人教版六年级数学上册第五单元 圆教学设计

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流人教版六年级数学上册第五单元 圆教学设计教材简析：本单元教学的主要内容包括：圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形四部分内容，实在继直线图形的知识后学习的一种新知识曲线图形。教材注重实践和探究，通过大量的实践活动让学生体验圆的曲线特征，认识圆的各部分的基本特征和对称性，研究圆的周长与直径的比值（圆周率），运用转化思想研究圆的面积，利用圆来引入扇形。在实践和探究活动中培养学生的观察推理能力，发展空间观念。单元教学目标：知识与技能：1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2、使学生理解和掌握求圆

2、的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。过程与方法：经历圆的知识的探究学习过程，体验直观观察、操作实验、分析归纳的学习方法。情感态度与价值观：沟通知识与生活之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识，通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。单元重点：1、 认识圆和轴对称图形；2、 掌握圆的周长和面积的计算公式。单元难点：理解圆周率“”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。课时安排：11课时第1课时 圆的认识授课时间：教学内容：圆的认识，教材

3、57页、58页内容，课后“做一做”。教学目标：知识与技能：1、通过画一画、折一折、量一量等活动，使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、会使使用工具画圆。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。过程与方法：1、经历动手操作的活动过程，培养学生学生的画圆能力。2、 通过分组学习、动手操作、主动探索等活动培养学生的创新意识，进一步发展学生的空间观念。情感态度与价值观：通过对圆的认识，感受到数学与生活的联系，感悟数学知识的魅力。教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学方法：质疑引导，组织探究。学习方法：知识

4、迁移，动手操作，谈论交流，归纳总结。教学准备：圆形纸片，圆规，直尺、三角尺。教学过程：一、复习。1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形2、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）举例：生活中有哪些圆形的物体？设计意图：让学生通过观察认识圆，通过寻找生活中的圆，引出要学习的内容，激发学生的学习兴趣，感受圆的无处不在，体验数学来源于生活。二、认识圆的特征。1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。2、动手折一折。（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表

5、示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。 （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？ （2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等） （3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。5、量一量 直径与半径的关系。（1）学生独立量出自己

6、手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。d=2r得出结论：在同一个圆里， 设计意图：通过学生画一画、折一折、量一量等动手操作活动，认识圆的特征，探究圆的特征，通过观察、对比、分析，对圆的认识及特征有了更加全面的了解和更加深刻的认识，学会归纳圆的特征。三、学习画圆。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生小组合作用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。设计意图：小组合作动手操作，学会圆的画法。四、巩固练习。1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。2、判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）（2）圆心决定圆的位置。

7、 （ ）（3）直径是半径的2倍。 （ ）（4）圆的半径都相等。 （ ）3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？五、课堂总结本堂课，你学到了哪些知识？布置作业。 教材58“做一做”的第1-4题。二次备课板书设计： 圆的认识 通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。 在同一个圆里，d=2r 课后反思：第2课时 圆的认识授课时间：教学内容：教材59页教学目标：知识与技能：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。过程与方法：通过学生动手操作，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识，能

8、运用圆的轴对称特点来作图。情感态度与价值观：培养学生动手操作能力，感受圆的美，体会数学与生活的密切联系。教学重点：圆的对称轴。教学难点：画对称轴的方法。教学准备：直尺，彩纸，圆规。教学过程：一、观察以前认识对称图形。 1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。设计意图：通过复习，让学生认识轴对称图形，会找图形的对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画

9、出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。4、观察：这个图案有什么特征？ 说明：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。5、学生用圆规和直尺按步骤画图案6、试着用圆规和直尺画一画下面的图形。7. 学生尝试设计图案。全班交流展示设计图案。设计意图：让学生通过动手操作体会圆的轴对称性质，会利用圆的轴对称性质制作精美的图。三、巩固练习。1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些

10、对称图形各有几条对称轴？画出来。4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形设计意图：复习学过的图形的对称轴数量，加深学生对知识的理解运用。四、总结：今天我们学习了哪些知识？五、布置作业： 练习十三第610题。二次备课板书设计：圆的认识圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。课后反思：第3课时 圆的周长授课时间：教学内容：教材62、63页，例一，及做一做。教学目标：知识与技能：使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长计算公式，学会运用公式解决简单的求圆的周长的实际问

