练习十磁感应强度洛伦兹力

1、练习十 磁感应强度 洛伦兹力· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · -e·BDöa图10.1一.选择题1.一个动量为p 电子，沿图10.1所示的方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为B（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该

2、电子出射方向和入射方向间的夹角为(A) a=arccos(eBD/p). (B) a=arcsin(eBD/p). (C) a=arcsinBD /(ep). (D) a=arccosBD/(e p). · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · &#

3、183; · · · · · · · B图10.22.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图10.2所示，则(A) 两粒子的电荷必然同号.(B) 粒子的电荷可以同号也可以异号.(C) 两粒子的动量大小必然不同.(D) 两粒子的运动周期必然不同.3.一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均匀磁场，若 v0与磁场方向的夹角为a，则(A) 其动能改变，动量不变.(B) 其动能和动量都改变.(C) 其动能不变，动量改变.(D) 其动能、动量都不变.4.两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁

4、场，速率分别为v和2v，经磁场偏转后，它们是(A)a、b同时回到出发点. (B) a、b都不会回到出发点.(C) a先回到出发点. (D) b先回到出发点.-+× × × ×× × × ×× × × ×× × × ×v1v2Bq1q2图10.35. 如图10.3所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v1和 v2（v1>v2）射入匀强磁场B中，设T1 、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：(A

5、) T1 = T2，q1和q2都向顺时针方向旋转；(B) T1 = T 2，q1和q2都向逆时针方向旋转(C) T1 ¹ T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转； UUUUURh图10.4(D) T1 = T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；二.填空题1. 一电子在B=2×103T的磁场中沿半径为R=2×102m、螺距为h=5.0×102m的螺旋运动，如图10.4所示，则磁场的方向 , 电子速度大小为 .2. 磁场中某点处的磁感应强度B=0.40i0.20j (T), 一电子以速度v=0.50×106i+1.0×

6、;106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F= .RBOO¢w图10.53.在匀强磁场中，电子以速率v=8.0×105m/s作半径R=0.5cm的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小B= .三.计算题1.如图10.5所示，一平面塑料圆盘，半径为R ，表面均匀带电,电荷面密度为s，假定盘绕其轴线OO¢以角速度w转动，磁场B垂直于轴线OO¢，求圆盘所受磁力矩的大小。öv0Bame eOL图10.62.如图10.6所示，有一电子以初速度v0沿与均匀磁场B成a角度的方向射入磁场空间.试证明当图中的距离L=2p menv0cos a /(eB

7、)时，（其中me为电子质量，e为电子电量的绝对值，n=1，2），电子经过一段飞行后恰好打在图中的O点.练习十一 霍尔效应 安培力一.选择题VIDB图11.11.一铜板厚度为D=1.00mm, 放置在磁感应强度为B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图11.1所示,现测得铜板上下两面电势差为V=1.10×10-5V,已知铜板中自由电子数密度 n=4.20×1028m-3, 则此铜板中的电流为(A) 82.2A. (B) 54.8A. (C) 30.8A. (D) 22.2A.abcdB图11.22.如图11.2,匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平

8、行,在磁场作用下,线圈发生转动,其方向是(A) ab边转入纸内, cd边转出纸外.(B) ab边转出纸外, cd边转入纸内.(C) ad边转入纸内, bc边转出纸外.(D) ad边转出纸外, bc边转入纸内.øèI1dl1I2dl2rq1q2图11.33.如图11.3所示,电流元I1dl1 和I2dl2 在同一平面内,相距为 r, I1dl1 与两电流元的连线 r的夹角为q1 , I2dl2与 r的夹角为q2 ,则I2dl2受I1dl1作用的安培力的大小为(电流元Idl在距其为 r的空间点激发的磁场的磁感应强度为)(A) m0 I1 I2d l1 d l2 / ( 4 p

9、r2 ) .(B) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq1 sinq 2/ ( 4 p r2 ) .(C) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq1 / ( 4 p r2 ) .R1R2图11.4(D) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq2 / ( 4 p r2 ) .4.如图11.4,将一导线密绕成内半径为R1 ，外半径为R2 的园形平面线圈，导线的直径为d，电流为I，则此线圈磁矩的大小为(A) p(R22R12)I .(B) p(R23R13)I ¤（3 d）.(C) p(R22R12) I ¤（3 d）.(D) p(R22 + R12)I &#

