结构可靠度理论 第一章 绪论

1、第一章 绪 论第一节 影响结构可靠性的不确定性及其分类为了某种使用目的而设计，在给定的环境条件下能够承受和传递可能发生的载荷作用，这种工程构造通常称为结构。例如，钢、木、砖石、混凝土等建造的工业及民用建筑的承重结构；公路、铁路的桥梁、涵洞、港口工程的港口码头、河流及海岸筑的堤坝等工程结构；舰船和飞机的壳体、导弹的弹体及各种运载车辆这样一些军用及民用运动结构。这些结构在其使用期内，承受设备、人群、车辆等动、静使用载荷，经受风雨、冰雪、日照等气象作用，经受波浪、水流、地震等自然作用，有的还要经受冲击、振动、过载和气动载荷等这样一些动载作用。这些载荷作用，我们预先无法并且不可能完全确定它们。 结构可

2、靠性就是研究结构在各种因素作用下的安全问题。它的内容包括：结构的安全性、适用性、耐久性、可维修性、可贮存性及其组合。对于结构可靠性，给出如下定义：结构在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。在结构工程中存在着大量的不确定性因素和信息，它们直接影响着结构的可靠性从目前情况看，结构工程中的不确定性大致可分为以下几个方面：1.事物的随机性所谓随机性，是由于事件发生的条件不充分，使得在条件与事件之间不能出现必然的因果关系，从而导致在事件的出现上表现出不确定性，这种不确定性称为随机性.例如，我们逐年观测同一地区同一月份的平均风速这平均风速与许多因素有关，如风向、风力及地面粗糙度等；这些因素是逐年变

3、化的，因此平均风速也就逐年不一样造成平均风速不同的因素虽然还可以断定，但产生这些因素的根源却往往是不可能确定的（条件不充分），以致我们并不能确切地预报平均风速值（平均风速的大小是随机的）又例如，钢筋的强度试验，事先不能决定该试样出现什么强度数值，是随机的，但一经试验，这次试验的强度值就明确而不含糊，等等研究这种随机性的数学方法主要有概率论、随机过程和数理统计.2.事物的模糊性事物本身的概念是模糊的，即一个对象是否符合这个概念是难以确定的，主要表现在客观事物差异的中间过渡中的“不分明性”，也即“模糊性”。例如，“高与矮”、“冷与热”、“优与劣”等等都难以客观明确地划定界限。又如，工程结构中的“适

4、用与不适用”、“耐久与不耐久”、“好与坏”等也都没有客观和明确的界限。研究和处理模糊性的数学方法主要是1965年美国自动控制专家查德（LAZadeh）教授创始的“模糊数学”。3.事物的灰色性灰色性，又称事物知识的不完备性它是由于人类认识上的局限性而造成的例如地震，准确判断何时何地发生地震，在现时科学技术条件下是做不到的，但是，地震发生后的震级或烈度，人们还是可以评定的，等等。在结构工程中，知识的不完善性包括两个方面：一是客观信息的不完善性，是由于客观条件限制而造成的统计资料、信息不充足，从而导致判断结论的不确定性；另一方面是人类主观知识的不完备性，如由于科学技术水平的限制，人们还没有认识到某些

5、对结构可靠性有重要影响的因素，或者对某些因素之间的相互作用机理不能完全掌握等研究和处理这种不确定性的数学方法主要有灰色系统理论结构可靠性理论是把所有的工程变量都作为随机变量来处理。包含在这些随机变量中的不确定性可以分为下述两类。(1 客观不确定性客观不确定性是指与基本变量有关的不确定性。它包括材料力学性能的不确定性、构件尺寸的不确定性以及制造误差、建造不完善性及焊接残余应力等引起的不确定性等等。这种不确定性可以通过实物或试样的测定结果进行统计分析，找到它们的分布特性。(2 主观不确定性主观不确定性是指对结构强度进行分析所作的假定。环境条件及转化为载荷的近似性、结构分析方法、结构模型化精确程度等

