【华东师大版】九年级数学上册2431《锐角三角函数（第1课时教案（含答案

1、24.3 锐角三角函数1.锐角三角函数第1课时 锐角三角函数【知识与技能】1.使学生掌握锐角的四种三角函数的定义.2.使学生掌握锐角三角函数的取值范围.【过程与方法】1.使学生会利用三角函数的定义，表示出直角三角形中某个锐角的三角函数值.2.使学生会利用锐角三角函数的定义求三角函数值.3.使学生学会运用参数法求三角函数值.【情感态度】培养学生的数形结合的思想和探索的精神.【教学重点】三角函数的定义及三角函数值的求法.【教学难点】引入参数三角函数值.一、情境导入，初步认识1.含30°角的直角三角形，有什么性质？答：30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的

2、比值为.2.上述结论与所选取的直角三角形的大小有关吗？答：无关.3.含45°角的直角三角形中，45°角所对的直角边与斜边的比值为多少？这个比值与所选取的直角三角形的大小有关吗？答:，无关.4.一般地，在RtABC中，A为其一个锐角，当A取一个固定的值时，A所对的直角边和斜边的比值固定吗？答：固定不变.如下图我们把这个固定的比值，称为A的正弦，记作sinA,当A看作变量时,sinA常称为A的正弦函数，正弦函数是三角函数的一种，今天我们就来研究锐角三角函数.二、思考探究，获取新知（一）锐角三角函数的定义如图,在RtABC中，C=90°A的正弦：A的余弦：A的正切：【教

3、学说明】这三个三角函数的书写和含义，特别是不能看成是乘法的关系，另外角的符号也常常省略.提问：你能按定义写出B的三个三角函数来吗？(二）锐角三角函数的取值范围在RtABC中，A为其一锐角，有0<a<c，0<b<c,0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0.(三)利用锐角三角函数定义求三角函数值1.直接利用定义求三角函数值例1 如图，在RtABC中，C=90°，AC=15，BC=8，试求出A的三个三角函数值.2.已知直角三角形的两边的比，求三角函数值例2 已知，在RtABC中，C=90°，ab=23,求sinA、c

4、osA.3.已知某锐角三角函数值，求三角函数值.例3 已知，在RtABC中，C=90°，sinA=,求A的另外两个三角函数值.三、运用新知，深化理解1.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2,4),O为原点，OP与x轴的夹角为，则sin=_.2.在RtABC中，C=90°,ac=,则cosA=_.3.在RtABC中，C=90°，tanA=，则sinA=_,cosA=_.4.如图，在ABC中，ABC=60°,ABBC=25,求tanC的值.【教学说明】第4题教师适当点拨:过A点作ADBC构造直角三角形.四、师生互动，课堂小结1.锐角三角函数的定义：的正弦：sin=的余弦:cos=的正切：tan=2.锐角三角函数的取值范围：当为锐角时，0<sin<1；0<cos<1；tan>0.3.利用定义求锐角三角函数值.1.布置作业：从教材相应练习和“习题24.3中选取.”2.完成练习册中本课时练习.本课时遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学