10、164;（3 d）.øxyzBOMNP30°图11.55.通有电流I的正方形线圈MNOP，边长为a（如图11.5），放置在均匀磁场中，已知磁感应强度B沿Z轴方向，则线圈所受的磁力矩M为(A) I a2 B ，沿y负方向.(B) I a2 B/2 ，沿z 方向.(C) I a2 B ，沿y方向 .(D) I a2 B/2 ，沿y方向 .× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×

11、;× × × × × ×× × × × × ×× × × × × × ·IBbcaa图11.6二.填空题1.如图11.6所示,在真空中有一半径为a的3/4园弧形的导线,其中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场B中,且B与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc所受的磁力大小为 .2.平面线圈的磁矩Pm=ISn，其中S是电流为I的平面线圈 ，n是线圈的 ；按右手螺旋法则，当四指的方向代表 方向时，大姆指的方向代表

12、 方向.3.一个半径为R、电荷面密度为s的均匀带电圆盘，以角速度w绕过圆心且垂直盘面的轴线AA¢旋转，今将其放入磁感应强度为B的均匀外磁场中，B的方向垂直于轴线AA¢，在距盘心为r处取一宽为dr的与盘同心的圆环，则圆环内相当于有电流 ，该微元电流环磁矩的大小为 ，该微元电流环所受磁力矩的大小为 ，圆盘所受合力矩的大小为 .三.计算题1.在霍耳效应实验中，宽1.0cm，长4.0cm，厚1.0×10-3cm的导体，沿长度方向载有3.0A的电流，此导体片放在与其垂直的匀强磁场(B=1.5T)中，产生1.0×10-5V的横向电压，试由这些数椐求：（1）载流子的漂

13、移速度；（2）每立方厘米的载流子数目；（3）假设载流子是电子，试就此题作图，画出电流方向、磁场方向及霍耳电压的极性.èöOMBRe图11.72.如图11.7所示，水平面内有一圆形导体轨道，匀强磁场B的方向与水平面垂直，一金属杆OM（质量为m）可在轨道上绕O运转，轨道半径为a.若金属杆与轨道的摩擦力正比于M点的速度，比例系数为k，试求（1）若保持回路中的电流不变，开始时金属杆处于静止，则t时刻金属杆的角速度w等于多少？（2）为使金属杆不动，在M点应加多少的切向力.练习十二 毕奥萨伐尔定律一.选择题···xyzP-a/2a/2I图12.11.宽为a

14、，厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片，如图12.1所示，中心轴线上方一点P的磁感应强度的方向是(A) 沿y轴正向. (B) 沿z轴负向. (C) 沿y轴负向. (D) 沿x轴正向.··xyz-aaIIO图12.22.两无限长载流导线，如图12.2放置，则坐标原点的磁感应强度的大小和方向分别为：(A)m0 I ¤ (2 p a) ,在yz面内，与y成45°角.(B)m0 I ¤ (2 p a) ,在yz面内，与y成135°角.(C)m0 I ¤ (2 p a) ,在xy面内，与x成45°角.(D)m0 I

15、64; (2 p a) ,在zx面内，与z成45°角.y-R··xzRIIOABCDE图12.33.一无限长载流导线，弯成如图12.3所示的形状，其中ABCD段在xOy平面内，BCD弧是半径为R的半圆弧，DE段平行于Oz轴，则圆心处的磁感应强度为(A) j m0 I ¤ (4 p R) + k m0 I¤ (4 p R)m0 I ¤ (4R) .(B) j m0 I ¤ (4 p R) k m0 I¤ (4 p R) + m0 I ¤ (4R) .(C) j m0 I ¤ (4 p R) + k