6、引起的不确定性。这种不确定性主要取决于人们对它们的认识程度及人们所掌握的知识水平。上述两种不确定性，都具有随机变化的特点，其参量可作为随机变量看待。于是在可靠性设计中就用表征随机变量的数字特征，如均值和标准差,或变异系数来描述不确定性，并从概率意义上定义它们。通过进行概率分析和计算，得到概率意义上的结构安全检验结果。按结构工程中不确定性产生的原因不同，还可把不确定性分为：自然因素的不确定性，如风荷载、雪荷载、波浪力、温度、湿度等；技术因素的不确定性，如结构材料性能、构件几何尺寸、钢筋位置等；按不确定性与时间的关系不同，还可把不确定性分为：静态不确定性；动态不确定性静态不确定性一般与时间因素关系

7、不大，如结构的自重、固定设备重量等动态不确定性则与时间过程和荷载及结构的动力特性有关，如风荷载、车辆荷载、地震作用等以上关于不确定性的分类方法可视所研究对象的不同灵活采用在结构可靠性理论中，一般以第一种分类方法为主，其中又以随机性为研究重点第二节 结构设计理论的发展概况 1.结构设计理论的发展概况结构设计的目的，无非是把外界作用对结构的效应与结构本身的抵抗能力来加以比较，以达到结构设计得既安全又经济。从伽里略算起的三百余年以来，结构设计计算方法经历了种种演变，尽管千变万化，但归纳起来为两大类。第一类是在结构的正常使用条件下比较荷载效应与结构抗力。在结构经常工作的正常条件下，内力不能过大，希望不

8、致积累过多的残余变形，最好使材料处于弹性范围内，以便外界影响消失后结构又得以恢复或接近于初始状态. 第二类设计方法是将结构置于极限状态下来进行分析。一方面找出外界对结构的作用和当结构达到极限状态下荷载对结构的效应，另一方面找出结构达到各种极限状态，例如承载能力、变形、裂缝等极限状态时的抵抗能力，然后再加以比较。无论是在正常使用状态还是极限状态设计结构，都要留有余地，作为安全储备。 我们所熟知的容许应力法和极限状态法就是分属于以上两类结构设计方法。（1）国外结构设计理论的发展概况西方的古代建筑结构主要是采用笨重的承重墙和拱式体系，只要拆了施工中所用的脚手架而结构不破坏，就认为结构是安全的。结构设

9、计则以经验和建筑尺寸比例为依据。如18世纪时规定桥墩宽为拱跨的15。18世纪晚期和19世纪初期先后采用了铸铁柱和铸铁梁而引起了脆性破坏。根据对这样的结构的使用经验，英国于1840年规定房屋建筑的安全系数为4,铁路桥梁的安全系数为6。十九世纪中期以后，工程师设计铸铁和钢的结构，改用了破坏应力方法以代替破坏荷载方法。在钢筋混凝土试验中，注意到当钢达到屈服强度时，挠度、裂缝宽度和握裹问题突然变大，因此，设计即以使用荷载下屈服强度的一个分数为基础。这一方法只适用于脆性材料如铸铁，而不适用于延性的钢筋混凝土梁，但此法一直作为钢筋混凝土的设计原则而继续使用到本世纪70年代。 将概率论和数理统计方法应用于结

10、构可靠性分析的最早尝试可以追溯到20世纪20年代。尽管早期的研究工作富有创造性，但囿于当时的科技发展水平和现实需求，基于可靠性的结构分析方法并未引起社会的足够重视。第二次世界大战期间及随后的岁月里，有关机电设备、船舶、压力容器、飞行装置和海上石油钻井平台等复杂结构，在设计使用寿命期限内，在规定的载荷条件与环境下不能预期正常工作的事例不断增多和日趋严重，说明以安全系数设计法为代表的传统设计方法对环境条件和结构特性的确定论性假设是不适当的，必须从概率论的观点出发，对有关的设计参量进行统计分析，研究它们的分布规律和相关特性，从而制订出一整套新的、符合实际情况的结构设计规范。1940年和1950年英国