11、题。过程与方法：经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现验证应用的学习模式。情感态度与价值观：在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学方法：质疑引导，组织探究。学习方法：独立思考，探究发现。教学准备：圆片、绳子、直尺。教学过程：一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。 这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a 2、什么是圆的周长？ 让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

12、 设计意图：复习回顾平面图形的周长和周长计算公式，认识圆的周长，为探索圆的周长计算公式做铺垫。二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比

13、值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在实际应用中常常只取它的近似值，例如3.14。如果用C表示圆的周长，就有：（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。设计意图：让学生通过绕一绕、滚一滚的活动，分小组探索圆的周长的计算方法，推导公式，认识理解圆周率。3、解决新问题。（1）教学例1设计意图：学会运用公式解决实际问题。三、巩固练习。1、求下列各题的周长。

14、书本64做一做。2、判断正误。（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）（3）C =2r =d （ ）（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）设计意图：练习巩固知识。四、课堂小结通过这节课，你学到了什么，和大家说一说。作业布置：练习十五的第2-5、8题。 二次备课板书设计： 圆的周长 圆周率，用字母表示。3.14。用C表示圆的周长，那么：课后反思：第4课时 圆的周长练习课授课时间：教学内容：圆周长练习课，完成练习十四其余各题。教学目标： 知识与技能：1、巩固已学过的圆的周长计算公式，掌握已知圆的周长求圆的直径、半径的方法。 2、培养学生

15、逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。过程与方法：经历应用圆的周长公式的过程，掌握逆推的方法。情感态度与价值观：运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用价值，感受学数学的快乐，培养学生的数学意识和实践能力。教学重点： 已知圆的周长，求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学方法：复习回顾，引导练习。学习方法：知识迁移，合作探究。一、复习。1、口答。 4 2 5 10 82、求出下面各圆的周长。2厘米 0 0 C=d c=2r 3.14×2 2×3.14×4 =6.28(厘米) =8×3.14 =25

16、.12(厘米)设计意图：复习回顾，准确运用圆的周长计算公式。二、新课。1、提出研究的问题。（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？ C=d C=2r（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）2、学习练习十四第3。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m 求：d=? 解：设直径是x米。3.14x=3.77x=3.77÷3.14 x1.23.77÷3.14 1.2(米) （2）做一做。用一

17、根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2米 R=c÷(2) 求：r=? 解：设半径为x米。 3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 0.19(米) x0.19 设计意图：练习用不同的方法解决问题。三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。D=8厘米 3.14×8 3.14×8×2 3.14×8

18、7;2+83、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米？ 125.6×=94.2（厘米）3、 P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ 学生尝试解决，集体订正。设计意图

19、：练习巩固知识，让学生学会灵活运用知识解决问题。四、总结通过这节课，你还有什么疑问？作业布置：练习十四第6、7、9题。二次备课板书设计： 圆的周长已知：c=1.2米 R=c÷(2) 求：r=? 解：设半径为x米。 3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 0.19(米) x0.19 答：圆的半径是0.19米。课后反思：第5课时 圆的面积（1）授课时间：教学内容：教材第67-68页例1及做一做的第题。教学目标：知识与技能：1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

20、2. 能正确运用公式计算圆的面积，并能运用所学知识解决简单实际问题。过程与方法：经历观察、讨论等探究圆的面积的过程，培养学生动手操作、抽象概括的能力， 情感态度与价值观：积极参加互相谈论，渗透转化的数学思想。教学重点：圆的面积计算公式的推导与应用。教学难点：圆的面积计算公式的运用。教学方法：操作引导，组织探究。学习方法：合作探究，归纳推理。教学准备：圆的等分教具模型，圆片，剪刀。教学过程：一、复习。1、已知r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h设计意图：复习回顾

21、学过的平面图形的面积计算公式，为本课的学习做铺垫。二、新课。1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）教具演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = r × r S圆 = r×r = r2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一

22、份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=×底×高 162圆面积=× =× ·r×r =r2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高162 圆面积 =×r÷ = ×r×8 =r2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。设计意图：利用学具，让学生经历转化的过程，让学生利用知识的迁移规律推导出圆的

