第三讲 绝对值(一)

1、第三讲 绝 对 值 (一)【知识要点】一、绝对值的概念 1定义：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离，数的绝对值记作，读作的绝对值。 2绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。 3绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。4绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对任意有理数，总有0。 5互为相反数的两个数的绝对值相等，但绝对值相等的两个数相等或互为相反数。 6绝对值等于它本身的数一定是非负数，绝对值等于它的相反数的数一定是

2、非正数。二、绝对值的求法 绝对值是一种运算，这个运算符号是“”，求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值符号，对于任意有理数，有 （1） （2） （3）【典型例题】例1 求下列各数的绝对值。 （1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= ；例2 （1）一个数的绝对值是3，则这个数是 。 （2）一个数的绝对值是0，则这个数是 。 （3）有没有一个数的绝对值是-4？ 。思考：与0的大小关系例3 （1）若，求的值；（2）若，则的关系是什么？例4 写出绝对值不大于3的所有整数，并求出它们的和。例5 如果的相反数是最大的负整数，是绝对值最小的数，那么与的和是多少?绝对值(一)练习一、填空题 1的绝对值

3、是 ，的绝对值是 ， 的绝对值是 2.一个正数的绝对值为8，这个数是 ，一个负数的绝对值为8，这个数是 3. 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反数 4.若，则 ；若，则 ；若，则 5.若，则 0，若，则 0 6. 的绝对值比它的本身大 7.一个数的绝对值等于3，则这个数可能是 二、选择题1下列等式中，成立的是（ ） A、 B、 C、 D、2下列计算中，错误的是（ ） A、 B、 C、 D、3如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必满足（ ） A、相等B、都是0C、互为相反数D、相等或互为相反数4下列各式中，不正确的是（ ） A、 B、 C、D、 5下列判断正确的是（ ） A、若，则B、若，则

4、 C、若，则D、若，则三、解答题 1试写出：（1）绝对值小于5的所有负整数 ； 2已知一组数；4，3，+5.1，0，2.2在这组数中： （1）绝对值最大的数为 ；绝对值最小的数为 ； （2）相反数最大的数为 ；相反数最小的数为 ABC3如图，直线上有三个不同的点A、B、C，且ABBC，那么，到A、B、C三点距离的和最小的点（ ）（A）是B点 （B）是AC的中点 （C）是AC外一点 （D）有无穷多个4对任意有理数，式子，中，取值不为0的是 。5绝对值小于2002的所有整数之和是 。6指出下列各式中为什么数 （1） （2）7若，且，试求的值 8.已知，,则= 。绝对值(一)作业 姓名： 成绩： 1求出下列各数的绝对值 （1）1 （2）2 （3） （4） （5）02绝对值小于3.5的所有整数有 3 4（1） ；（2）若，则 5化简： ； 6.绝对值最小的数是 ；绝对值等于它本身的数是 ；绝对值是它的相反数的是 7一个数的绝对值是4，则这个数是 8下列各组数中，互为相反数的是（ ） A、与B、与C、与D、与9下列各式：，则其中正确的个数有（ ） A、1B、2C、3D、410下列说法正确的是（ ） A、如果两个数的绝对值相等，则这两个数必相等 B、如果两个数不相等，那么它们的绝对值肯定不相等 C、在中有两