预应力钢绞线理论伸长值精确计算

1、预应力钢绞线理论伸长值计算结果连续端LN1= 142.46(142.46÷2=71.23) L N2= 142.28(142.28÷2=71.14) LN3= 142.12(142.12÷2=71.06)非连续端LN1= 142.64(142.64÷2=71.32) LN2= 142.28(142.28÷2=71.14) LN3=142.8(142.8÷2=71.4)详细计算过程附后：预应力钢绞线理论伸长值计算书计算依据：根据设计图纸及钢绞线试验检测报告，由桥规 129页公式计算而得出结果：PpL公式：L= ApEp式中：Pp钢绞线的

2、平均张拉应力（N）直线筋取张拉端的拉力。L钢绞线的长度（mm）。Ap钢绞线的截面面积（m）。 Ep钢绞线的弹性模量（N/ m）, 根据钢绞线试验检测报告取197800(N)。其中：Pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，根据桥规 339页计算而得：Pcon 1e(kx+)公式:Pp=Kx + 式中：Pcon 钢绞线张拉端的张拉力（N）。 x从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=/ 180°，所以计算弧度角=×/180。 K孔道每米局部偏差对摩擦系数，由 施工规范提供为K=0.0015。钢绞线与孔道壁的摩擦系数

3、，由施工规范提供为u=0.25。e自然对数的底2.7182548，常用数学符号 。第一步：先计算正弯矩钢绞线的平均张拉应力和理论伸长值。一、连续段箱梁的计算A、先计算N1钢绞线。N1为3束钢绞线，下料长度为20.90m。1、 将N1钢绞线分成三段： AB直线段，BC曲线段，CD直线段2、已知CD段=1.669m（由图纸查得），求AB和BC段长度。 先把切线角之和tan6.5°,换算成弧度再乘以半径 R：即 BC= 5000×/180×6.5°=5.672mAB=下料长度÷2CDBC工作长度=20.90÷21.6695.6720.65

4、=2.459 m3、分别计算各段的值：AB=CD=0, BC=/180 × (切线角 6.5°)=0.1134464（rad）。4、计算张拉端的张拉应力P（N）：P=标准强度×75%×单根钢绞线截面面积×根数=1860×75/100×140×3=585900（N）5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon ×e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。6计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸

5、长量：PpLL =×1000=585900×0.5÷（140×3×197800）×1000=3.5（mm）。ApEp7.计算N1钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）×2 =（63.883.5）×2=142.46（mm）B、计算N2钢绞线。N2钢绞线为4束钢绞线下料长度为20.95m。 1、把N2钢绞线分成三段： AB直线段，BC曲线段，CD直线段2、已知CD段=3.583m，求BC和AB段之长度： BC=R×/180× =4000×/180×6.5&#

6、176;=4.538m AB=20.95/23.5834.5380.65 =1.704m3、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180 ×(切线角 6.5°) =0.1134464（rad）。4、计算张拉端的张拉应力P值为781200（N）5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon ×e(kx+段张拉段起点张拉力。)，本张拉段尾端张拉力=下一6计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpLL =×1000=781200×0.5

7、7;（140×4×197800）×1000=3.5（mm）。ApEp7.计算N2钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）×2=（67.643.5）×2 =142.28（mm）C、计算N3钢绞线。N3钢绞线为5束。下料长度为20.70m。1、把N3钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段2、已知CD段=7.901m，求BC和AB段之长度： BC=R×/180× =3000×/180×1.4°=0.733m AB=20.70/20.7337.9010.65 =1.066

8、m3、分别计算各段的值：A=CD=0,BC=/180 ×(切线角 1.4°) =0.02443461（rad）4、计算张拉端的张拉应力P值：P=1860×75%×140×5=976500(N) 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon ×e(kx+段张拉段起点张拉力。)，本张拉段尾端张拉力=下一6计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpLL =×1000=976500×0.5÷（140×

9、;5×197800）×1000=3.5（mm）。ApEp7.计算N3钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）×2 =（67.563.5）×2 =142.12（mm）二、非连续段箱梁的计算A、先计算N1钢绞线。N1钢绞线为5束，下料长度为20.93m。1、把N1钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段2、已知CD段=1.695m，求BC和AB之长度：BC=R×/180× =5000×/180×6.5°=5.672mAB=20.93/21.6955.6720.65 =2.448m

10、3、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180× =/180×6.5°=0.11344644、计算张拉端的张拉应力P(N)P=1860×75%×140×5=976500(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon ×e(kx+段张拉段起点张拉力。)，本张拉段尾端张拉力=下一6计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： PpLL =×1000=976500×0.5÷（140×

11、5×197800）×1000=3.5（mm）。 ApEp7.计算N1钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）×2 =（67.823.5）×2 =142.64（mm）B、计算N2钢绞线。N2钢绞线为5束，下料长度为20.95m。 1、把N2钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段 2、已知CD段=3.579m，求BC和AB之长度： BC=R×/180× =4000×/180×6.5°=4.538m AB=20.95/23.5794.5380.65 =1.708m 3、分别计算各

12、段的值：AB=CD=0,BC=/180× =/180×6.5°=0.11344644、计算张拉端得张拉应力P(N) P=1860×75%×140×5=976500(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon ×e(kx+起点张拉力。6计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： PpLL = ×1000=976500×0.5÷（140×5×197800）×100

13、0=3.5（mm）。ApEp)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段7.计算N2钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）×2 =（67.643.5）×2 =142.28（mm）C、 计算N3钢绞线。N3钢绞线为4束，下料长度为20.80m。 1、把N3钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段 2、已知CD段=8.001m，求BC和AB之长度： BC=R×/180× =3000×/180×1.4°=0.733m AB=20.80/20.7338.0010.65 =1.016m 3、分别计算各段的值：A

14、B=CD=0,BC=/180× =/180×1.4°=0.02443461 4、计算张拉端的张拉应力P(N)P=1860×75%×140×4=781200(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见上表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon ×e(kx+段张拉段起点张拉力。)，本张拉段尾端张拉力=下一6计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpLL =×1000=976500×0.5÷（140×4×1978

15、00）×1000=3.5（mm）。ApEp7.计算N3钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）×2 =（67.93.5）×2 =142.8（mm）第二步：计算负弯矩钢绞线的平均张拉应力和理论值。1、 先计算N1钢绞线，N1下料长度为7.61mL=【7.61/20.3（工作长度）0.15（设备长度）】×2=（7.61/20.30.150×2=7.31mP=1860×0.75×140=195300（N）195300(1-e(0.0015×7.31 0.25×0)Pp =0.0015×7.310.25×0195300(1-e(0.0109657)=194233.1706(N)0.0109657194233.1706×7.31 1419844.477L=51.27mm140×197.8 276922、 计算N2钢绞线，N2下料长度为13.61m。 L=（13.61/20.