【人教A版】数学必修二第四章《圆与方程》单元试卷（1（Word版含解析副本

1、第四章过关检测(时间90分钟，满分100分)知识分布表知识表题号分值圆的方程1，15，17，1834直线、圆的位置关系3，4，5，6，10，11，12，14，16，1841圆与圆的位置关系7，8，9，13，1621空间直角坐标系24一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分）1.圆(x3) 2(y4) 21最新直线xy0对称的圆的方程是()A.(x3)2(y4)21B.(x4)2(y3)21C.(x4)2(y3)21D.(x3)2(y4)212.空间直角坐标系中,点A(3,4,0)与点B(2, 1,6)的距离是()A. B.C.9D.3.圆x2y24x0在点P(1,)处的切线方程为（）

2、A.B.C.D.4.若点P(3,1)为圆(x2)2y225的弦AB的中点,则直线AB的方程是（）A.xy20B.2xy70C.2xy50D.xy405.以点P(4，3)为圆心的圆与直线2xy50相离，则圆P的半径r的取值范围是()A.(0，2)B.(0，)C.(0，)D.(0，10)6.设直线l过点(2,0),且与圆x2y21相切,则l的斜率是（）A.±1B.C.D.7.设圆心为C1的方程为(x5)2(y3)29,圆心为C2的方程为x2y24x2y90,则圆心距等于()A.5B.25C.10D.8.两圆C1:x2y21和C2:(x3)2(y4)216的公切线有()A.4条B.3条C.

3、2条D.1条9.两圆(xa)2(yb)2c2和(xb)2(ya)2c2相切，则()A.(ab)2c2B.(ab)22c2C.(ab)2c2D.(ab)22c210.直线xy1与圆x2y22ay0(a0)没有公共点,则a的取值范围是()A.(0,)B.(,)C.(,)D.(0,)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分,共16分)11.由点P(1,2)向圆x2y26x2y60引的切线方程是_.12.若经过两点A(1,0)、B(0,2)的直线l与圆(x1)2(ya)21相切,则a_.13.设M(x，y)|x2y225，N(x，y)|(xa)2y29，若MNN，则实数a的取值范围是_.14.经过点P(

4、2,3),作圆x2y220的弦AB,且使得P平分AB,则弦AB所在直线的方程是_.三、解答题(本大题共4小题,共44分)15.(10分)已知点A(4,6),B(2,4),求:(1)直线AB的方程;(2)以线段AB为直径的圆的方程.16.（10分）求过两圆C1:x2y22y40和圆C2:x2y24x2y0的交点，且圆心在直线l:2x4y10上的圆的方程.17.(12分)如图,圆O1和圆O2的半径都是1,|O1O2|4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程.18.(12分)已知曲线C:x2y22kx(4k10)y10k200

5、,其中k1.(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;(2)证明:曲线C过定点;(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.参考答案1解析：只将圆心(3，4)对称即可，设(3，4)最新xy0的对称点为(a,b)，则解得.所求圆方程为(x4)2(y3)21.答案：B2解析：,选择D.答案：D3解析:圆的方程化为标准方程是(x2)2y24,点P是圆上的点,由圆的切线的几何性质知,圆心与切点的连线与切线垂直,所以切线的斜率为,故切线方程是(y)x1.答案: D4解析:因为圆心为C(2,0),所以,所以.所以:xy40.答案:D5解析:由,得.答案:C6解析:设直线l的斜率为k,则直线l的方程

6、为yk(x2),则kxy2k0.由直线l与圆x2y21相切,知,解得.答案:C7解析：由已知,圆C1、C2的圆心坐标分别是(5,3)、(2,1).答案：A8解析:C1(0，0)，C2(3，4)，r11,r24,|C1C2|5.|C1C2|r1r2.两圆相外切.故有三条公切线.答案:B9解析:由于两圆的半径相等，两圆必相外切.，即(ab)22c2.答案:B10解析:由圆的方程可知圆心是点(0,a),半径为a,根据题意,得,变形为a22a10,解得.又a0,.故选A.答案:A11解析:将圆的方程化为标准方程(x3)2(y1)24,设切线方程为y2k(x1),即kxyk20.由,得,故切线方程为,即

7、5x12y290.经检验,知x1也符合题意.综上所述,所求切线方程为x1或5x12y290.答案：x1或5x12y29012解析:因为A(1,0)、B(0,2)的直线方程为2xy20,圆的圆心坐标为C(1,a),半径r1.又圆和直线相切,因此有,解得.答案:13解析:圆x2y225的圆心为O(0，0),半径rm5；圆(xa)2y29的圆心为A(a,0)，半径rn3.由于MNN，圆面A在圆面O内，即圆A内切于或内含于圆O内.|OA|rMrN2.|a|2.2a2.答案:2a214解析：把点P的坐标代入圆x2y220的左边,得22(3)21320,所以点P在圆O内.经过点P,被点P平分的圆的弦与OP

8、垂直.因为,所以弦AB所在直线的斜率是,弦AB所在的直线方程是,即2x3y130.答案:2x3y13015解:(1)设直线上的点的坐标为(x,y),则有,化简得x3y140.(2)由,所以圆的半径,圆心坐标为.所以圆的方程为(x1)2(y5)210.16解:设所求圆的方程为x2y24x2y(x2y22y4)0,其中1,即(1)(x2y2)4x(22)y40.其圆心为,在直线2x4y10上，故.所求圆的方程为x2y23xy10.17解:以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则O1(2，0)，O2(2，0).设P(x,y).,.又两圆半径均为1，|PO1|2122(|PO2|212).则(x2)2y212(x2)2y21，即为(x6)2y233.所求点P的轨迹方程为(x6)2y233.18解:(1)原方程可化为(xk)2(y2k5)25(k1)2.k1,5(k1)20.故方程表示圆心为(k,2k5),半径为的圆.设圆心为(x,y),有消去k,得2xy50.这些圆的圆心都在直线