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文档简介

1、时域采样定理：对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的。设连续信号的的最高频率为，如果采样频率，那么采样信号可以唯一的恢复出原连续信号，否则会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。设计原理图如下图所示：程序实现的功能：画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，信号为(x)= sin(2*pi*60*t)+cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*30*t)1. 对信号进行采样，得到采样序列 ，画出采样频率分别为80Hz，120 Hz，150 Hz时的采样序列波形；2. 对不同采样频率下的采样序列进

2、行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。3. 对信号进行谱分析。4. 由采样序列恢复出连续时间信号 ，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。程序源代码请参考samptheo.m。（注：由于.m文件格式在系统中不支持上传，使用时需要修改samptheol.txt文件后缀格式，修改为samptheo.m，然后用MATLAB打开运行。其他知识点的程序也是如此。）仿真结果1. 原信号的波形及幅度频谱图1 原信号波形及频谱2. 结果分析(1) 频率<时，为原信号的欠采样信号和恢复，采样频率不满足时域采样定理，那么频移后的各相临频谱会发生相互重叠，这样就无法将

3、他们分开，因而也不能再恢复原信号。频谱重叠的现象被称为混叠现象。欠采样信号的离散波形及频谱见下图2，恢复后信号见下图3。图2 =80Hz时采样信号离散波形及频谱图3 =80Hz恢复后信号波形及频谱(2) 频率=时，为原信号的临界采样信号和恢复，下图4为其采样的离散波形和频谱，从下图5恢复后信号和原信号先对比可知，只恢复了低频信号，高频信号未能恢复。图4 =120Hz时采样信号离散波形及频谱图5 =120Hz恢复后信号波形及频谱(3) 频率>时，为原信号的过采样信号和恢复，由图6采样信号离散波形和频谱，可以看出采样信号的频谱是原信号频谱进行周期延拓形成的，从图7采样恢复后的波形和频谱，可看

4、出与原信号误差很小了，说明恢复信号的精度已经很高。图6 =150Hz时采样信号离散波形及频谱图7 =150Hz恢复后信号波形及频谱分析总结设计中对三种频率时采样分析总结：（1） 欠采样：即时，时域波形恢复过程中已经不能完整的表示原信号，有了失真，从频谱上也可看出，同的频谱带互相重叠，已经不能体现原信号频谱的特点了，从而无法得到原来的信号。（2） 临界采样：即时，时域波形任然不能恢复完整的原信号，信号只恢复过程中恢复了低频部分，从频谱上便可看出，但任然不可完全恢复原信号。（3） 过采样：即时，此时的采样是成功的，它能够恢复原信号，从时域波形可看出，比上面采样所得的冲激脉冲串包含的细节要多，在频域中也没出现频谱的交叠，这样我们可以利用低通滤波器m(t)得到无失真的重建。综合以上欠

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