件/ A=-Z. B= / B=2/A, / C = 3Z A,/A+/B+/C= 180° ,即 6/A=180° , ./ B=60° , / C=90° , .ABC为直角三角形.故选：B.7. （3分）如图，在4X 4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个正方形的概率是（B.313C.213D.113【解答】 解：由图可知，在13个白色正方形中，只有将 1个白色正方形涂黑才能使黑色部分的图形构成一个正方形,所以黑色部分的图形构成一个正方形的概率为138. (3分)从1 - 9这九个数字中

12、任选三个数字，由这三个数字中的任意两个数字组成两位 数，可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后用所得的和除以所选三个数字 之和，结果是()A. 21B. 20C. 22D.不能确定【解答】 解：由题意可得，在 1-9这九个数字中选取 1, 2, 3,则由这三个数字中的任意 两个数字组成两位数是：12, 13, 23, 32, 31, 21;则(12+13+23+32+31+21 ) + ( 1+2+3)= 132 + 6= 22.由题意可得，在1-9这九个数字中选取 1,5, 6,则由这三个数字中的任意两个数字组成 两位数是：15, 16, 56, 65, 61, 51;则(15+16

13、+56+65+61+51 ) + ( 1+5+6)= 264+ 12= 22.故选：C.9. (3分)如表列出了一项实验的统计数据：y5080100150x30455580它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为()A.y=2x-10 B.y=x2C. y = x+25D. y = x+5【解答】 解：根据题意，设函数关系式为y=kx+b,则0k+向。l.45k-Fb=80解得：4口 ,b二 TO贝U y= 2x- 10.故选：A.10. （3分）如图，D是 ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段 AD、CE的中点，且 ABC的面积为40cm

14、2,则 BEF的面积是（）cm2.A . 5B. 10C. 15D. 20【解答】解：二点E是AD的中点，Sa ABE=SaABD, Sa ACE=Sa ADC,22SaABE+SaACE = SaABC =- X 40= 20cm2,22-1 Sabce=Saabc= x 40 = 20cm2,22点F是CE的中点，Sabef=Sabce= x 20= 10cm2.22故选：B.二、填空题（本大题共 5小题，每小题3分，共15分）11. （3分）已知/ a= 50° ,则/ a的补角的度数为130°.【解答】 解：/ a的补角=180° -50° =1

15、30° .故答案为130° .12. （3 分）已知 am= 2, bm= 6,贝U （ab） m=12 .【解答】 解：: am=2, bm=6,（ ab） m= am?bm=2x 6= 12,故答案为：12.13. （3分）如图，4ABC的边BC的垂直平分线 MN交AC于D,若4ADB的周长是10cm,AB=4cm,则 AC=6 cm.【解答】 解：: MN是线段BC的垂直平分线,，CD = BD .ADB的周长是10cm,，AD + BD+AB= 10cm, .AD + CD+AB= 10cm,.AC+AB=10cm,AB = 4cm, .AC = 6cm,故答案为：

16、6.土，则盒子中黄球的个数为1214. （3分）一个不透明的盒子中装有 6个红球和若干黄球，这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为【解答】解：设黄球x个，根据题意可得：6 _16+s 3,解得：x=12,故答案为：12.15. （3分）一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为奇数，则其周长为13 或 15【解答】 解：二三角形的两边长分别是 2和6,，第三边的长的取值范围为4第三边V 8,又第三边是奇数，故第三边只有是5和7,则周长是13或15,故答案为：13或15.、解答题（共55分）16. (10 分)2017(1)计算：(-1)(-方)1+ (2015 -兀

17、)0-|一!|【解答】解:(1)原式=-1+3+1 -114(2)先化简、再求值：(x+2y) 2 - (x+y) (3x- y) - 5y2 + 2x,其中 x= - 2,(2)原式=(x2+4xy+4y2 - 3x2 - 2xy+y2 - 5y2) + 2x =(2 2x2+2xy) + 2x=x+y,当 x= 2、y =原式=17. （10分）（1）如图1,是着名的艾宾浩遗忘曲线，观察图象并回答下列问题：在这个图形所表示的变化过程中自变量、因变量各是什么？ 2小时后，记忆大约保持了多少？图中点A表示的意义是什么？图中的遗忘曲线还告诉你什么相关信息？请写出其中一条信息.（2）已知，如图2,

