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文档简介
1、2010-2011(1)概率统计期中试卷专业班级 姓名 得分 一、 单项选择题(每题2分,共20分)1.设A、B是相互独立的事件,且则 ( A ) A. 0.5 B. 0.3 C. 0.75 D. 0.422、设X是一个离散型随机变量,则下列可以成为X的分布律的是 ( D ) A. (为任意实数) B. C. D. 3下列命题不正确的是 ( D )(A)设的密度为,则一定有;(B)设为连续型随机变量,则(=任一确定值)=0;(C)随机变量的分布函数必有0;(D)随机变量的分布函数是事件“=”的概率;4若,则下列命题不正确的是 ( B )(A); (B)与相互独立 ;(C); (D);5. 已知
2、两随机变量与有关系,则与间的相关系数为 ( B ) (A)1 ( B)1 (C)-0.8 (D)0.76设与相互独立且都服从标准正态分布,则 ( B )(A) (B)(C) (D)7. 设随机变量X服从正态分布,其分布函数为,则对任意实数,有( B )(A) (B)(C) (D)8设的联合分布律如下,且已知随机事件()与()相互独立,则的值为 ( A ) YX0100.410.1(A) ,(B) ,(C) ,(D) 9.设袋中有编号为1,2,的张卡片,采用有放回地随机抽取(张卡片,记表示张卡片的号码之和,则 为 ( A )(A) (B) (C) (D) 10.设,则= ( C )(A)3; (
3、B)4 ; (C)1; (D)2;二、填充题(每格2分,共32分)1、已知P(A)=P(B)=P(C)=,P(AC)=0,P(AB)=P(BC)=,则A、B、C中至少有一个发生的概率为 0.45 。2、A、B互斥且A=B,则P(A)= 0 。3、设A、B为二事件,P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A)=0.6,则P(AB)= 0.88 。4、设X、Y相互独立,,Y的概率密度为 ,则 -14 , 147 。5、设某试验成功的概率为0.5,现独立地进行该试验3次,则至少有一次成功的 概率为 0.875 。6、已知,2,由切比雪夫不等式估计概率 0.125 。7、设,则概率 0.68 (。8.
4、设的分布函数,则 2 9.已知随机变量,且,则 2 , 9 。10设相互独立,在上服从均匀分布,则的联合概率密度为11把9本书任意地放在书架上,其中指定3本书放在一起的概率为 12. 已知,则的最大值为 0.6 ,最小值为 0.4 。13.已知,则 0.3 。三、 (4分)一袋中有4个白球,4个红球,2个黑球,现作有放回抽取3次,每次从中取一个,求下列事件的概率。 (1)第三次才取到白球 (2)3个颜色不全相同解:设为“第三次才取到白球”的事件;为“3个颜色不全相同”的事件(1) (2) 四、(6分)设随机变量的概率密度为又知,求()的取值范围,(2)的分布函数解:(1) 显然故满足的的取值范围是(2) 的分布函数五、(9分)设连续型随机变量的分布函数为求(1)常数;(2)密度函数;()解:(1) 由(2) 的密度函数(3) 六、(13分) 设离散型随机变量具有分布律 0.25 2 0.15 (1) 求常数;(2)求的分布函数;(3)计算;(4) 求的分布律;(5)计算.解:(1) 由分布律的性质(2) 的分布函数(3) (4) 的分布律为 2 5 6 0.15 0.45 0.4(5) 七(10分)设的联合密度函数(1) 求常数; (2)求关于X及关于Y的边缘密度函数;(3) X与Y是否独立?说明理由。解:(1) 由联合密度函数的性质(2) X
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