磁场(难题压轴题)

1、学习必备欢迎下载磁场难题、压轴题13、（20XX年理综H）如图所示，在 XV0与x>0的区域中， 存在磁感应强度大小分别为 B与B2的匀强磁场，磁场方向垂 直于纸面向里，且B>8。一个带负电的粒子从坐标原点。以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过 O点，Bi与R的比值应满足什么条件？XRX X X XB1X X X XXB2X X X：XXX.X X X Xxx xX X X X X X14、（20XX年山东卷）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正

2、方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度E）、磁感应强度B、粒子的比荷 9均已知，且t0 =2m ,两板间距mqBo2,10二 mE0h 二-qBo2（1）求粒子在0to时间内的位移大小与极板间距 h的比值。（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h表不）。（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所 示，磁场的变化改为如 图3所示，试画出粒子 在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。15、（2007高考全国n理综） 如图所示，在坐标系 Oxy的第 一象限中存在沿 y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里

3、。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h; C是x轴上的一点，到O的距离为I。一质量为 m电荷量为q的带负电 的粒子以某一初速度沿 x轴方向从A点进入电场区域，继而 通过C点进入磁场区域，并再次通过 A点。此时速度方向与 y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：粒子经过C点时速度的大小和方向；磁感应强度的大小B。16、（2007高考全国理综I ） 两平面荧光屏互相垂直放置，在XXX dE Ei jMKKMX*AXMKCK<XQXXXtKyMX1堂X.MXMK1 *K.K1 rtXXXKM¥ *寓K胃其就 M1 XXKK莒11 .1KXi1 贵1 . 1Kkii «O

4、-j+ xxO电场方向为y轴正方向，磁场方向为L。在小孔处装一个电子快门。 起初快门开启， 此后每隔T=3.0X10-3s开启一次并瞬间关闭。 从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为Vo的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍。经过一次反弹直接从小 孔射出的微粒，其初速度vo应为多少？求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场 的时间。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无 电荷转移。已知微粒的荷质比q/m=1.0 x 103C/kg。只考虑纸面上带电微粒的运动）磁场难题、压轴题的答案一旦有带正电微粒刚通过小孔，快门立即关闭

5、,A2S2S1固定挡板>45°AiriiTBnil lannaV0叶）一.D , 一乡一学习必备欢迎下载两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴粕y轴，交看；O为原点，如图所示。在 y>0, 0<x<a的区域由垂直于纸面向里的匀强磁场，在在 y>0, x冶的区域由垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为 m带电量为q （q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场， 最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在 0<x<a的区域中运动的

6、时间与在 x>a的区域中运动的时间之比为2 : 5,在磁场中运动白总时间为 7T712 ,其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。17、（20XX年海南卷）如图，空间存在匀强电场和匀强磁场, 垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上 或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从 P（x=0 , y=h）点以一定的速度平行于 x轴 正向入射.这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动.现在，只加电场，当粒子从P点运动到x=Ro平面（图中虚线所示）时，立

7、即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动,其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求（I）粒子到达x=Ro平面时速度方向与 x轴的夹角以及粒 子到x轴的距离； （n）M点的横坐标xm.18、（2007高考广东物理试题） 如图是某装置的垂直截面图，虚线Al人是垂直截面与磁场区边界 面的交线，匀强磁场分布在 AA2的右侧区域，磁感应强度 B=0.4T ,方向垂直纸面向外。 AA2与垂直截面上的水平线夹角为45。在 AA2左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为 S、S2,相距L=0.2m。在薄板上P处开一小孔，P与AA2线上点D的水平距离13、解析：粒子在整个过程中白速度大小恒为V,交

8、替地在xy平面内B与R磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为 m q,圆周运动的半径分别为和 匕有 尸吧2=%qBiqB2现分析粒子运动的轨迹。如图所示，在 xy平面内，粒子先沿半径为 上离O点距离为2 ri的A点，接着沿半径为 22的半圆D运动至y 轴的O点，OO距离d = 2 （2ri）此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径ri的半圆和半径为2的半圆回到原点下方 y轴），粒子y坐标就减小do设粒子经过n次回旋后与y轴交于O点。若OO即nd满足nd=2i=则粒子再经过半圆 G+i就能够经过原点，式中 n = 1, 2, 3, 为回旋次数。ri的

9、半圆C运动至y轴由式解得五=°rn n i由式可得 B、B2应满足的条件 B2=n=i, 2, 3,Bi n ii4、解法一 ：（i）设粒子在0to时间内运动的位移大小为SiSi3t22=qEom又已知toqBo2,io二 mEo,qB2联立式解得（2）粒子在to2to时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。评分参考：、式各 2分，求得式i2分，式4分。结果的表达式不同，只要正确，同样 给分设运动速度大小为vi,轨道半径为 R,周期为T,则at。学习必备欢迎下载qB。=2mM联立式得R15 二qB。即粒子在tQ2t。时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在2

