简单机械与压强浮力例题系列

1、简单机械与压强浮力经典例题系列2011-6-21一：滑轮、杠杆将物体提起拉力与物重的关系（略）二、滑轮、杠杆将物体未提起拉力与物重、浮力、压力的关系43如图25（A）所示，密度为5×103kg/m3，边长分别为l2cm、h3cm、d5cm的合金块甲挂在轻质杠杆的A点，在杠杆另一侧的B点挂石块乙，杠杆在水平位置平衡。把甲如图25（B）所示放在水平的桌面上，石块乙从原来的位置B向左移动到C点，且BC之间的距离是OB的五分之一，杠杆又一次平衡。求：合金块甲受到的重力； 杠杆第二次平衡时，甲对桌面的最小压强。（800 Pa）41. （丰台2）如图16所示，A、B两个正方体挂在杠杆的两端，已知

2、物快A的边长为1dm，物块B的边长为2dm，它们的密度分别为A3×103kg/m3，B2×103kg/m3，当杠杆水平平衡时，物块B对地面的压强为2500Pa，将物块A完全没入水中后，当杠杆再次水平平衡时，物块B对地面的压强为P，求：（1）杠杆的力臂CO：OE为多少？(g=10N/kg) （2）P为多少帕？（5分）ECOAB图16三、滑轮、杠杆将物体未提起人受到的支持力与物重、浮力、压力、压强的关系（07）15图6是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时

3、对地面的压强为11×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为16×104Pa。若在物体M下面再加挂物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，他对水平地面的压强为36×104Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3。根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10Nkg，横杆AB与细绳的质量均忽略不计）A物体M的质量为375kgB小强的质量为65kgCF2的大小为750NDF3的大小为1650N 40如图19所示，质量为70kg

4、的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，工人用力F1匀速拉绳的功率为P1，货箱以01rns的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N1。第二次运送货物时，放入货箱的货物质量为120kg，工人用力F2匀速拉绳，货箱以02ms的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N2，滑轮组机械效率为2。N1与N2之比为15：19。（不计绳重及滑轮摩擦，g取l0Nkg）求：（1）货箱和动滑轮的总质量m；（2）功率P1；（3）机械效率2。ABDCEOF图25（海淀1）40图25是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是

5、油缸，E是柱塞。作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V0.5m3。若在本次打捞前起重机对地面的压强p02.0×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p12.375×107Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强p22.5×107Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1与N2之比为19：24。重物出水后上升的速度v0.45m/s。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：（1）被打捞物体的重力；（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑

6、轮组AB的机械效率；（3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率。图21AOBCDEH40图21是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为1200N，其底面积为5×102m2， B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OEOH25。小成受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T1时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为F1，配重A受到的拉力为FA1，配重A对地面的压强p1为6×103Pa；小成在H点施加竖直向下的拉力T2时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力为F2，配重A受到的拉力为FA2，配重A对地面的压强p2为4×10

7、3Pa。已知F1F2 2019，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计。求：(1) 拉力FA1；(2) 拉力T2；（3）动滑轮D受到的重力G。（09海淀2）图25工作台AOBQ出水口C39如图25所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，A、O两点间距离为40cm，B、O两点的水平距离为10cm，B、O两点的竖直距离为7cm。A点正下方的Q是一个重为5N、横截面积为200cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深

8、为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为N1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为69：77，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求：（1）当水箱中水深为50cm时，盖板上表面所受水产生的压强； （2）人对绳子的拉力F1的大小；（3）若与杠杆A、B两端连接的细绳足够结实，而人拉滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为330N，则为能实现使用图中的装置放水，水箱中水的最大深度不得超过多少。（2m）四、人站在升降机中，绳子段数的

9、计算方法。（09西城2）41工人利用滑轮组按照图25所示的方式提升货箱。工人的体重为G人800N。提升第一个货箱时，工人用F0500N的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱。工人用F1600N的竖直向下的力拉绳时，货箱恰能以0.2m/s的速度匀速上升。此时工人提升货箱效率为62.5%。第二个货箱比第一个货箱重500N，工人仍能提起第二个货箱并使第二个货箱以0.1m/s的速度匀速上升。求：第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力；（400N）工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小。（190W）五、滑轮组挂在杠杆的一端，这一端受力的计算方法。3、图25是一个建筑工地提升物体的装置示意图

10、，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO:OB=3:4，D是一个系在杠杆B端的配重物体，重为2580N。人可以通过固定在杠杆A端的滑轮组提升物体。有一质量为60kg的工人站在水平地面上，他对地面的压强p0=1.2×104Pa。他利用该装置匀速提升一块木材时，配重物体D受到的支持力为N1，工人对地面的压强p1=0.8×104Pa；他利用该装置匀速提升一块钢材时，配重物体D受到的支持力为N2，工人向下的拉力为F2；已知N1: N2=7:6，提升木材时滑轮组的机械效率=90%，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g取10N/kg。求：（1）工人提升木材时向