11、人A·G·Pugsley和美国人A·M·Freudenthal引用统计概念于安全度理论，这一理论在航空领域很快得到应用，而在土建工程中则迟迟未被引进。50年代中期欧洲和北美努力发展钢筋混凝土建筑结构以统计为基础的安全系数。这时苏联标准采用基于概率的安全度规定，即所谓“计算极限状态设计法”，而在材料的计算强度方面采用小概率原则。美国和欧洲则于1955年、1963年和1964年在有关标准中予以采用。但是，这些标准对于统计方法的应用只停止于公称强度（标准强度）或公称荷载（标准荷载）的规定。附加的荷载和抗力系数，或容许应力，则凭主观判断予以选择以考虑无法预见的公

12、称值的不利偏离。从1963年到现在，基于概率的安全理论才很快得到发展。 Freudenthal的全概率分析方法在理论上是合理的，但在实际应用中往往很难实现。通常情况下，我们仅能够得到关于结构参数均值和方差的比较准确的估计结果，因此以随机变量的均值和方差为基础的二阶矩方法在工程界受到了普遍的欢迎。1969年美国人C·A·Cornell提出了一个方法，在此方法中，影响失效概率的各种因素的变异性分别加以决定，然后综合估计总的失效慨率。Cornell将结构可靠度指数定义为结构安全裕量方程的均值和标准差之比。由于资料不全和计算方法中的近似处理，使此方法不能计算真正的失效概率，这一方法

13、与现行方法“校准”，只能得到一个“概念上的失效概率”。E·Rosenbluth和 L·Estva于 1972年扩展这一方法而采取更为实用的对数正态分布。1971年，N·C·Lind建立了如何分离计算参数以取得荷载系数和抗力系数而便于分别进行研究的计算模式。1976年，R·Rackwit提出了当量正态概念，从而使各种非正态分布皆可应用于计算式中，失效概率的求值得到了一定的改进。 美籍华人A·HS·Aug在结构安全度的研究上有比较突出的贡献。对于非线性安全裕量方程，Cornell建议将其在均值点处进行Taylor展开，并根据展开

14、式的线性项近似计算非线性安全裕量方程的均值和方差。研究表明，对于不同形式的等价安全裕量方程，Cornell的方法不能保证得出一致的计算结果。鉴于此，Hasofer和Lind建议根据失效面而不是安全裕量方程定义可靠度指数。同一物理问题，根据N一L算法计算得到的可靠度指数，不会由于选择不同形式的等价安全裕量方程而发生变化。Rackwitz和Fiessler将H-L算法的适用条件由正态随机变量构成的安全裕量方程推广为任意随机变量构成的安全裕量方程。R-F算法的核心是将非正态随机变量在设计点处转换为正态随机变量，通过迭代计算，使两者在可靠度指数的计算上近似等价。R-F 法的出现意味着，研究可靠度指数的

15、准确计算问题只需将重点放在由正态随机变量构成的安全裕量方程即可。由于R-F算法良好的普适性，目前已被国际结构安全性联合委员会（JCSS）所采纳，并正式命名为JC算法。模式失效概率的计算精度虽然有许多需要改进的地方但JC算法的出现无疑标志着，在失效模式已知的条件下，模式失效概率的计算问题最终有了工程上可以实现的解决方案。为了在设计原则和方法上进行协调统一，1971年，欧洲混凝土委员会（CEB）、国际预应力混凝土协会（FIP）、欧洲钢结构协会（CECM）、国际建筑研究与文献委员会（CIB）、国际桥梁与结构工程协会（IABSE）、国际壳体与特种结构协会（IASS）和国际材料与结构试验研究所联合会（R

16、ILFM）等国际组织联合成立了“结构安全度联合委员会”（JCSS），专门研究结构安全度和设计方法的改进，编制的结构统一标准规范的国际体系已陆续出版。国际标准化协会“建筑结构设计依据”委员会（ISOTC98）于 1973年提出了检验结构安全度总则（ISO2394），该文件业经多次修改，并改名为结构可靠性总原则。上述两个国际性文件都介绍了概率极限状态设计方法的典型模式和确定各分项系数的原则和方法，对于各国开展以可靠性理论为基础的工程结构设计规范的技术变革提供了一整套的原则和模式，起到了很好的协调和促进作用。1975年，加拿大首先制定了以可靠性理论为基础的极限状态设计统一标准，并相继编制了有关的专业