16、 m0 I¤ (4 p R)+m0 I ¤ (4R) .(D) j m0 I ¤ (4 p R) k m0 I¤ (4 p R)m0 I ¤ (4R) .4.一电流元i d l 位于直角坐标系原点，电流沿Z轴方向,空间点P ( x , y , z)的磁感应强度沿x轴的分量是：(A) 0. (B) (m0 ¤ 4p)i y d l ¤ ( x2 + y2 +z2 )3/2 .(C) (m0 ¤ 4p)i x d l ¤ ( x2 + y2 +z2 )3/2 .(D) (m0 ¤ 4p)i y d

17、l ¤ ( x2 + y2 +z2 ) .12OabcII图12.45.电流I由长直导线1 沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b点沿垂直ac边方向流出,经长直导线2 返回电源 (如图12.4)，若载流直导线1、2和三角形框在框中心O点产生的磁感应强度分别用B1 、B2和B3 表示，则O点的磁感应强度大小(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0 .(B) B = 0，因为虽然B1 ¹0,B2 ¹0,但 B1 +B2 = 0 ,B3 = 0.(C) B ¹ 0，因为虽然B3 =0，但B1 +B2 ¹ 0.(

18、D) B ¹ 0，因为虽然B1 +B2 = 0，但B3 ¹0 .二.填空题1.氢原子中的电子，以速度v在半径r的圆周上作匀速圆周运动，它等效于一圆电流，其电流I用v 、r、e （电子电量）表示的关系式为I = ，此圆电流在中心产生的磁场为B= ，它的磁矩为pm = .II·OO·IIxyzR1R2R2R1(1)(2)图12.52.真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为R1 、R2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入(1) 如果两个半圆面共面，如图12.5(1)，圆心O点磁感应强度B0 的大小为 ，方向为 ；12abOII&#

19、183;·图12.6(2) 如果两个半圆面正交，如图12.5(2)，则圆心O点磁感应强度B0 的大小为 ，B0的方向与y轴的夹角为 .3.在真空中,电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b 点沿切向流出,经长直导线2 返回电源（如图12.6）,已知直导线上的电流强度为I ,圆环半径为R,ÐaOb= 90°,则圆心O点处的磁感应强度的大小B = .三.计算题R1R2图12.71.一半径R = 1.0cm的无限长1/4圆柱面形金属片，沿轴向通有电流I = 10.0A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度.2.

20、如图12.6,将一导线由内向外密绕成内半径为R1 ，外半径为R2 的园形平面线圈，共有N匝，设电流为I，求此园形平面载流线圈在中心O处产生的磁感应强度的大小.练习十三 毕奥萨伐尔定律（续） 安培环路定律一.选择题è30°SB图13.11.图13.1为磁场B中的一袋形曲面，曲面的边缘为一半径等于R的圆，此圆面的平面与磁感应强度B的方向成p/6角，则此袋形曲面的磁通量Fm（设袋形曲面的法线向外）为(A) pR2B.(B)pR2B/2. (C) pR2B ¤2 .(D) -pR2B ¤2 .·POxyz-aa2a2aII图13.22.如图13.2所示

21、，XY平面内有两相距为L的无限长直载流导线，电流的大小相等，方向相同且平行于X轴，距坐标原点均为a，Z轴上有一点P距两电流均为2a，则P点的磁感应强度B(A) 大小为m0I ¤（4pa），方向沿Z轴正向.(B) 大小为m0I ¤（4pa），方向沿Z轴正向.(C) 大小为m0I ¤（4pa），方向沿Y轴正向.(D) 大小为m0I ¤（4pa），方向沿Y轴负向. )p/2IIO图13.33.如图13.3所示的电路,设线圈导线的截面积相同,材料相同,则O点处磁感应强度大小为 (A) 0.(B) m0I /(8R).(C) m0I /(4R).(D) m0I /

22、(2R).4.电流I1穿过一回路l ，而电流I2 则在回路的外面，于是有(A) l上各点的B及积分 都只与I1 有关.(B) l上各点的B只与I1 有关，积分与I1 、I2有关.(C) l上各点的B与I1 、I2有关，积分与I2无关. Oxyz图13.4(D) l上各点的B及积分都与I1、 I2有关.5.对于某一回路l ，积分等于零，则可以断定(A) 回路l内一定有电流.(B) 回路l内可能有电流.(C) 回路l内一定无电流.(D) 回路l内可能有电流，但代数和为零.二.填空题1. 其圆心重合，相互正交的，半径均为R的两平面圆形线圈，匝数均为N，电流均为I，且接触点处相互绝缘，如图13.4所示

