北师大数学七年级下册第一章习题和知识点

1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章：整式的运算一、概念1、整式: 和 统称为整式.2、单项式: 由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式。单项式不含 运算，分母中不含 。（单独的字母；单独的数字；数字与字母的乘积）3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式含加减运算。代数式：用运算符导(指加、减、乘、除、)把数或表示数的字母而成的式子叫做代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式乘方：求n个相同 的运算叫做乘方 幂：如果把an看作乘方的结果，则读作a的n次幂二、公式、法则：（1）同底数幂的乘法：aman= （同底，幂乘，指加）逆用： am+n = （

2、指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：am÷an= （a0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n = （a0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（am）n = （底数不变，指数相乘）逆用：amn = （4）积的乘方：（ab）n= 推广：逆用， anbn = （当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a0）。（6）负指数幂： (底倒，指反)（7）单项式与多项式相乘：m(a+b+c)= （8）多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)= 。（9）平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 （10）完全平方公式： 逆用：完全平方公式变形（知二求一）： 例如：是

3、一个完全平方和公式，则= ；是一个完全平方差公式，则= ；是一个完全平方公式，则= ；（11）多项式除以单项式的法则:（12）常用变形： 第一单元习题一、填空专心-专注-专业1、代数式4xy3是项式，次数是2、代数式是项式，次数是3、(2x2y+3xy2)(6x2y3xy2)=_4、=_5、(3x+7y)·(3x7y)=_6、(x+2)2(x+1)(x1)=_7、= ； 、 ； 、 ；、 ； 、 ； 、 ；、 ； 、 ； 、 ；、 ； 、 ； 、 ；、 ； 、 二、选择题(2×4=8)1、下列计算正确的是 （）A、2a-a=2 B、x3+x3=x6 C、3m2+2n=5m2

4、n D、2t2+t2=3t2 2、下列语句中错误的是 （ ） A、数字 0 也是单项式 B、单项式 a 的系数与次数都是 1 C、x2 y2是二次单项式 C、的系数是 3、下列计算正确的是 （）A、(a5)5=a25 B、(4x2)3=4x6C、y2·y3y6=0 D、(ab2c)3=ab2c34、（x+5）(x-3)等于 （ ） A、x2 15 B、x2 + 15 C、x2 + 2x 15 D、 x2 2x 155、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6、下列计算正确的是（ ）A、；B、；C、；D、7、可以写成（ ）A、 B、 C、 D、8、计算的结果，正确的是（ ）A、

5、B、 C、 D、三、计算2、 3、（3a+2b）2b24、用完全平方公式计算20012 5、用平方差公式计算2004×19966、(3x+9)(6x+8) 7、(a-b+2)(a-b-2) 8、 9、(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2 10、 (2x2)36x3(x3+2x2+x)11、已知，求下列各式的值。（1）、； （2）、。加强版平方差公式的应用1.（a+bc）（ab+c）=a2（）22.（）64m2n2=（a+）（8mn）3.已知x2y2=12，xy=4，则x+y=4（xy）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x2n+y2n）=5（3x+2y）（）=9x2+4y26

6、.记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），且x+1=2128，则n=7.计算：=8.已知ab=1，a2b2=1，则a4b4=9.一个三角形的底边长为（2a+4）厘米，高为（2a4）厘米，则这个三角形的面积为10如图，第一个图中两个正方形如图所示放置，将第一个图改变位置后得到第二个图，两图阴影部分的面积相等，则该图可验证的一个初中数学公式为完全平方式专练1.x2+3x+=（x+）2；x2+2=（x）22x2+=（x）2若（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则代数式A为（x2y）2+=（x+2y）23若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=4若4a2（k1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=5若多项式a212ab+kb2是完全平方式，则常数k的值为6.若是一个完全平方式，则k=7.已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于8.若xy=2，则代数式x2y