电磁场与电磁波麦克斯韦电磁理论和电磁波

1、第八章 麦克斯韦电磁理论和电磁波一、 选择题1、 对位移电流有下述四种说法，请指出哪一种说法正确（）A、位移电流是由变化电场产生的。 B、位移电流是由变化磁场产生的C、位移电流的热效应服从焦耳定律。 D、位移电流的磁效应不服从安培环路定律 答案：A2、 电位移矢量的时间变化率 的单位是（） A、 库仑/米2 B、库仑/秒 C、安培/米2 D、安培米2 答案：C 3、 麦克斯韦方程(其中是传导电流，是电位移矢量的通量）说明了（） A、变化的磁场一定伴随有电场 B、磁感应线是无头无尾的 C、电荷总伴随有电场 D、变化的电场一定伴随有磁场 答案：D4、位移电流与传导电流进行比较，它们的相同处是（）A

2、、 都能产生焦耳热 B、都伴随有电荷运动C、都只存在与导体中 D、都只能按相同规律激发磁场 答案：D5、 在有磁场变化的空间，没有导体回路，此空间不存在下面物理量的是（）A、 电场 B、感应电动势 C、感应电流 D、磁场 答案：C6、电磁场和实物比较，下面说法错误的是（）A、有相同的物质属性，即有质量、能量、动量等 B、都服从守恒律，质量守恒，能量守恒，动量守恒等C、都具有波粒二象性 D、实物粒子是客观存在的，电磁场是假设存在的 答案：D7、 如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1，L2磁场强度的环流中，必有：（）A、 B、 C、 D、答案：B8、在感应电场中磁感应定律可写成，式中

3、为感应电场的电场强度。此式表明：A、 闭合曲线上处处相等 B、感应电场是保守力场C、感应电场的电力线不是闭和曲线 D、在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念 答案：D9、 用导线围成的回路（两个以O点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连），放在轴线通过O点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则（A）（D）各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向 答案：B10、 用导线围成如图所示的回路（以O点为圆心，加一直径），放在轴线通过O点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里其大小随时间减小，则感应电流的流向为 答案：

4、B11、 在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率dB/dt变化，有一长度为l的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab）和2（ab），则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为A、 B、 C、 D、 答案：C12、 在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率dB/dt变化。在磁场中有A、B两点，其间可放直导线和弯曲的导线，则（）A、 电动势只在导线中产生 B、电动势只在导线中产生C、电动势在和中都产生，且两者大小相等 D、导线中的电动势小于导线中的电动势 答案：D13、 设在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁场波，其磁场强度的波的表达式为

5、，则电场强度的波的表达式为（）A、 B、C、 D、 答案：C14、 设在真空 中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式是，则磁场强度的波的表达式是：（）A、 B、C、 D、 答案：A15、 电磁波在自由空间传播时，电场强度和磁场强度（）A、在垂直于传播方向的同一条直线上 B、朝互相垂直的两个方向传播C、互相垂直，且都垂直于传播方向 D、有相位差 答案：C16、 电磁波的电场强度，磁场强度和传播速度关系是：（）A、三者互相垂直，而和位相相差 B、三者互相垂直，而且、构成右旋直角坐标系C、三者中和是同方向的，但都有与垂直。 D、三者中和可以是任意方向的，但都必须与垂直 答案：B二、

6、填空题1、在没有自由电荷与传导电流的电磁场中 ； 。 答案：；2、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程为；试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应的空白处（1）变化的磁场一定伴随有电场 ；（2）磁感应线是无头无尾的 ；（3）电荷总伴随有电场 答案：，3、图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，的大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r的一点，则（1）P点的位移电流密度的方向为 ；（2）P点的感生磁场的方向为 。答案：垂直纸面向里；垂直OP连线向下4、充了电的由半径为r的两块圆板组成的平行板电容器，在放电时两

7、面三刀板间的电场强度的大小为，其中E0，R，C均为常数，则两板间的位移电流的大小为 ；其方向与场强方向 。 答案： ；相反5、电磁波在媒质中传播的速度大小是由媒质的 决定。 答案：介电常数和磁导率6、广播电台的发射频率为，已知电磁场波在真空中传播的速率为c=3,则这种电磁波的波长为 答案：7、 真空中一简谐平面电磁波的电场强度振幅为，该电磁场波的强度为 （真空中的介电系数，真空的磁导率） 答案：8、一广播电台的平均辐射功率为20kw，假定辐射的能量均匀分布在以电台为球心的球面上，那么距离电台为10kw处电磁波的平均辐射强度为 。 答案：9、在地球上测得来自太阳的辐射的强度，太阳到地球的距离约为

8、，由此估算，太阳每秒钟辐射的总能量为 。 答案：三、计算题1、电量为q的点电荷，以不变的角速度作圆周运动，圆周半径为R，t=0时电荷q所在点的坐标为x0=R,y0=0，以分别表示x轴和y轴上的单位矢量，求圆心处的位移电流密度。解：设坐标如图所示，t时该点电荷q在圆心处产生的电位移为2、如图所示，没平行板电容器内各点的交变电场强度，正方向规定如图，求：（1）电容器中的位移电流密度；（2）电容器内距中心还将有线r=10-2(米)的一点P，当t=0，（秒） 时的磁场强度的大小及方向（不考虑传导电流产生的磁场）解：（1）（1分），在空气中：（1分）（2分）（2）根据环路定理：（2分），在电容器中： ，

9、在平行板电容中作过P点以r为半径的圆，如图所示，根据对称性可知其上H大小相等，（选积分方向与方向一致）（2分）当t=0时， 3、一平行板电容器的两板面积均为A的圆形金属板，接于一交流电源时，板上的电荷时，板上的电荷随时间变化，即。（1）试求电容器中的位移电流密度；（2）试证两板之间的磁感应强度分布 ，其中r为由圆板中心线到该点的距离。（12分）解：（1）对于平行板电容器：（2分）（2分）（2）根据环路定理知：（电容器中）（2分），以两极板中心线为对称轴，在平行于极板的平面内，以该平面与中心线交点为圆心，以r为半径作圆，根据对称性知，其上H大小相等，选取积分方向与方向一致。4、一个很长的螺线管，

10、每单位长度有n匝，半径为a，载有一增加的电流I。试求：（1）在螺线管内距轴线为r处一点的感应电场，（2）在这点的玻印廷矢量的大小及方向。（12分）解：（1）螺线管内磁场强度：H=ni，利用（2分）由对称性知，以轴线为对称轴，距轴线为r的圆周上的大小相等：（2）玻印廷矢量：（1分），在螺线管内（2分），方向指向轴线，如图所示。（2分）5、一导线，半径为10-2米，每单位长的电阻为，载有电流26.1安培，计算在距导线表面很近一点处的下列各量：（1）的大小；（2）在平等地于导线方向上的分量；（3）垂直于导线的分量。（12分）解：（1）由环路定理,（1分）由对称性得：（2）导体电阻公式：电流密度：（2分）（3）（2分）6、有一圆柱子形导体，半径为a，电阻率为，载有电流I0，求：（1）在导体内距轴线为r处某点E的大小及方向；（2）该点H的大小和方向；（3）该点坡印廷矢量S的大小与