23、，则圆心O处磁感应强度的矢量式为 .2. 一带正电荷q的粒子以速率v从X负方向飞过来向X正方向飞去，当它经过坐标原点时，在X轴上的x0处的磁感应强度矢量表达式为 ，在Y轴上的y0处的磁感应强度矢量表达式为 .3.如图13.5所示，真空中有两圆形电流I1 和 I2 和三个环路L1 L2 L3，则安培环路定律的表达式为= ， = ,= .I1I2L1L2L3图13.5·PIxyz图13.6三.计算题1.在一半径R=1.0cm 的无限长半圆柱面形金属薄片中，自上而下地有I=5.0A的电流通过,如图13.6所示,试求圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度B的大小及方向.2.试用安培环路定律和磁场的

24、高斯定理证明磁力线处处平行的无电流空间的磁场为匀强磁场.练习十四 安培环路定律（续）变化电场激发的磁场一.选择题4.位移电流与传导电流一样(A) 都是由载流子的定向移动产生的； (B) 都可以激发磁场； (C) 都可以用电流表测量其大小； (D) 都一样产生热效应.·PI2I1L图14.12.如图14.1所示,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I1和I2, L是空间一闭曲线,I1在L内,I2在L外,P是L上的一点,今将I2 在L外向I1移近时,则有(A) 与BP同时改变.(B) 与BP都不改变.(C) 不变,BP改变.(D) 改变,BP不变.Il图14.23.如图14.2,一

25、环形电流I和一回路l，则积分 应等于(A) 0.(B) 2 I .(C) -2m0 I .(D) 2m0 I .4.对于某一回路l，积分m0 I0，则可以肯定(A) 回路上有些点的B可能为零，有些可能不为零，或所有点可能全不为零. (B) 回路上所有点的B一定不为零.(C) 回路上有些点的B一定为零.(D) 回路上所有点的B可能都为零.BrabO(A)BrabO(B)BrabO(C)BrabO(D)图14.35.载流空心圆柱导体的内外半径分别为a和 b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各点的 Br 曲线应为图14.3中的哪一图二.填空题···dxIIP1P2P3A

26、B图14.41.长度为L,半径为R的有限长载流圆柱，电流为I, 用安培环路定律 （填能或不能）计算此电流产生的磁场.设想此有限长载流圆柱与其它导线组成电流为I的闭合电路，如以此圆柱轴线为心作一圆形回路l , l的半径为r（ r < R）, 回路平面垂直电流轴线,则积分 应等于 .2.如图14.4所示,两条平行的半径为a的无限长直载流导线A、B相距为d,电流为I，P1、P2、P3分别距电流A为x1、x2、x3, 它们与电流A、B的轴线共面,则它们的磁感应强度的大小分别为 B P1 , B P2= ,BP3= .3.半径R=0.1m的两块圆板,构成平行板电容器,放在真空中,今对电容器匀速充电

27、,使两板间电场的变化率为dE/dt=1.0×1013Vm-1s-1,则两板间位移电流的大小为 ,板间一点P,距中心线为r=0.05 m,则 P点处的磁感应强度为Bp= .三.计算题··OO¢I图14.6ABxe图14.51.空气平行板电容器接在电动势为e的电源两端，如图14.5所示，回路电阻和电源内阻均忽略不计，今将电容两极板以速率v匀速拉开，当两极板间距为x时，求电容器内位移电流密度的大小和方向.2.图14.6所示是一根外半径为R1的无限长圆柱形导体管的横截面，管内空心部分的半径为R2 ，空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合，两轴间的距离为a，且a &

