七年级数学下册经验归纳法竞赛辅导资料

1、.七年级数学下册经历归纳法竞赛辅导资料以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学下册经历归纳法竞赛辅导资料，希望本篇文章对您学习有所帮助。七年级数学下册经历归纳法竞赛辅导资料甲内容提要1.通常我们把从特殊到一般的推理方法、研究问题的方法叫做归纳法。通过有限的几个特例，观察其一般规律，得出结论，它是一种不完全的归纳法，也叫做经历归纳法。例如由 - 12 = 1 ，- 1 3 =- 1 ，- 1 4 = 1 ，归纳出 - 1 的奇次幂是- 1，而- 1 的偶次幂 是 1 。由两位数从10 到 99共 90 个 9 10 ，三位数从 100 到 999 共900个9102，四位数有9103=9000个9

2、103，归纳出n 位数共有910n-1 个 由1+3=22, 1+3+5=32, 1+3+5+7=42推断出从1开场的n个連续奇数的和等于n2等。可以看出经历归纳法是获取新知识的重要手段，是知识攀缘前进的阶梯。2. 经历归纳法是通过少数特例的试验，发现规律，猜测结论，要使规律明朗化，必须进展足夠次数的试验。由于观察产生的片面性，所猜测的结论，有可能是错误的，所以肯定或否认猜测的结论，都必须进展严格地证明。到高中，大都是用数学归纳法证明乙例题例1 平面内n条直线，每两条直线都相交，问最多有几个交点?解：两条直线只有一个交点， 1 2第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1+2 3第4条

3、直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1+2+3第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1+2+3+4第n条直线和前n-1条直线都相交，增加了n-1个交点由此断定n 条直线两两相交，最多有交点1+2+3+n-1个，这里n2，其和可表示为1+n+1 , 即 个交点。例2.符号n!表示正整数从1到n的連乘积，读作n的阶乘。例如5!=12345。试比较3n与n+1!的大小n 是正整数解：当n =1时，3n=3, n+1!=12=2当n =2时，3n=9， n+1!=123=6当n =3时，3n=27, n+1!=1234=24当n =4时，3n=81, n+1!=12345=120当n

4、=5时，3n=243, n+1!=6!=720猜测其结论是：当n=1，2，3时，3nn+1!，当n3时3nn+1!。例3 求合适等式x1+x2+x3+x2019=x1x2x3x2019的正整数解。分析：这2019个正整数的和正好与它们的积相等，要确定每一个正整数的值，我们采用经历归纳法从2个，3个，4个直到发现规律为止。解：x1+x2=x1x2的正整数解是x1=x2=2x1+x2+x3=x1x2x3的正整数解是x1=1,x2=2,x3=3x1+x2+x3+x4=x1x2x3x4的正整数解是x1=x2=1,x3=2,x4=4x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5的正整数解是x1=x2

5、=x3=1,x4=2,x5=5x1+x2+x3+x4+x5+x6=x1x2x3x4x5x6的正整数解是x1=x2=x3=x4=1,x5=2,x6=6由此猜测结论是：合适等式x1+x2+x3+x2019=x1x2x3x2019的正整数解为x1=x2=x3=x2019=1, x 2019=2， x2019=2019。丙练习141. 除以3余1的正整数中，一位数有_个，二位数有_个，三位数有_个，n位数有_个。2. 十进制的两位数 可记作10a1+a2,三位数 记作100a1+10a2+a3,四位数 记作_，n位数_ 记作_3. 由13+23=1+22，13+23+33=1+2+32，13+23+3

6、3+43=_2 ,13+_=152，13+23+n3= 2。4. 用经历归纳法猜测以下各数的结论是什么正整数的平方 =_2; - = _2。 =_2; =_25. 把自然数1到100一个个地排下去：1239101199100 这是一个几位数?这个数的各位上的各个数字和是多少6.计算 + + + =提示把每个分数写成两个分数的差7.a是正整数，试比较aa+1和a+1a的大小.8. 如图把长方形的四条边涂上红色，然后把宽3等分，把长8等分，分成24个小长方形，那么这24个长方形中，两边涂色的有_个，一边涂色的有_个，四边都不着色的有_个。此题假如改为把宽m等分,长n等分m,n都是大于1的自然数那么

7、这mn个长方形中，两边涂色的有_个，一边涂色的有_个，四边都不着色的有_个9.把外表涂有红色的正方体的各棱都4等分，切成64个小正方体，那么这64个中，三面涂色的有_个，两面涂色的有_个，一面涂色的有_个，四面都不涂色的有_个。此题假如改为把长m等分,宽n等分,高p等分，m,n,p都是大于2的自然数那么这mnp个正方体中，三面涂色的有_个，两面涂色的有_个，一面涂色的有_个，四面都不涂色的有_个。10.一个西瓜按横，纵，垂直三个方向各切三刀，共分成_块，其中不带皮的有_块。11.两个正整数的积等于11112222，它们分别是_，_。练习 141. 3，30，3102，310n-12. 10n-

8、1a1+10n-2a2_+10an-1+an4. 333332, ，5.192位，901位50个18，加上16. = -7. a=1,2时，aa+1a+1a8. 4,14,6; 4, 2m+2n-8, m-2n-29. 8,24,24,8;语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读

9、百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。8，4m-2+n-2+p-2,2m-2n-2+m-2p-2+n-2p-2,一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。m-2n-2p-2课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分