高中数学《线性规划》练习题

1、、选择题（本大题共1.2.不在 3x+ 2y < 6A. (0, 0)已知点(3,1)3.4.线性规划10小题，每小题5分，共50分）表示的平面区域内的一个点是B. （1, 和点（一4 ,1)C.(0, 2)6 )在直线 3 x- 2y + m = 0A. m< 7或01> 24 B, - 7<m< 24 C.x2,x,则目标函数z = x + 2 y2A.26B. 2 , 5C.不等式(x5)(xxm= 7或 m= 24的取值范围是3 ， 6y） 0表示的平面区域是一个3D. （2, 0）的两侧，则D. 7<D. 3 , 524A.三角形5.在 AB阱,B

2、.直角三角形C.梯形三顶点坐标为A (2,4), B ( 1, 2),C (1D.矩形0 ),点 P(x及边界运动，则A. 3, 16.在直角坐标系中,z= x - yB. 1满足不等式的最大值和最小值分别是C. 1,-3D. 3, - 1-y2>0的点（x, y）的集合（用阴影部分来表示）CBDy2 x7.8.不等式xA. 13 个不等式|2x3表示的平面区域内的整点个数为y m| 3表示的平面区域包含点14个 D（0,0）和点（9.A. 2 m 3B. 0已知平面区域如右图所示，C.的值为（mxy)(在 ab6部的是.17个1,1），则m的取值范围是（D. 0 m 3y（m 0）在平

3、面区域内取彳#最大值的最优W无数多个,A . 7 B2010.如图所示，：20表示阴影部分的1 D .不存在2；一次不等式组是22 (1,)B(1,1)A(5,3)A. y 23x 2y 6 x 0y3x 2y xC.y3x 2yxD.y3x 2y二、填空题（本题共4小题,每小题6分，共24分）11.已知x, y满足约束箫件5 00 ，则z 4x y的最小值为12.某电脑用户计划用不超过 500元的资金购买单价分别为 60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据种.需要软件至少买3件，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有13.已知约束条件 x 2y 8 目标函数z=3x+y ,某学生求得x=8 ,

4、 y= 8时，zmax=32 ,这显然不 2x y 833至x N , y N合要求，正确答案应为 x=; y=max=x14.已知x, y满足x三、解答题（本大题共2y 5 c 0 ,则义的最大值为x 1,y 0x2y 3 06题，共76分）15.由 y 2及 x y x1围成的几何图形的面积是多少 ？（ 12分）16.已知a （0,2），当a为何值时，直线ijax 2y 2a 4与心：2x a2 y 2a2 4及坐标轴围成的平面区域的面 积最小？17.有两种农作物（大米和小麦），可用轮船和飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下：在一天内如何安排才能合理完成运输2000吨小麦和

5、1500吨大米的任务？ （ 12分）式种类轮船飞机小麦300吨150吨250吨100吨18.设z 2y 2x 4 ,式中变量x, y满足条件12，求z的最小值和最大值.（12分）19 .某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合 柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间 及有关数据如下：工2要求产品甲产品乙生产能力/ （台/ 天）制白坯时间/ 天612120油漆时间/天8464单位利润/元2024问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产 量可获最大利润，并且最大利润是多 少？ （ 14分）20 .某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少送180t支援物资的任务.该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B

6、型卡车，有10名驾驶员；每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元，B型车为504元.请你们为该公司安排一下应该如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只调配A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？ （14分）参考答案一.选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBACCBAAAC二.填空题（本大题共 4小题，每小题6分，共24分）11 .12.512.713.3,2,1114.2,0（12分）解析:如下图由y 2及x围成的几何图形就是其阴影部分，且16.17.-11S 4 22 1 3.22y= -

7、x+1y=-x1,2(2, 2(12 分)12: y 2Sacod解析:2T (xa2巴 aS EOD7yE li'y=x+1?)y=x# (2, 2)a如图 l1:y 2 - (x 2)211恒过A（2,2），交x, y轴分别为B （22_42) l2恒过A(2,2)，交x,y轴分别为 D (a 2,0),C(0,2 -) a0,2 a 0,由题意知11与12及坐标轴围成的平面区域为S ECA,1 一当 a a时，(Sacod )124141(a2)(2-T)-(a)2a2 a15（12分）解析:设轮船为x艘、飞机为y架，则可得6x5x3y2y404 八-,0),C(0,2 a) a

8、ACOD/1、2 15(a 一)24,目标函数 z=x+y,作三、解答题（本大题共 6题，共76分）308x, y 0,x, y n出可行域，利用图解法可得点A （空.，0）可使目标函数z=x+y最小，但它不是整点，调整为 B （7,30).18.答：在一天内可派轮船 7艘，不派飞机能完成运输任务. （12 分）作直线li :2y 2x t,当l经过A（0,2）时，Zmax当l经过B（1,1）时，Zmm19.解析:作出满足不等式221由图及下表1206406x 12y8x 4y x 0,y（14 分）解析:设x, y分别为甲、的最大值.其中线性约束条件为20.Zma）=272答：该公司安排甲、 （14 分）(x,y)Z=20x+24y(0,10)240(0,0)0(8,0)160(4,8)272乙二种柜的日产量分别为4台和8台可获最大利润1 -A型车B型车物资限制载重（t）610共180车辆数84出车次数43每车每天运 输成本（元）320504解：设每天调出 A型车x辆、B型车y辆,432司所花的成本为z元，则272 元.4-5-64x+5y=300 x 8,x0 y 4,yxy6 4x 10x, y作出可行域（如上图）103y NNN目标函数z=320