二次函数的图像和性质(3)学案

1、.二次函数的图像和性质3学案以下是查字典数学网为您推荐的 二次函数的图像和性质3学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。二次函数的图像和性质3学案学习目的：1、能解释二次函数 的图像的位置关系;2、体会本节中图形的变化与 图形上的点的坐标变化之间的关系转化，感受形数 结合的数学思想等。学习重点与难点：对二次函数 的图像的位置关系解释和研究问题的数学方法的感受是学习重点;难点是对数学问题研究问题方法的感受和领悟。学习过程：一、知识准备本节课的学习的内容是课本P12-P14的内容,内容较长，课本上问题较多，需要你操作、观察、考虑和概括，请你注意：学习时要圈、点、勾、画，随时记录甚至批注课本，想想那个人

2、是如何研究出来的。你有何新的发现呢?二、学习内容1.考虑：二次函数 的图象是个什么图形?是抛物线吗?为什么?请你仔细看课本P12-P13，作出合理的解释x -3 -2 -10 1 2 3类似的：二次函数 的图象与函数 的图象有什么关系?它的对称轴、顶点、最值、增减性如何?2.想一想：二次函数 的图象是抛物线吗?假如结合下表和看课本P13-P14你的解释是什么?x-8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6类似的：二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么关系 ?它的对称轴、顶点呢?它的对称轴、顶点、最值、增减性如何呢三、知识梳理1、二次函数 图像的形状，位置的关系是：2、它们的

3、性质是：四、达标测试将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位 可得到 y=x2+2的图象。2.抛物线y=-3x-12可以看作是抛物线y=-3x2沿x 轴 平移了 个单位;抛物线y=-3x+12可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴 平移了 个单位.抛物线y=-3x-12的顶点是 ;对称轴 是 ;抛物线y=-3x+12的顶点是 ;对称轴是 .3

4、.抛物线y=-3x-12在对称轴x=1的左侧,即当x 时, y随着x的增大而 ; 在对称轴x=1右侧,即当x 时, y随着x的增大而 .当x= 时,函数y有最 值,最 值是 ;二次 函数y=2x2+5的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 。4.将函数y=3 x-42的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 ;将函数y=3x-42的 图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 ;5.把抛物线y=ax-42向左平移6个单位后得到抛物线y=- 3x-h2的图象，那么a= ，h= .函数y=3x+62的图象是由函数 的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x

5、 时，y随x的增大而增大，当x= 时，y有最 值是 .6.二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2x1x2, x1,x2分别是A,B两点的横坐标时，函数值相等，那么当x取x1+x2时，函数值为 A. a+c B. a-c C. c D. c宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学

6、者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。7.二次函数y=ax-h2, 当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点1，-3，求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大?唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