28、gt; R2 ，现有电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，电流方向与管的轴线平行，求（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小；（2）空心部分轴线上的磁感应强度的大小；（3）设R1=10mm, R2=0.5mm,a=5.0mm,I=20A,分别计算上述两处磁感应强度的大小.练习十五 静磁场中的磁介质一.选择题1.磁介质的三种，用相对磁导率mr表征它们各自的特性时(A) 顺磁质mr > 0 ，抗磁质 mr < 0 ， 铁磁质mr >> 1.(B) 顺磁质mr > 1 ，抗磁质 mr = 1 ， 铁磁质mr >> 1.(C) 顺磁质mr > 1 ，

29、抗磁质 mr < 1 ， 铁磁质mr >> 1.(D) 顺磁质mr > 0 ，抗磁质 mr < 0 ， 铁磁质mr > 1.2.公式（1）H = B ¤m0M ，（2）M =cm H和（3）B= m H的运用范围是(A) 它们都适用于任何磁介质.(B) 它们都只适用于各向同性磁介质.(C)（1）式适用于任何介质，（2）式和（3）式只适用于各向同性介质.(D) 它们都只适用于各向异性介质.3.关于环路l上的H及对环路l的积分，以下说法正确的是(A) H与整个磁场空间的所有传导电流，磁化电流有关，而只与环路l内的传导电流有关；(B) H与都只与环路内的

30、传导电流有关；(C) H与都与整个磁场空间内的所有传导电流有关；(D) H与都与空间内的传导电流和磁化电流有关.4.磁化强度M(A) 只与磁化电流产生的磁场有关.(B) 与外磁场和磁化电流产生的场有关.(C) 只与外磁场有关.(D) 只与介质本身的性质有关，与磁场无关.5.以下说法中正确的是(A) 若闭曲线L内没有包围传导电流，则曲线L上各点的H必等于零； (B) 对于抗磁质，B与H一定同向；(C) H仅与传导电流有关；(D) 闭曲线L上各点H为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和必为零.BHO磁介质1磁介质2图15.1二.填空题1. 如图15.1所示的两种不同铁磁质的磁滞回线中，适合制造永久

31、磁铁的是磁介质 ，适合制造变压器铁芯的是磁介质 .2. 一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环,载有0.3A电流时，铁芯的相对磁导率为600(1) 铁芯中的磁感应强度B为 ；(2) 铁芯中的磁场强度H为 .BHOabc图15.23.图15.2中为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是B =m0 H的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线：a 代表 的BH关系曲线；b代表 的BH关系曲线；c代表 的BH关系曲线.三.计算题1.一铁环中心线周长L = 30cm，横截面S =1.0cm2, 环上紧密地绕有N = 300匝的线圈,当导线中电流I =32mA时,通过环截面的

32、磁通量F= 2.0×10-6 Wb ，试求铁芯的磁化率cm .R1R2R3I图15.32.一根无限长同轴电缆由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为m的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图15.3，传导电流I沿导线向右流去，由圆筒向左流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴线内外的磁感应强度大小的分布. 练习十六 静磁场习题课一.选择题1. 边长为l的正方形线圈，分别用图16.2所示两种方式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：图16.2I· B1l(1)c

33、dbaII· B2l(2)(A) B1 = 0 . B2 = 0. (B) B1 = 0 . (C) . B2=0 . (D) . .2.在磁场方向和导体中电流方向不变的条件下(A) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）无关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类有关.(B) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）无关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类无关.(C) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）有关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类无关.(D) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）有关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类有关

34、.3.在磁场方向和导体中电流方向不变的条件下(A) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）无关，导线所受的安培力的方向与载流子的种类有关.(B) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）有关，导线所受的安培力的方向与载流子的种类有关.(C) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）无关，导线所受的安培力的方向与载流子的种类无关.(D) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）有关，导线所受的安培力的方向与载流子的种类无关.4.无限长直电流产生磁场的公式为B = m0 I ¤ (2 p r),以下说法正确的是(A) 此公式中只要求导线为