23、面积的计算公式。三、运用知识解决实际问题。1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？ r=d÷2 20÷2=10（m）s=r2 3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？设计意图：通过练习巩固学生对公式的掌握，强化学生用面积公式解决问题的能力。四、课堂小结本节课主要是探究圆的面积计算

24、公式，求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，可以直接利用公式求出圆的面积，但是已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。五、作业。 课本P70第1-5题。二次备课板书设计：圆的面积 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径S = r × r S圆 = r×r = r2 课后反思：第6课时 圆的面积（2）授课时间：教学内容：教材例二，完成做一做2，练习十五4、6、7题。教学目标：知识与技能：1、使学生认识圆环，掌握圆环的特征，理解并学会计算环形面积的方法。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。过程与方法：经历动手操作、讨论探

25、索圆环的面积公式的过程，收获转化的思想。情感态度与价值观：积极参加数学活动，体验圆环的面积公式推导的探索性和挑战性，感受公式的确定性和转化的数学思想。教学重点、难点：掌握圆环面积的计算方法，并利用这一模型解决实际问题。教学方法：实物演示，探索发现。学习方法：实践操作，合作探究。教学准备：圆环图形、圆规、纸片。教学过程：一、复习。1、口算： 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 52、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？设计意图：复习旧知，为新课的学习做铺垫。三、新课。1、教学练习十六第

26、3题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米 s=r2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。3、教学环形面积。（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4=113.

27、04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0412.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14×（6222）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=R2r2 或 S=×（R2r2）（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？设计意图：学习新课，通过画图，让学生观察得出计算方法，并用运用方法完成做一做练习。三、巩固练习。1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.84÷3.14÷2)2×

28、3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.142、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？设计意图：练习巩固知识，让学生学会运用知识解决实际问题。四、课堂小结。（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 S=r2 已知直径求面积 S=（）2 已知周长求面积 S=（）2（3）环形面积：S=（R2-r2）五、作业布置 课本P70第4、6、7题。二次备课板书设计：圆的面积（2）例2：已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×

29、62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0412.56=100.48 （平方厘米） 3.14×（6222）=100.48(平方厘米)环形的面积计算公式：S=R2r2 或 S=×（R2r2）课后反思：第7课时 圆的面积（3）授课时间：教学内容：教材第69-70页例3教学目标知识与技能：让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算“外圆内方”和“外方内圆”图形面积的计算方法。过程与方法：通过操作、探索、观察，发现、引导，培养学生观察、分析、推理和概括的能力，让学生能灵活

30、运用知识解决问题的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。情感态度与价值观：培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。教学重点：探索并掌握“外圆内方”和“外方内圆”图形面积的计算方法。教学难点：掌握“外圆内方”和“外方内圆”图形面积的计算方法。教学方法：引导探索法、指导交流法。学习方法：合作交流法。教学过程：一、复习旧知1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？12.56÷3.14÷22（cm）2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？3.14×3²28.26（dm

31、78;）设计意图：复习旧知识，为新课的学习打基础。二、探究新知1、中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？2、你能解决这个问题吗？小组讨论，尝试解答，并派代表汇报。3、那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是1m时，结果又是怎样的？学生分小组进行验证，得出结论：当r1 m时，和前面的结果完全一致。设计意图：通过对知识的操作，学生初步认识并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形的面积计算方法，同时提高了学生的探究和

32、合作交流的能力。三、知识应用1、解决问题。右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？3、 教材70页做一做指名学生板演，集体订正。4、生活中的数学。车轮，井盖为什么都是圆的？设计意图：巩固练习，使学生熟练掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形的面积计算方法，掌握对组合图形进行分割或添补的方法。四、课堂小结通过今天的学习，你学到了什么？五、布置作业练习十五，第9题，第10题第14题。二次备课课后反思：第8课时 圆的周长面积练习课授课时间：教学内容：圆的周长和面积的练习课，完成练习十五其余各题。教学目标：知识与技能：通过教学使学生理解并掌握圆