11、下的拉力F1；200N（2）工人提升钢材以0.3m/s的速度匀速上升需要的功率。200WABO图25D图22动滑轮KBE定滑轮MCODHQ楼顶A（11海淀1）38图22是某科研小组设计的高空作业装置示意图，该装置固定于六层楼的顶部，从地面到楼顶高为18m，该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由支架AD和杠杆BC构成，CO:OB=2:3。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=100kg，底面积S=200cm2。安装在杠杆C端的提升装置由定滑轮M、动滑轮K、吊篮及与之固定在一起的电动机Q构成。电动机Q和吊篮的总质量m0=10kg，定滑轮M和动滑轮K的质量均为mK。可利用遥控电动机拉

12、动绳子H端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机Q提供的功率恒为P。当提升装置空载悬空静止时，配重E对楼顶的压强p0=4×104Pa，此时杠杆C端受到向下的拉力为FC。科研人员将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮平台匀速上升时，绳子H端的拉力为F1，配重E对楼顶的压强为p1，滑轮组提升物体m1的机械效率为。物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为m2的物体装到吊篮里运回地面。吊篮匀速下降时，绳子H端的拉力为F2，配重E对楼顶的压强为p2，吊篮经过30s从楼顶到达地面。已知p1：p2=1:2，F1：F2=11:8，不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg。求：（1）拉力FC； （3

13、00N）（2）机械效率； （81.8%）（3）功率P。（480W）8、图21甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，OD的长度为1.6m。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为225kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为25kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A。物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮

14、组Y的机械效率为1，甲板对配重E的支持力为N1；物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为2，甲板对配重E的支持力为N2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A的质量mA为50kg，体积V为20dm3，N1与N2之比为32，1与2之比为910。物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图像如图21乙所示，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求：（1

15、）OC的长度； 2.88m（2）拉力F。100 N图21乙50W/J1001502000t/s20401030B支架提升电动机DOE打捞船QA甲定滑轮K定滑轮S动滑轮X动滑轮MTHC六、改变支点问题37如图25所示是某种健身器械的示意图，轻质支架固定在轻质杠杆PQ两端，O为支点，POOQ=14。液压装置B可使支架获得与作用在踏板上的力大小相同、竖直向下的压力，配重A重GA =1500N悬挂在滑轮组下方，其下表面与支架接触，动滑轮重G动 =100N。人对滑轮轴处手柄施水平向右的拉力F=200N时，杠杆恰在水平位置平衡。为加大训练强度，将支点移至O，处，PO，O，Q= 11，人对手柄施水平向右的拉

16、力F1，同时对踏板施压力N1，配重A以v=0.2 m/s的速度竖直向上略微提升，杠杆P端匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为1。继续加大训练强度，增加的配重为GA，同时移动支点至O，处，PO，O，Q= 41，人对手柄施水平向右的拉力F2，此时对踏板施压力N2，配重被竖直向上匀速的略微提升，杠杆P端被匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为2。滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，FF1F2= 123，N1N2= 311。求：（1）拉力F1的功率。（2）增加的配重GA，。（3）12 。七、杠杆不均匀问题41一根不均匀的金属杆长AB=4m，自重为G =4000N，放在水平地面上。

17、如图27所示的滑轮组的绳子系在B点，以A端为支点，竖直向上提起它的B端。当人站在水平地面上，竖直向下用力拉绳端，使金属杆的B端刚离开地面时，人对地面的压力为N1，B端受到的竖直向上的拉力为F1,匀速略微向上提起金属杆过程中，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，滑轮组的机械效率保持不变为1；当把该滑轮组的绳子系在金属杆的C点，AC=3m，仍以A端为支点，匀速略微竖直向上拉起B端，人对地面的压力为N2时，C点受到竖直向上的拉力为F2,B端恰好离开地面，这时滑轮组的机械效率为2。若人的体重为G人=700N且保持不变， N1N2 =127，12 =6364。求：动滑轮重金属杆的重心O距A端的距离。（G动= 100N， OA=1.5m ）ABC图27图28BAM 八、摩擦力方向改变问题2、如图28所示装置，重为GM=100N的物体M放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴住，左侧水平细线通过定滑轮悬挂重为GA=80N的物体A，A浸没在一个足够大的盛水容器中，右侧通过滑轮组拉着重为GB=150N的物体B，恰好使物体M在水平桌