17、规范安大略省公路桥梁设计规范和加拿大国家标准公路桥梁设计在概率极限状态设计方法的基础上已经多次修改。1977年，原联邦德国编制了确定建筑物安全度的基础作为编制其它规范的基本依据；1978年，北欧五国的建筑委员会（NKB）提出结构荷载与安全度设计规程；1980年，美国国家标准局提出了基于概率的荷载准则（ANSIA58）。在国际会议方面，“国际结构安全性与可靠性会议”(ICOSSAR第一届于1969年在美国华盛顿（Washington）举行，第二届于1977年在德国慕尼黑（Munich）。此后每四年举办一次，到目前已进行了八届“国际土木工程中统计学与概率论的应用学术会议”（ICASP）第一届于19

18、71年在香港举行，每四年一次，现已举办了八届。在这些会议论文集以及国际刊物结构安全性(Structural Safety中，集中报道了各国在工程结构可靠性方面的重要研究成果（2）我国结构设计理论的发展概况在我国，古代房屋建筑结构多采用构架体系，即梁柱体系，这种体系开门窗很方便，使用的灵活性大。构架体系的整体稳定靠墙壁或带梁和梁柱交叉点设牛腿来解决。梁柱尺寸按经验依建筑物比例而定斗拱为各部比例的基础;桥梁则采用拱式体系，隋李春设计的赵州桥最为著名。 这一时期的结构设计可以说是根据长期的使用经验（或称试验）来进行的，而这种试验是构件或整体结构的试验，其实质是一种极限的设计的方法这与西方的思想一致。

19、后来，随着材料弹性力学的发展，我们也采用了容许应力设计法，这个方法使用时间较长，本世纪50年代初，某些结构如钢筋混凝土结构又改用破坏荷载设计法，也称为极限设计;50年代中期，学习和采用了前苏联提出的计算极限状态设计法。我们一般称为三系数法。1960年对三系数法提出了一些改进意见，编制了BJG21一66钢筋混凝土结构设计规范。1970年初又出版了三本小册子，即建筑结构设计荷载,预应力混凝土设计及施工和冷弯型钢技术规范。对影响结构安全的诸因素进行了多系数分析，而分别采用了单一安全系数和基本应力的设计方法。1973年至1974年又出版了六本有关结构设计方面的规范，即荷载和各种建筑结构的设计规范。各种

20、建筑结构设计规范，在设计表达式上尽管形式不同，但其基础原则皆为半概率的设计方法，即在公称强度和荷载的取值上采用了概率手段，而附加的安全系数则仍凭使用经验确定。但各本结构设计规范之间却存在一些不协调之处，如荷载效应系数，公称值的取值概率，安全系数分项，以至表达形式等，皆不一致，这些皆有待改进。1976年以来，国家建委先后下达了工程结构可靠度设计统一标准和建筑结构设计统一标准、铁路工程结构可靠度设计统一标准。公路工程结构可靠度设计统一标准、港口工程结构可靠度设计统一标准及水利水电工程结构可靠度设计统一标准的编制任务,开展了较大规模的结构可靠度的理论研究和各种有关信息的调查统计工作.1981年春在昆

21、明举行的鉴定会上，通过了建筑结构设计统一标准初稿，1982年夏九江会议上又通过了送审稿并已得到国家计委批准，颁发全国执行。工程结构可靠性研究的发展，促进了我国结构设计理论的改革，由中国建筑科学研究院会同房屋建筑、铁路、公路、港口及水利水电工程结构可靠度设计统一标准的各主编单位，组织了有关设计、科研和高等院校等单位通力合作，开展了理论研究、资料调查和数据实测工作，总结了我国工程实践经验，借鉴了国际标准结构可靠性总原则（ISO 2394），征求了全国有关单位意见，共同编制了属第一部全国性的工程结构可靠度设计统一标准（GB50153一92）。之后上述五大部门又各自根据本部门专业结构的特点，以统一标准