33、的周长和面积计算方法。过程与方法：经历圆、圆环、组合图形的面积的计算过程，掌握运用数学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观：培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。教学重点、难点：认真审题，分辨求周长或求面积，能解决有关的实际问题。教学方法：引导回顾、指导练习。学习方法：独立练习，归纳整理。一、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。R=3厘米d=7厘米 C=d S=r2 3.14×7 3.14×32 =21.98(厘米) =3.14×9 =28.26(平方厘米)2、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一

34、周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r 求圆的面积公式：S=r2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位设计意图：回顾知识，归纳总结知识点，分辨知识点，为知识的运用做准备。二、练习。1、判断下面各题是否正确，对的打“”，错的打“3”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）² （ ） （2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ） （3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ） 6厘米

35、（4） 面积：3.14×62=3.14×12=37.68 （ ） 2、计算出它的周长和面积。 半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积： 3.14×22 3.14×2+2×2 r=2cm =3.14×4 =6.28+4=12.56(平方厘米) =10.28(cm)3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12÷(2×3.14) S=r2=4(米) =3.14×42 =50.24(平方米)4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形

36、的面积是多少平方分米?已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S环=×(R2r2) 3.14×(0.720.52) =3.14×0.24 =0.7536(平方分米)设计意图：学过的知识点分类复习，让学生在运用中掌握知识，能用知识解决实际问题。三、巩固发展.1、思考题：一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和) 长 × 宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形

37、直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14× 52=78.5(m2 ) （3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2围成圆的面积最大。设计意图：思考题，让学生能够学会整合知识解决问题。二次备课 板书设计：圆的周长面积练习课（1）概念圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r 求圆的面积公式：S=r2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位课后反思：第9课时 扇形授课时间：教学内容：教材第75

38、页扇形的认识。教学目标：知识与技能：认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。过程与方法：经历扇形的认识过程，掌握扇形的相关概念。情感态度与价值观：体会扇形在描述部分和整体关系中的作用，激发学生的学习兴趣。教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。教学方法：质疑引导，组织探究。学习方法：体验感悟，知识迁移。教学准备：扇子、圆形纸片。教学过程：一、复习旧知出示口算，指名生答。480×½=240 6÷¼=24 3.14×5=15.7 5²=25二、激趣

39、导入生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。师：它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是这样的（出示图片）我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。（板书课题：扇形）三、教学新课1、师提问：关于扇形，你想知道什么？生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形 师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关2、师指出：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆，标好圆心和一条半径。3、自学后反馈：自学完了，你知道了什么？生答：圆上A、B两

40、点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。师:你能在黑板上找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。生答：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师：请你上来指指。他指得对吗？师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。生答：顶点在圆心的角叫做圆心角。师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角的特点：一，顶点在圆心。二，它的两条边其实就是半径。三，他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。小结：出示扇形定义及各部分名称。4、巩固新知师：我们认识了扇形，弧，和圆心角。你会判断吗？我们一起来看看。出示判断：（书第76页，第

41、二题）指名生答后师指出第二幅图，问：为什么它不是圆心角?生答：因为它的顶点不在圆心。5、师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么，在同一个圆中，扇形的圆心角变大了，扇形会发生什么变化呢？你发现什么了？指名生答。生答：圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。师肯定：对，我们可以得出结论，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（师板书）6、师：我们继续观察。当这个扇形的两条半径在同一直线上时，这个图形变成了半圆，（板书画图）那这个半圆面还是扇形吗？为什么？指名生答。生答：是。因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师指出弧和半径。师问：半圆

42、面是扇形。那这个以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？生答：180°，因为平角180°、圆周角的一半是180°。师板书标出180°。师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关心呢？你是怎样想的？生答：一半。因为这个扇形是半圆。师问：我们继续观察。当这个180°的特殊扇形的2条半径继续旋转时，这个圆被分成了4个部分，他们都是扇形，当两条直径互相垂直时，图形被平均分了，（板书）那其中这个以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？生答：90°，因为直角90°、圆周角的四分之一是

