运用完全平方公式分解因式导学稿

1、运用完全平方公式分解因式导学案班级： 姓名： 编制：李银平 审阅： 时间：12.22 例3：把下列各式分解因式：22 2(1) 3ax+6axy+3ay(2)（m+n）-4（m+n）+4学习目标：理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；能正确运用完全平方公式分解因式学习重点：运用完全平方公式分解因式语言叙述： 图形描述：22（2【练一练】判断下列各式是不是完全平方式？a2-4a+4 x2+4x+4y2 4a2+2ab+142 a2-ab+b2 x2-6x-9 a2+a+0.25例1：把下列各式分解因式： (1)a2+6a+9= (2) x2+8x+16 = 例2：把下列各式分解因

2、式： (1) 16x2+24x+9; (2) (a+b)2+6(a+b)+9; (3) x2+4xy-4y22、看谁能最快得出下列各式分解因式的结果：（1）x2-4xy+4y2= （2）4a2-12ab+9b2=（3）a2b2+2ab+1= (4) 0.25+a+a2=（5）9x2-30x+25= (6) (a+b)2-12(a+b)+36= （请同学们静下心来认真阅读下列这段文字）由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个： 在运用公式因式分解时，要注意： （1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来

3、确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；（3应该首先考虑提公因式，然后运用公式分解1(1)x 4(x2)2 (2)m24m (m2)2(3) 4mnn2( n)2 (4)x2xy (x122y)(5)9x2+（ ）+4y2=（ ）2； (6)9a2+（_）+25b2=（3a-5b）22、已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是_ 3.4x2-mx+9是完全平方式，则m= . 4x2+ a xy+

4、16y2是完全平方式，则a= 5、把下列各式分解因式：(4)2x4xy2y222（1）4ab+12ab9b= （2）(a+1)-4a23(5)x4xy4xy (6)2xx2218（3）1-x+4xy-4y=6已知a+14a+49=25，则a的值是_227、把下列各式分解因式 (7)44(xy)(xy) (8)9(ab)12(ab)42 22(1)a+8a+16 (2)p22p121 (3)4x20x(4)a28ab16b2 (5)16y9y2(6) (7)x22xyy2 (8)41249a3a (9)x(10)x44x24 (11)m2m14(12) 4a(13)14m4m2 (14)0.01

5、x22x100 (15)4a8.把下列各式分解因式(1)a32a2a (2)4ab24a2bb349x223x1426xyz9y2z22b2+4ab+1 44a2bb2y)26(xy)9(9)（mn）22（mn）（xy）（xy）2 （10）8a4a24(11) (a24ab4b2)4 (12) (a24a2)24(13) (x2y2)24x2y2 (14) (ab)28x(ba)16x(15)a52a3b2ab4 (16)9ab2(xy)6a2b(xy)a3(yx)1已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值2已知x-y+1与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2

6、的值(3)x，若xmx是一个完全平方公式，则m的值为（ ）24.(1). .或 . .或22221、已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值（1）x+y； （2）（xy） 67-4x+4xy+（_）=-（_）222(1) xy-2xy+1= (2) 25a三、解答题9把下列各式分解因式： 122(3) a = （4）（x+y）14（x+y）2222322315413x34x； (2)a+a+a. 444（5）4-12(a-b)+9(b-a)2= 2、已知x+1x=3，求x4+1x4的值1.填空：1、9x2-30xy+ =(3x )2 (1)x210x+（ ）2=（ ）2； (3)1（ ）+m

7、2/9=（ ）2(1)x22x+4； (2)9x2+4x+1； (3)a24ab+4b2；(4)9m2+12m+4； (5)1a+a2/4.(3)19x2+2xy+9y2； (4)14a2ab+b2. 2.(1)25m280m+64； (2)4a2+36a+81； (3)4p220pq+25q2； (4)168xy+x2y2；(5)a2b24ab+4； (6)25a440a2b2+16b4.3.(1)m2n2mn+1； (2)7am+114am+7am1；a+10a+25m-12mn+36n x32x256 xy-2xy+xy（x2+4y2）2-16x2y2(1)a224a+144； (2)4a2b2+4ab+1；把下列各式分解因式：1.(1)a2+8a+16； (2)14t+4t2；(3)m214m+49； (4)y2+y+14（x+2y）2-2（x+2y）+1 （a+b）2-4（a+b-1）三、利用因式分解计算139.822×39.8×49.849.82 215215×1052二、已知正方形的面积是4x24xyy2，求正方形的周长。三、已知x22ax4是完全平方式，求a m2n2 (ab)2c2 aa3 (2ab)2(a2b)2 m2n22mn (xy)2