18、 AD / BE, / 1 = /2,试判断/ A和/ E的关系，并说明理由.【解答】解：（1）根据图象可知：记忆的保存量随时间的变化而变化,在这个图形所表示的变化过程中自变量是时间、因变量是记忆的保持量，2小时后，记忆大约保持了 40% ;图中点A表示的意义是15小时后，记忆的保持量是多少；图中的遗忘曲线还告诉我随时间的加长，人的记忆保持量会逐渐减少，两个小时内减少 的最快.(2) / 人与=/ E,理由： AD / BE,/ A= / 3,又.一/ 1 = 7 2,.DE / AB,/ E= / 3,18. (10分)(1)如图1, AD是等腰三角形 ABC的底边BC上的中线，DE/AB交

19、AC于点E,已知/ C=55° .求/ ADE的度数.(2)如图2,图是一个长为2m,宽为2n的长方形，将这个长方形沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.将图中的阴影部分面积用 2种方法表示可得一个等式， 这个等式为(m-n)2= (m+n)2.4mn若m+2n=7, mn=3,利用的结论求m-2n的值.即/ BCD = / ACE【解答】 解：（1） AB = AC, /C = 55° ,.Z B=Z C= 55° , ./ BAC=70° ,.AD是等腰三角形 ABC的底边BC上的中线, ./ BAD = 35°

20、; ,. DE / AB,/ ADE = / BAD = 35 ° ;(2),一图中的阴影部分面积为(m- n) 2或(m+n) 2- 4mn,将图中的阴影部分面积用 2种方法表示可得一个等式为( m-n) 2= (m+n) 2-4mn;故答案为：(m-n) 2= (m+n) 2 - 4mn;-.1 m+2n= 7, mn= 3,（m-2n） 2= （ m+2n） 2 - 8mn= 49- 8X 3 = 25,m 2n = ± 5,m-2n=- 5 时，m= 1, n=3, 2mv 2n 不符合题意，l- m - 2n= 5.19. （12分）（1）小明和小亮两位同学做投掷

21、骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次实验，实验的结果如下：朝上的点数 123456出现的次数 141523162012计算“ 2点朝上”的频率和“ 4点朝上”的频率.小亮说：“如果投掷1000次，那么出现5点朝上的次数正好是 200次.”小亮的说法正确 吗？为什么？小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率.（2）如图，等边 ABC中，D是AB边上的一动点，以 CD为一边，向上作等边 EDC , 连接AE.求证： ACEA BCD;判断AE与BC的位置关系，并说明理由.【解答】解：（1）“2点朝上”的频率为正100“4点朝上”的频率为，匠=;100小亮的判断是错误的；因为事件

22、发生具有随机性;P （不小于3）4 2(2) 证明ABC和4DCE都是等边三角形,.BC=AC, DC=CE, Z ACB = Z DCE = 60° , / ACB / DCA = / DCE / DCA在 ACE和 BCD中,I EEC/BC 户 NACE，DOCKACEA BCD (SAS)；解：AE/ BC,理由是: ACEABCD, ./ CAE = / ABC, .ABC是等边三角形， ./ ABC = Z ACB , ./ CAE = / ACB, .AE / BC.20. (6分)如图，已知 BD平分/ ABC, AB=AD, DE LAB,垂足为 E.(1)求证：A

23、D/BC;(2)若DE=6cm,求点D至U BC的距离；当/ABD = 35° , / DAC = 2/ABD 时，求/ BAC 的度数.5 C【解答】（1）证明：BD平分/ABC, ./ ABD = Z DBC又 AB = AD ./ D = Z ABD ./ D = Z DBC, .AD / BC;(2)解：作DFBC于F. BD 平分/ ABC, DE LAB, DF ±BC,-.DF = DE = 6 ( cm) .BD平分/ ABCABC =2/ ABD = 70° ,. AD / BC, ./ ACB = Z DAC = 70° ,，/BAC

24、=180° -Z ABC-Z ACB = 180° 70° 70° = 4021. （7分）如图1,在ABC中，/ ACB为锐角，点 D为射线BC上一点，连接 AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形 ADEF .（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）（1）如果 AB = AC, / BAC=90° ,当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2,线段CF、BD所在直线的位置关系为 垂直，线段CF、BD的数量关系为相等 ；当点D在线段BC的延长线上时，如图 3,中的结论是否仍然成立，并说明理由； （2）如果 ABWAC, /BAC是锐角，点 D在线段BC上，当/ ACB满足 45