43、90°。师板书标出90°。师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关系呢？你是怎样想的？生答：四分之一。因为圆平均分成的四份。周长面积都被平均分成了四份。师小结：对，像这样圆心角是180°，90°的扇形，我们要求他们的面积和周长就是看它占它所在圆的几分之几。四、巩固应用1、师：同学们，今天我们认识了扇形，还有圆心角是180°和90°的扇形。我们来看看生活中的扇形。（出示扇形图片）请生上来指出扇形。师指出其中也有特殊扇形。师提问：生活中使用扇形，有什么好处呢？生答：节省空间，美观，方便，安全师：我们继续来欣赏

44、生活中跟扇形有关的图片吧！（展示图片）师：像后面出示的几幅图片，他们都不是扇形，但他们都和扇形有关。2、出示扇环图片，介绍扇环。师：像这样的一个图形它可以看做一个大扇形去掉一个小扇形，或者可以看做一个圆环被截得其中的一部分，像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你会求扇环的面积吗？3、出示第76页第4（1）题。指名回答问题：师：你知道了哪些信息？要求的扇环的面积是图上的哪部分？你准备怎样求扇环的面积，和同桌说一说。反馈后，生独立在草稿本上试算。请2名学生板演2种不同的计算方法。最后比较2种方法各有优点。五、课堂总结：同学们，今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？二次备课板书设计：扇形一条弧和经

45、过这条弧两端的两条半径所围成的图形。顶点在圆心的角叫做圆心角。圆心角的特点：一，顶点在圆心。二，它的两条边其实就是半径。三，他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。课后反思：第10课时 整理和复习授课时间：教学内容：教科书第77页， 教学目标：知识与技能：让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。 过程与方法：经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。 情感态度与价值观：通过教学活动的开展、培养合作学习互相学习的良好习惯及热爱数学的情感。教学重点：对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。教学难点：利用所

46、学知识解决实际问题。教学方法：组织练习，引导回顾。学习方法：归纳整理，自主构建。教学过程：一、知识整理 1.今天我们对圆这个单元进行整理与复习。(板书课题：整理与复习)2.回忆一下，本单元学了哪些知识？(提醒学生：可以翻开书看一看，可以和同桌说说)3.你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢？这样把你的想法整理在作业本上，看看哪些同学做得好。学生进行整理。 4.老师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。(按4大板块，圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他)5.反馈：请学生把对圆的整理给大家展示一下。 圆圆的认识

47、(圆心、半径、直径、d=2r)圆的周长(周长的意义、周长的计算方法、Cd、C2r)圆的面积(圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式Sr2)解决问题(求组合图形的面积，求阴影图形的面积，求圆环面积，现实问题)提问：现在请同学们观察他的整理，如果你发现有错误或不完整的地方，请提出来。 6.重点交流。 （1）出示图圆，请指出圆的圆心、半径、直径、周长，面积。 （2）提问：圆心确定什么？（生：圆的位置）半径确定什么？（生：圆的大小）圆中最长的线段是什么？（直径）半径和直径有什么关系？（师强调:在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍）师板书：d=2r (2)提问：圆的周长与直径有什么关系?

48、怎样求圆的周长和面积？ 生：圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长是直径的倍。 圆的周长圆周率×直径或圆的周长2×圆周率×半径 （师提示用字母表示）师板书：Cd，C2r圆的面积圆周率×半径的平方 师板书：Sr2(3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的？ 采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式Sr2。 （4）问：把圆转化成近似的平行四边形后，什么变了？（周长）怎么变的？（增加了2个半径）什么没变？（面积）7.小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学

49、了哪些知识，你能用所学的知识解决实际问题吗？（能）好，那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。 设计意图：回顾知识，归纳总结知识点，分辨知识点，为知识的运用做准备。二、基础练习 1.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草？ 3.14×4250.24(m2)2、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？3、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？4、一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。设计意图：学过的知识点分类复习，让学生在运用中掌握知识，能用知识解决实际

50、问题。三、巩固练习 2.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？(得数保留整数)3.14×0.75×2×360×60÷1000101.736(米)102米 3.把一张边长为4分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？ 423.14×(4÷2)23.44(平方分米)4.农家小园里修起了直径是10米的小池，现在准备在小池的周围建一条宽1米的走道，这条走道的面积是多少平方米？ 10÷25(米)3.14×(51)25234.54(平方米)5.小王在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