22、为指导，编制了适合于本专业、用于指导编制和修订专业结构设计规范的可靠度设计统一标准，主要是采用以随机可靠性理论为基础，以分项系数表达的概率极限状态设计方法，作为我国土木、建筑、水利等专业结构设计规范改革修订的依据。2. 结构设计各种方法的评价结构设计方法的演变,除了科学逐步发达，人们的认识不断深化这一直接原因以外，其客观推动力主要是二条，第一是结构材料的发展与更新，第二是对工程实践经验，尤其是从破坏事故中吸取经验教训。 (1 容许应力设计法十九世纪钢铁结构发展以来，由于钢材性能的特点，按正常使用状态进行弹性分析的容许应力法曾长时间统治着工程界。对于结构设计中的不确定因素，很早以前人们就非常重视

23、，但由于受当时科学技术水平限制，不能提出一个合理的处理方法。在结构分析理论还没有建立的年代里，只能提出“为保证安全必须留有余地”的设计思想。随着结构分析理论的发展，人们提出了用安全系数来笼统考虑不确定因素的确定性设计方法。这种设计法要求将材料作为弹性体，用材料力学或弹性力学方法，计算结构或构件在标准荷载（使用荷载）作用下的应力，要求任一点的计算应力。不超过材料的容许应力，即 （l1）材料的容许应力，是由材料的极限强度（如混凝土）R或者流限（如钢材）fy，除以安全系数K而得即= R/ k （l2）由于容许应力法使用方便，设计者对它很熟悉，按此法设计可以满足正常使用的要求，所以此法能较长时期被应用

24、。但该法存在着明显的缺点：该法按线性弹性理论以一点的强度来确定整个结构构件是否安全可靠，这对于用脆性材料(石块、铸铁等制作的结构构件来说有一定的合理性。但是，对于用弹塑性材料(钢材、钢筋混凝土材料等制作的结构构件而言，没有考虑到结构在非弹性阶段仍具有承受荷载的能力;在这个方法中，外力、结构尺寸及材料的能力等都是作为确定值来处理的，只是用安全系数K来表示强度储备。而K又多是凭经验确定的，其值在各个历史时期不同而且，在不同的规范中也不相同。此法所给定的容许应力不能保证各种结构具有比较一致的可靠度水平；同时，材料强度和使用荷载的选定也是经验的,缺乏合理的科学依据。此法没有适当考虑荷载的变化具有不同的

25、比例或具有不同的符号，而是假设所有荷载的变化均具有相同的比例，并由此采用单一安全系数。但对于出现反应力的情况等，运用此法就不合适了。 长期的实践及理论分析已证实，作用于结构上的载荷及断面尺寸和材料的力学性能等，由于设计、施工、计量等一系列原因，都不会是确定的常量，它们的真实值在名义值附近随机变化。因此，对每一个影响强度的参量都应看做是随机变量。而有些参量，特别是载荷，例如作用于建筑物上的风载荷，本身就是随机变化的。因此，安全系数不能作为评价结构可靠牲的合理依据。 (2 破坏阶段设计法破坏阶段设计法与容许应力设计法的区别，主要在于它考虑了材料的塑性性质，以计算截面或构件甚至整个结构的承载能力。以

26、单筋矩形截面受弯构件正截面强度计算为例，截面设计要求：作用在截面上的弯矩M乘以安全系数K后，不大于该截面的抵抗弯矩，即KMMp （l3）式中K值仍然与容许应力法的K一样，是按经验取值的 破损阶段的设计方法首先在本世纪30年代由前苏联提出，主要是用在钢筋混凝土结构构件的设计中。当时,塑性理论和钢筋混凝土结构的试验研究已取得一定的成果，给钢筋混凝土结构按破损阶段设计奠定了基础，有可能从理论上计算结构的最终承载能力。因此，与容许应力法不同，作为设计方法，破损阶段法是要考虑结构材料的塑性性质及其极限强度，从而确定结构的最终承载能力。但在结构可靠性方面，还是由安全系数来保证，这与容许应力法相同，也存在着