35、直导线；(B) 此公式中只要求导线为无限长，且截面必须为圆形；(C) 当r = 0时，此公式不适用，因为磁感强度B为无限大；(D) 当r = 0时，此公式不适用，因为此时场点到导线的距离不是远大于导线的截面尺寸，导线不能看成无限细.5.安培环路定律=m0I中的电流I(A) 必须穿过回路l所圆的曲面，且必须为无限长的直线.(B) 必须穿过回路l所圆的曲面，但可以为有限长的直线.(C) 不必穿过回路l所圆的曲面，但必须闭合.(D) 必须穿过回路l所圆的曲面，且必须闭合.VIbBaxyzO图16.1二.填空题1.图16.1示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度B沿X轴负向，电流I沿Y正向时，则金属板中

36、对应于霍尔电场的电场强度EH的方向沿 .·wROB图16.22.如图16.2，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其电荷线密度为l，圆环可绕与环面垂直的轴旋转，当圆环以角速度w转动时，圆环受到的磁力矩的大小为 ，其方向为 . 3.在氢原子中，若视电子(质量为m，电量为-e) 绕质子作半径为r ，角速度为w的匀速圆周运动，那么，电子作匀速圆周运动所等效的环形电流I = ；电子的轨道磁矩为Pm = .三.计算题×××××B1B2xyjO图16.4ìüìü°°× ×

37、; × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×liBeK图16.31.有一根质量为m的倒U形导线，两端浸没在水银槽中，导线的上段l处于均匀磁场B中，如图16.3，如果使一个电流脉冲，即电量q =通过导线，这导线就会跳起来，假定电流脉冲的持续时间Dt同导线跳起来的时间t相比为非常小，试由导线所达高度h计算电流脉冲的大小，设B=0.1T，m=1

38、0×10-3kg，l=0.2m，h=0.3m.（提示：利用动量原理求冲量，并找出与冲量的关系）2.如图16.4所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，（设均匀磁场方向沿OX轴正方向）且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内，已知放入后平面两侧的总磁感应强度分别为B1与B2，求：(1) 原磁场的磁感应强度B0及此无限大均匀载流平面激发磁场的磁感应强度B¢；(2) 此无限大均匀载流平面的面电流的线密度J；(3) 该载流平面上单位面积所受的磁场力大小及方向.练习十七 电磁感应定律 动生电动势 一.选择题SNv图17.11.在一线圈回路中，规定满足如图17.1所示的旋转方向时，电动势

39、e , 磁通量F为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有(A) dF /dt < 0, e < 0 .(B) dF /dt > 0, e < 0 .(C) dF /dt > 0, e > 0 .(D) dF /dt < 0, e > 0 .··GABNSv图17.22.一磁铁朝线圈运动，如图17.2所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电位UA和UB的高低为：(A) I由A到B，UA >UB .(B) I由B到A，UA <UB .(C) I由B到A，UA >UB .IIA图17.3(D

40、) I由A到B，UA <UB .3.一长直螺线管，单位长度匝数为n 电流为I，其中部放一面积为A，总匝数为N，电阻为R的测量线圈，如图17.3所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转180°，则通过测量线圈某导线截面上的电量Dq为(A) 2m0nINA /R . (B) m0nINA /R .(C) m0NIA /R . (D) m0nIA /R.4.若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中(A) 感应电动势不同，感应电流相同.(B) 感应电动势相同，感应电流也相同.(C) 感应电动势不同，感应电流也不同.(D) 感应电动势相同，感

41、应电流不同.5.如17.4图，当无限长直电流旁的边长为l的正方形回路abcda（回路与I共面且bc、da与I平行）以速率v向右运动时，则某时刻（此时ad距I为r）回路的感应电动势的大小及感应电流的流向是：abcdvI图17.4(A) ，电流流向d®c®b®a .(B) ，电流流向a®b®c®d.(C) ，电流流向d®c®b®a.(D) ，电流流向a ® b® c ®d· · · · · · · ·

42、· · · · · · · ·· · · · · · · ·· · · · · · · ·abRBvlöq图17.5二.填空题1.如图17.5所示，一光滑的金属导轨置于均匀磁场B中，导线ab长为l，可在导轨上平行移动，速度为v，则回路中的感应电动势e = ，Ua Ub（填 > < =），回路中的电流I= ，电阻R上消耗的功率P= .AC