10、tL3t。时间内，粒子做初速度为V1的匀加速直线运动，设位移大小为S2s2 = V1t01 2 at。2解得S2=3h5由于Si+S2h,所以粒子在3to4t。时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为V2,半径为R2v2 =v1at0qvzB。=2mv2解得R22h12由于S1+S2+RV h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在4to5t。时间内，粒子运动到正极板(如图1所示)。因此粒子运动的最大半径 R =2h(3)粒子在板间运动的轨迹如图 2所示。解法二：由题意可知，电磁场的周期为 2t。，前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动，加速度大小为qE。a 二m方向向上后半周期粒子受磁场作用做匀

11、速圆周运动，周期为2 m .Tt。qB。粒子恰好完成一次匀速圆周运动。至第n个周期末，粒子位移大小为Sn12Sn = a（nt。） 2又已知 h =210 二 mE0qB2由以上各式得Sn粒子速度大小为= ant0粒子做圆周运动的半径为Rn解得显然s2R2: h :S3(1)粒子在(2)(3)mvnqBo0t o时间内的位移大小与极板间距粒子在极板间做圆周运动的最大半径粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图h的比值2。SiqE= ma 加速度沿y轴负方向。 历的时间为t,则有hat22l = Vot15、解：以a表示粒子在电场作用下的加速度，有设粒子从A点进入电场时的初速度为V。，由A点运动到C

12、点经则有由式得：v0 = la2h设粒子从C点进入磁场时的速度为v, v垂直于x轴的分量v1 = 2ah由式得：v =qE 4h2 l22mh设粒子经过C点时的速度方向与 x轴的夹角为tan a = Vo由式得：a = arctan 2hl粒子经过C点进入磁场后在磁场中作速率为2周运动。若圆周的半径为 R,则有： qvB=mv-R设圆心为P,则PC必与过C点的速度垂直,且有PC = PA = R。用B表示PA 与y轴的夹角，由几何关系得RCos (3 = RCos a +hRsin § = l RSin a(11)卜2,2由(11)式解得：r =“h2 +I22hl由式解得：8 =/

13、如蛆h2 I2 q16、：粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动的半径为:mvr 二qB速度小的粒子将在 xv a的区域走完半圆，射到竖直屏上。半圆的直径在y轴上，半径的范围从。到a,屏上发亮的范围从。到2a。轨道半径大于a的粒子开始进入右侧磁场，考虑r = a的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹与x轴在D点相切（虚线），OD= 2a,这是水平屏上发亮范围的左边界。速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组成，圆心分别为C和C, C在y轴上，由对称性可知 C在x=2a直线上。设ti为粒子在0v xv a的区域中运动的时间，t2为在x>a的区域中运动的时间，由题 意可知t25解得:由两

14、式和对称性可得:ti t2tit25T127T12/ OC随 60/ MCN= 6055/MC/p=360。=< = 150°12所以/NCP= 150° 60° =90°即NP为1圆周，因此，圆心 C在x轴上。 4设速度为最大值粒子的轨道半径为R,由直角A COCO#2Rsin60 ° = 2a2、3a3由图可知O2 2a+ R,因此水平费无屏爰竟祁囱的右边界的坐标x =2(1 3)a 317、解析：(I)设粒子质量、带电量和入射速度分别为mr q和vo,则电场的场强 E和磁场的磁感应强度B应满足下述条件qE=qv oB 现在，只有电场

15、，入射粒子将以与电场方向相同的加速度qEa =阳做类平抛运动.粒子从P(x=0, y=h)点运动到x=R平面的时间为办 粒子到达x=Ro平面时速度的y分量为3 由式得v =，-。 此时粒子速度大小为，v -中.=8/速度方向与x轴的夹角为8 =三4粒子与x轴的距离为22.设圆轨道半径为R,则(II)撤除电场加上磁场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动6qVB -m-R 由式得粒子运动的轨迹如图所示， 其中圆弧的圆心 C位于与 速度v的方向垂直的直线上， 该直线与x轴和y轴的夹角 均为兀/ 4.由几何关系及(11)式知C点的坐标为为="-%之%-员2过C点作x轴的垂线，垂足为 D。在 CDMfr,由此求得DM+M点的横坐标为评分参考：共11分.第(1)问6分.式各1分，式各2分.第(II)问5分.®式2分，速度 v的方向正确给1分,(12)式1分，(14)式1分.18、解：如图2所示，设带正电微粒在 SS2之间任意点洛仑兹力为f ,在磁场中做圆周运动的半径为2mv0qv°B =rQ以水平速度V0进入磁场，微粒受到的r,有:解得：rmvoqB欲使微粒能进入小孔，半径 r的取值范围为:L 二 r ：二 2L代入数据得：80 m/s < vo< 160 m/s欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能 通过小孔，还必须满足条件：+ n nT 其中 n