27、类似的缺点. 由于该设计方法是以结构进入最终破损阶段的实际工作为依据的，因此当对其他极限状态，例如对使用阶段的结构变形和裂缝状态也有限制条件时，除了那些对设计理论熟悉、经验丰富的工程师，能对结构作出必要的验算外，一般设计人员只能依靠“足够大”的安全系数，或者在设计规范中通过构造要求的规定，来给出一个模糊的保证。(3 多系数极限状态设计法容许应力法和破坏阶段法采用的单一安全系数K，是一个笼统的粗略的经验系数，对影响结构安全的许多因素不能区别对待，因而可能导致结构在某些情况下过分安全，而在另一些情况下却反而不够安全.为了克服单一安全系数设计方法的这些缺点，50年代，前苏联设计规范首先采用了多系数的

28、极限状态设计法我国1966年的钢筋混凝土结构设计规范（BJG2166）也采用了这种设计方法该法的特点是：明确规定了结构的三种极限状态：承载能力极限状态;变形极限状态；裂缝宽度极限状态。在承载能力极限状态设计中，对材料强度引入各自的材料强度系数及材料工作条件系数，对不同荷载引入各自的荷载系数，对构件还引入工作条件系数。材料强度系数及某些荷载系数，是将材料强度与荷载作为随机变量，用数理统计学的方法，经调查分析而确定的。从上面可以看出，容许应力设计法和破坏阶段法，多系数或单系数极限状态法,在安全系数的取值上都是经验的因此，本质上都属于定值安全系数设计的范畴长期的实践证明，这种定值安全系数法设计结构不

29、够科学，原因是：定值安全系数取值粗糙，与日益精确的力学分析方法不相匹配，从而使结构设计结果也变得非常粗糙安全系数K的大小，并不反映结构安全度的高低加大结构的安全系数，不一定能按比例地增加结构的安全度对于那些存在着不同符号应力叠加情况的结构，这问题更为突出为了克服定值安全系数法的不足，人们提出了基于可靠度理论的概率极限状态设计法这种方法将影响结构安全性的几乎所有因素都作为随机变量，依据结构可靠性理论的分析方法，计算结构的可靠指标或可靠度，以此设计或校核结构关于这一部分内容，将在以后章节中详细讨论3. 结构破坏的教训 设计方法的演变与发展不仅与结构材料的发展、科学研究的成果有关，而且强烈地受到结构

30、物破坏事故的影响.原来人们只注意结构的强度，但工程实践中的一些教训迫使人们去研究新的结构失效状态，不断扩大了设计方法的领域和安全性的概念范畴。这里举几个例子来说明。(11744年欧拉解决了压杆的纵向稳定问题之后，长期未被工程师重视。在塞士兰铁路的奎得河桥与德国美茵州法兰克福附近尼德河桥相继出现了压杆失稳的事故，这才使人们重新认识到欧拉提出压杆稳定的重要性，而把压杆稳定列入了结构安全校核所必须考虑的内容。(2钢筋混凝土结构的开裂不仅有损美观，而且也会造成重大的破坏事故。1980年5月一天上午，西柏林会议厅的马鞍形壳顶突然倒塌。图1-1西柏林会议厅这幢建筑落成于1957年，跨度约30 m，从一对支

31、座上伸出两条斜拱，形成受压环。斜拱之间是用悬索支承的薄壳屋面，混凝土厚约6.5cm。有些专家分析后认为破坏的起因是拱与壳交接处屋面裂缝扩展，不断渗水，致使钢筋锈蚀，悬索断裂，引起倒塌。 (3有的结构物的特殊破坏形式，会引起设计方法在概念上的发展。如 1968年5月16日伦敦坎宁镇（Canning Town）一幢装配式大板结构的公寓家用煤气爆炸，而引起了连锁性倒塌。这个事故当时引起了世界工程界的注意，现在不少国家在承载能力与正常使用极限状态之外，又规定了还须验算“条件极限状态”，来考虑偶然作用力，如爆炸，车辆冲击等。 (4在我国现代结构工程中，破坏事故推动设计理论更不乏其例。六十年代杭州半山钢铁

