谈调动中下生参与教学活动的教学实践

1、谈调动中下生参与教学活动的教学实践深圳市福田区皇岗中学 蔡舒敏数学教学是调动学生思维活动的教学，我们教师如果在45分钟的时间里照本宣科，就事论事，就会使学生失去思维活动及应有的实践探求过程，很难在分析问题，解决问题的过程中获得知识和解题方法。尤其是我们常说的中下生学到的东西只是浮萍根于河面，基础不扎实、不牢固。本人认为造成这种现象是在数学的教学活动中，学生参与教学活动不足所至。实践表明，积极调动学生参与教学活动是切实提高中下生成绩的有效方法。下面谈谈自己在教学中一些实践的做法。一、调动学生参与主动，变枯燥为兴趣我们知道，思维的过程是从疑问开始的，教学上要不断地使学生学习数学保持那份求知欲望，就

2、要不断地提出问题，激发学生学习的兴趣、而学生们对他们真正有兴趣的东西，就会做得最认真也会做得做好。如在初一的第一节数学课，我就说：有史以来，人们的文化在某些方面常常是以他们的数学知识以及他们处理数学的能力来衡量的，一个文化商业、贸易、高度发达的民族也是最善于处理数字和数学的民族，以便引起学生在接受初中数学时，就理解数学重要地位，增强学习数学的信心。在初二数开方的教学中，给同学说：约在公元一世纪形成的我国古代最重要的数学名著九章算术中，就给出了多位数开平方、开立方的法则。而在印度，到公元500年左右才有阿利耶给出开平方的法则。可见，我国的开方术是世界最早的。引起同学们的民族自豪感。此外教师在教学

3、上还要精心设疑，引起学生的思考和兴趣，调动中下生的积极性。例如在讲代数式一节时，如何强化数学符号语言的理解与应用能力？我在教学上设计了一个猜钮扣游戏：上课时，我背向学生，由我发布指令，学生在座位上操作，事先请学生准备好其二颗钮扣(不少于36颗)。文字语言 符号语言1每人把钮扣分成相等 每堆钮扣颗左 中 右 数目的三堆 X , X , X2从左堆拿出10颗放入中堆 X-10 , X+10 , X3从右堆取出5颗放入中堆 X-10 , X+10+5 , X-54从中堆取出左堆余留钮扣放入左堆 2(X-10) , X+10+5-(X-10) , X-5当全体学生操作完毕，我立即宣布现在每个人中堆有2

4、5颗钮扣，学生们均感疑惑，每人的钮扣数原不相等何以现在中堆所余钮扣都是25颗？老师眼睛没有看见，何以知道答案？大家心中却想知道奥秘何在，要求老师再来一次，我变更指令，要求大家先从左堆取出5颗放入中堆，再从右堆取出8颗放入中堆，最后从中堆取出与左堆余留数相等的钮扣数放入左堆，放毕，我宣布每人中堆有18颗钮扣，学生更是疑惑。我面向同学，板书指令的文字语言，引导学生译成符号语言，让学生自己算出两次中堆余下的棋子数依次的X+10+5-(X-10)=25和X+5+8-(X-5)=18，学生恍然大悟。我进一步抓住机会把10改为a，5改为b，那么中堆余下的钮扣数是多少？学生演算：X+a+b-(x-a)=2a

5、+b可见指令中的数字是可以变更的，只要会计算代数式2a+b的值，就可猜出答案，学生在游戏中认识了代数式、代数式的值，更重要是提高了学习的兴趣，从而了解了字母“代数”的优越性。二、改进教学方法，建立一种新的认识概念模式事实上我们的教育中却有为数不少的学生没有得到应有的发展，成为“差生”。其实根本原因不在学生，而是由于我们的学科教学有缺陷。这些中下生很可能是很有发展潜力的，只要教学得法，他们完全可以成为优生。所以必须改进教学方法，增强其适应性。特别是在教学上引入概念的阶段，要在学生积累了足够的实际知识经验时，才能提出定义。否则，学生对定义的掌握将是形式的、片面的。有一些数学概念的定义可直接从已有的

6、数学概念中引入。例如，给出了“方程”的定义后，便可直接给出“方程的解”的定义。又如，在“平行四边形”概念的基础上，可直接引入“矩形”和“菱形”的概念。在利用图形引入概念的过程中，运用图形的变式是一种可以尝试的教学方法。所谓变式，即教师在讲解过程中，变换那些常用来作为直观教材的图形，使对象的非本质属性得到变异，从而突出对象的本质属性。例如：两条直线互相垂直的概念，一般是利用标准图形见图(a)，它的变式图形可以画成如图(b) （a） (b)又如，同位角，内错角等要领的常规教学图形(a) (a) (b) (c)它的变式图形可以画成(b)或(c)这种变式的必要性在于它可以突出事物的本质。因此，这不仅有