43、BOO¢l/32l/3Bw图17.62.如图17.6所示,长为l的导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的轴OO¢转动，AC长为l ¤3，则UBUA= , UAUC= , UBUC= .(当导体棒运动到如图所示的位置时,B点的运动方向向里.)PQSBæwa图17.73.如图17.7所示，直角三角形金属框PQS置于匀强磁场B中，B平行于PQ，当金属框绕PQ以角速度w转动时，PS边感应电动势的大小e¢ i = 方向 ，整个回路的感应电动势大小e i= . (当金属框运动到如图所示的位置时,S点的运动方向向里.)三.计算题aBcOw× 

44、5; × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×abcdlB图17.8图17.91.半径为R的四

45、分之一圆弧导线位于均匀磁场B中,圆弧的a端与圆心O的连线垂直于磁场，今以aO为轴让圆弧ac以角速度w旋转，当转到如图17.8所示的位置时(此时c点的运动方向向里)，求导线圆弧上的感应电动势.2.有一很长的长方形的U形导轨，宽为l，竖直放置，裸导线ab可沿金属导轨（电阻忽略）无摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度B水平均匀磁场中，如图17.9所示，设导线ab的质量为m，它在电路中的电阻为R， abcd形成回路，t = 0 时，v = 0，试求：导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系.练习十八 感生电动势 互感× × ×× × ××

46、× × ×·PB图18.1一.选择题1.如图18.1所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按dB/dt随时间变化，圆柱体外一点P的感应电场Ei应(A) 等于零.(B) 不为零，方向向上或向下.(C) 不为零，方向向左或向右.(D) 不为零，方向向内或向外.(E) 无法判定.abcdI图18.22.一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体，如图18.2所示为此两段导体所处的螺线管截面，其中ab段在直径上，cd段在一条弦上，当螺线管通电的瞬间（电流方向如图）则ab、cd两段导体中感生电动势的有无及导体两端电位高

47、低情况为：(A) ab中有感生电动势，cd中无感生电动势，a端电位高.(B) ab中有感生电动势，cd中无感生电动势，b端电位高.(C) ab中无感生电动势，cd中有感生电动势，d端电位高.(D) ab中无感生电动势，cd中有感生电动势，c端电位高.·abI·图18.33.圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，ab是回路上的两点，如图18.4所示，当圆电流I变化时，闭合回路上的感应电动势及a、b两点的电位差分别为：(A) 闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念.(B) 闭合回路上有感应电动势，UaU b>0.(B) 闭合回路上有感应电动势，UaU b<

48、0.(D) 闭合回路上无感应电动势，无电位差.（1）（2）aaa¢a¢b¢b¢bb图18.44.在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa¢和bb¢，当线圈aa¢和bb¢如图18.4（1）绕制时其互感系数为M1，如图18.4（2）绕制时其互感系数为M2，M1 与M2的关系是(A) M1 =M2 ¹0.(B) M1 =M2 =0.(C) M1¹ M2 ，M2 =0.(D) M1¹ M2 ，M2 ¹0.······

49、·················IA图18.55.两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A) 两线圈平面都平行于两圆心的连线.(B) 两线圈平面都垂直于两圆心的连线.(C) 一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线.(D) 两线圈中电流方向相反.二.填空题ABS2SII图18.61.单位长度匝数n=5000/m，截面S=2×10-3m2的螺绕环（

50、可看作细螺绕环）套在一匝数为 N=5，电阻R=2.0W的线圈A内（如图18.5），如使螺绕环内的电流I按每秒减少20A的速率变化，则线圈A内产生的感应电动势为 伏，感应电流为 安，两秒内通过线圈A某一截面的感应电量为 库仑.2.面积为S和2S的两线圈A、B，如图16.6所示放置，通有相同的电流I，线圈A的电流所产生的磁场通过线圈B的磁通量用FBA表示，线圈B的电流所产生的磁场通过线圈A的磁通量用FAB表示，则二者的关系为 .3.螺线管内放一个有2000匝的、直径为2.5cm的探测线圈，线圈平面与螺线管轴线垂直，线圈与外面的测电量的冲击电流计串联，整个回路中的串联电阻为1000W，今让螺线管流过

