强烈推荐高一数学必修4模块测试题及答案(人教A版)

1、高一数学必修4模块测试题（人教A版）强烈推荐时间：120分钟满分：150分班级：姓名：学号:第I卷（选择题,共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共 50分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 . sin 3900 ()A. - B .- C . 13D2222 .下列区间中，使函数y sin x为增函数的是A. 0, B . -,-C .,D2 22 2,23 .下列函数中,最小正周期为a的是（）A.y sin x4 .已知vA. 1B . y sin xcosx C . y tan x2(x,3) , v (3,1),且 v v,则 x 等于()B. -

2、9 C .95 .已知 sin cos -, 贝U sin 23A. 1 B .1 C , 82296 .要得到y sin(2x 2)的图像,3（）Dy cos4xA向左平移23个单位需要将函数y sin2x的图像（B.向右平移个单位3C.向左平移一个单位3一 八一 r rr r7.已知 a , b 湎足：|a| 3 , |b|A.瓜 B .期D.向右平移一个单位3r rr r2, |a b| 4,贝U |a b| ()C . 3D. 108.已知P,(2, 1), B(0,5)且点P在P1P2的延长线上uuv uuv甲P | 2| PP,|,则13 / 10点P的坐标为（）A.(2, 7)B

3、. (4,3) 3C - (2,3)3D . ( 2,11)9.已知tan()2, tan( 514) 4,贝Utan(）的值为（）4A. 1B22C-3D.史6, 13* 22, 1810.函数y sin（ x）的部分图象如右图，则 、可以取的一组值是()A. -,24B. -,36C. -,44, 44题号12345678910答案第卷（非选择题,共60分）二、填空题（本大题共 4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11 .已知扇形的圆心角为1200 ,半径为3,则扇形的面积是 12 .已知为平行四边形，A（-1,2） , B （0,0） , C（1,7）,则D点坐标为13 .

4、 函数y Jsin x的定义域是.14 .给出下列五个命题：函数y 2sin(2 x )的一条对称轴是x 5-;312函数y tanx的图象关于点(一,0)对称；2正弦函数在第一象限为增函数若 sin(2x1 ) sin(2x2 / ,贝U x1 x2 k ，其中 k Z以上四个命题中正确的有(填写正确命题前面的序号)三、解答题(本大题共 6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15 (本小题满分12分)(1)已知cosa = - 4,且a为第三象限角，求sina的值5(2)已知tan 3,计算刎2c-的值5 cos 3sin16 (本题满分12分)已知 为第三象限角，sin

5、(一)cos(3-) tan( )f 22.tan( )sin( )(1 )化简f(2 )若 cos(3) 1 ,求 f 的值2517(本小题满分14 分)已知向量v, v的夹角为60o,且|3| 2, |v| 1,vvvv(1) 求 agb;(2)求 |a b|.18 (本小题满分14分). r已知a (1,2), b ( 3,2),当k为何值时，r r , rr 一一(1) ka b 与 a 3b 垂直？ r r . rr(2) ka b与a 3b平行？平行时匕们是同向还是反向?19 (本小题满分14分)某港口的水深y (米)是时间t(0 t 24,单位：小时)的函数,卜面是每天时间与水深

6、的关系表:t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，y f(t)可近似的看成是函数y Asin t b(1)根据以上数据，求出y f的解析式(2)若船舶航行时，水深至少要 11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？. r .已知a ( . 320 (本小题满分14分)sin x, m cosx) , b (cosx, m cosx) 且 f (x) agb(1)求函数f(x)的解析式； 当x -,-时，f(x)的最小值是一4 ,求此时函数f(x)的 6 3最大值，弁求出相应的x的值.参考答案：二、11.314.12. (0,

7、9)13. 2 k ,2 k k Z三、15.解:(1)cos2sin21 ,为第三象限角 sin ,1 cos2(2)显然 cos 04tan 25 3tan4sin 2cos5cos 3sin4sin 2coscos5cos 3sincos316.解：(1) fsin(-)cos(y)tan( )tan( )sin( )(cos )(sin )( tan )(tan )sincos/ c、. .31 cos(一)一25， sin -从而sin 工又为第三象限角：一2-6cos 1 sin 5即f()的值为千v v v v c117.角牛：(1)ago |a|b|cos602 1 12v v

8、 2 v v 2(2) |a b| (a b)v2 v v v2a 2 a* b4 2 113所以1a vi .3r r18.解：ka b k(1,2) ( 3,2) (k 3,2k 2)r ra 3b (1,2) 3( 3,2) (10, 4)/ 、 rrr r(1) (kab)(a3b),r r r r侍(ka b)g(a 3b) 10(k 3) 4(2k 2) 2k 38 0,k 19r r , r r1(2) (ka b)/ (a 3b),侍 4(k 3) 10(2k 2), k 3此时kar b ( -,-)1(10, 4),所以方向相反。3 3319.解：(1)由表中数据可以看到：

9、水深最大值为13,最小值为7,13 710, 213 7A 且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此 T 2- 9 ,故 f(t) 3sin t 10(0 t 24)9要想船舶安全，必须深度f11,即3s吟t 10 11.5. 2 , sin -t2k5 2k解得:39k 415 9k4240时,334当k 1时，934123；当 k2时，18-43 214故船舶安全进港的时间段为(0: 45 3: 45),(9:45 12:45),(18:45 21:45)20.解：（1）v v f (x) ago(,.3sinx, m cosx)c(cosx, mcos x)即 f(x)、,3sin xcosx2 cos(2)f(x)3 sin 2x21 cos2xsin(2x -)