7、助于学生对感性知识进行抽象与概括，还可以使形成起来的理性知识具有较丰富的感性内容，有助于抽象知识的应用。 三、注重例题探索教学，突出思维过程例题教学至关重要的一环就是注重探索、突出思维过程，即在解题环节上，突出思路的探索；在思维层次上，注意问题的概括解决。例题教学的重点应放在解题思路探索的过程中，放在发现解题方法的过程中。从而通过例题教学，让学生在学习中提高观察能力；在分析综合中提高逻辑推理能力；在抽象、概括中提高抽象思维能力；在数式的变换与计算中，提高运算能力；在形体的研究中提高空间想象能力。例：已知数列an，若对任意nN，均有an 0及an2an- an+1，求证：an1(n+1) (n2

8、)证明：(用数学归纳法)当n =2时，a3a2 (1- a2)1 / 2 a2+(1- a2)2=(1/ 4)(1 / 3)=1 / (2+1)假设n =k (k2)时，有ak1 / (k+1) 若1 / (k+2)ak1 / (k+1)，则ak+1ak(1-ak) 1-1(k+2)(k+1)=1(k+2)；若0ak1(k+2)，则ak+1ak(1-ak) ak=1(k+2)，总之均有ak+11 /(k+1)+1由(1)、(2)命题对一切不小于2的自然数n均成立。上述证明无懈可击，但是在教学中，如果只是满足于将上面的证明“端”出来而不深究，第一：第(2)步的证明为何要分两种情况讨论？第二：是如

9、何发现ak划分的标准为1(k+2) ？那么，教学是有缺憾的，它回避了学生思想认识的关键一步，掩盖了思维过程中的重要环节。事实上，给出分类证明之前应有如下分析、探索过程： 为了证明：ak1(k+1) ak+11(k+2)，由ak+1ak (1- ak) (1- ak) (k+1)，可以归结为证明：(1- ak) (k+1)1(k+2)ak1(k+2)，这样就得到了1(k+2)ak1(k+1)的证明方法，而当0ak1(k+2)时，可由an是递减数列得证，这样，划分的标准1(k+2)就得到了。可见，在例题教学中，只有突出探索过程这一环节，才能真正暴露教学思维过程，才能使学生真正受到效益。四、注重概念

10、教学，夯实基础在数学教学中，往往有不断盲目简化要领的倾向，而知识发生过程的教学却一带而过，接着很快便转入教师对各种题型的反复介绍和学生对大量题目的模仿性练习，这不仅从根本上扼杀了学生创造性思维，而且也造成很大一部分中下生，由于对概念理解不深，以致解题时错误屡屡发生。例如在解直线： x=1+s y=-2+ s与椭圆x2+2y2=8交于A、B，求弦长 时，不少学生不将直线的参数议程标准化就直接代入椭圆方程，得32-6s+1=0，并利用=2/3 ，得出错误结果。这虽然是学生只从形式上看到参数为S，就以为S表示位移。而事实上以上直线的参数的议程中S并不表示位移，为此，我们在介绍不以位移S数的直线的参数

11、方程： x=x0+Scos y=y0+Ssin后不仅应讲明它的几何意义而且应通过实例，将直线参数方程的标准形式(即以位移S为参数的参数方程)与非标准形式进行对比。例如让学生判断：1 下面三个方程是否表示同一直线？下面方程中谁的参数表示位移?() x=2+s () x=2+(/2) s () x=2-(/2) s y+1-s y=1-(/2) s y=1+(/2) s学生很容易发现上面三个方程都表示过总p(2，1)，斜率k=-1即倾斜角为1350的直线，故表示同一直线，但只有方程()中S的系数分别为倾斜角的余弦和正弦。故只有()中S表示位移。而且我们还应使学生进一步掌握如何将直线的参数方程的非标

12、准形式： x=x0+at y=y0+bt可先求出tg=ba , ctg=ab倾斜角(0,)， sin 0可先求出sin=1则cos sin=从而写出直线参数方程的标准形式： x=x0+Scos y=y0+Ssin这样彻底讲清直线的参数方程的概念后，类似错误也就必然大大减小。五、教学过程的两忌1. 重视基础，切忌舍本求末例题教学过程应是以打基础为前提的知识与能力的巩固、综合、提高过程，切忌离开基本知识和基本技能，只注意结构，抽去了例题本身的功能，使学生很难掌握其本质，陷入“题海”之中，到头来只能是事倍功半、事与愿违。2. 重视学生的主体作用，切忌包办代替教学过程应是以学生活动为中心的师生双边活动过程，切忌由教师包办代替，以灌为主。使学生始终处于被动接收的地位，公满足于“所懂”，致使学生智力被禁固。更不能由教师对解题专门提炼，形成