51、正向电流，待稳定后突然将电流反向，测得Dq=2.5×10- 7C,则探测线圈处的磁感应强度为 . ABDCIvabl图18.7三.计算题1.截流长直导线与矩形回路ABCD共面，且导线平行于AB，如图18.7，求下列情况下ABCD中的感应电动势：(1) 长直导线中电流恒定，t时刻ABCD以垂直于导线的速度v从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时；(2) 长直导线中电流I = I0 sin wt，ABCD不动；·× × ×× × ×× × × ×ABOB图18.8(3) 长直

52、导线中电流I = I0 sin wt，ABCD以垂直于导线的速度v远离导线匀速运动，初始位置也如图.2.在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场B，B的方向与轴线平行，有一长为l0的金属棒AB，置于该磁场中，如图18.8所示，当dB/dt以恒定值增长时，用ei求金属棒上的感应电动势，并指出A、B点电位的高低.练习十九 互感（续）自感 磁场的能量一.选择题·× × ×× × ×× × × ×abOB··图19.11.在圆筒形空间内有一匀强磁场，图19.1是它的横截面图，

53、图中有三点O、a、b，O为中心，a、b距O为ra、rb,且rarb.当此匀强磁场随时间增强时，此三点的感生电场E0、Ea、Eb的大小的关系是：(A) E0=0，Ea <Eb.(B) Ea=Eb= E0.(C) E0=Ea=Eb=0.(D) E0> Ea >Eb.2.细长螺线管的截面积为2cm2，线圈总匝数N=200，当通有4A电流时，测得螺线管内的磁感应强度B=2T，忽略漏磁和两端的不均匀性，则该螺线管的自感系数为：(A) 40mH.(B) 0.1 mH.(C) 200H.(D) 20 mH.3.一圆形线圈C1有N1匝，线圈半径为r，将此线圈放在另一半径为R(R>>

54、;r)的圆形大线圈C2的中心，两者同轴，大线圈有N2匝，则此二线圈的互感系数M为(A) m0N1N2pR/2.(B) m0N1N2pR2 /(2 r).(C) m0N1N2p r2 /(2R).(D) m0N1N2p r/2.4.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和 r 2，管内充满均匀介质，其磁导率分别为m1和m2，设r1 ：r 2=1 ：2，m1 ：m2=2 ：1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1 ：L2 与磁能之比Wm1 ：Wm2分别为：(A) L1 ：L2 =1 ：1， Wm1 ：Wm2=1 ：1 .(B) L1 ：L2 =1 ：2， W

55、m1 ：Wm2=1 ：1 .(C) L1 ：L2 =1 ：2， Wm1 ：Wm2=1 ：2.(D) L1 ：L2 =2 ：1， Wm1 ：Wm2=2 ：1.5.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式Wm= L I2 / 2(A) 只适用于无限长密绕螺线管.(B) 只适用于单匝圆线圈.(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环.(D) 适用于自感系数L一定的任意线圈.图（1）图（2）12431243L1L1L2L2图19.2二.填空题1.两线圈的自感系数分别为L1和L2，它们之间的互感系数为M,如将此二线圈顺串联,如图19.2(1)，则1和4之间的自感系数为 ；如将此二线圈反串联,如图

56、19.2(2)，则1和3之间的自感系数为 .··POaaaII图19.32.自感为0.25H的线圈中,当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小为 .3.真空中两条相距2a的平行长直导线,通以方向相同,大小相等的电流I，O、P两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图19.3所示，则O点的磁场能量密度wmo = ，P点的磁场能量密度wmP = .三.计算题ABCDlabI图19.41.如图19.4所示，长直导线和矩形线圈共面，AB边与导线平行，a=1cm , b=8cm, l=30cm(1)若长直导线中的电流I在1s内均匀地从10A降为零，则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何？(2)长直导线和线圈的互感系数M=？( ln2 = 0.693 ) 2.一环形螺线管，内外半径分别为a、b，高为h，共N匝，截面为长方形，试用能量法证明此螺线管的自感系数为L = m0 N2 h / (2p) ln (b/a) .练习二十