32、厂拱形屋架的倒塌推动了单厂屋盖空间工作研究和节点构造设计等一系列问题的研究与改进。(51974年7月20日上海玻璃器皿一厂升板工程中发生的群柱失稳事故，则直接推动了对升板柱群柱稳定设计计算理论的研究。这一问题得到解决后，成为我国“升板设计与施工暂行规定”的主要组成部分之一，同时保证了此后几百万平方米升板工程不再受群柱失稳问题的困扰顺利地建成了大量的升板结构。4. 抗震设计理论的发展抗地震的问题在工程设计理论中一直处于特殊的地位。地震对人类工程结构威胁最大。我国自夏以来，估计在8级以上的大地震有16次。二十世纪以来，大约平均每三年发生两次七级以上地震，其中不少酿成重灾。因此地震对工程设计的理论与

33、方法一直产生着巨大的影响。 关于近代地震工程研究的历史可以追溯到1891年日本浓尾地震和1906年美国旧金山地震。人们总结了地震灾害对工程结构的危害，逐渐在设计中考虑地震的影响。本世纪初，日本的大森房吉就指出水平最大加速度是地震破坏的重要因素。1916年日本的佐野利器把地面运动最大加速度用重力加速度乘以系数K来表示。在 1923年日本关东大地震以后，假K=O.1。到了三十年代初美国的比阿提出了反应谱的概念，目前各国规范大多采用反应谱理论。在抗震设计理论的研究中，线性和非线性的地震反应时程分析也得到很大的发展，不仅研究确定性的地震反应，而且还进而研究了概率性地震反应。1968年日本十胜冲地震促使

34、人们重新研究短柱设计理论。近年来世界各地的一些灾害性地震促使人们重新考虑整个设计理论中应当考虑的各种极限状态。例如1974年尼加拉瓜的马拉瓜地震后市中心只有一幢14层的美洲银行还屹立在废墟之上.这是一个框筒结构，由美籍华人林同炎负责设计。它的内筒由四个小筒组成，连梁比较薄弱。在大地震的冲击下，连梁开裂，四个小筒转为分别单独工作，刚度骤然下降，因而地震力也随之下降。从而保全了这座大厦。这幢建筑物的例子与其他许多例子使人们开始考虑在工程结构物中建立第二稳定系统的必要性与可能性。我国规范和世界上许多国家的抗震设计都正逐渐趋于考虑“基于性能的抗震设计”，分二或三个阶段来考虑结构的抗震。1976年的唐山

35、地震极大地推动了我国工程结构设计理论的研究。这次大地震，对我国结构设计理论的发展，起了深远的影响。不论具体表达形式如何，其实质是希望在正常使用荷载、风载和常遇的小震情况下，结构物基本上处于弹性状态，位移很小，建筑装修等不会损坏。而在基本烈度地震的冲击下，结构进入非线性工作，其强度和稳定性以及变形值均不超过允许范围，不产生严重损坏，便于修复。最后，在特大地震的侵袭下，仍希望不倒塌，以保障生命的安全。这样，在抗震设计中，各种极限状态就须要赋予相应的涵义。 5. 结构动力可靠性的概念应该看到，目前对结构可靠性的研究主要还集中在静力随机荷载的范围内，它所讨论的是结构的静力随机反应达到极限状态的概率。可

36、是作用在实际工程结构上的荷载除了它的随机性外还经常表现为随时间的可变性。例如地震对工程结构的作用，风力的脉动作用，海浪对海洋结构的动压力作用等等。它们对结构的作用都是一种随机动干扰，必须用随机过程来描述。而结构在这种以随机过程描述的动干扰力作用下将会发生随机振动，并当结构的这种振动超过某种极限界限时就导致结构的破坏。由此可知，在工程结构的设计中正确地确定在随机动干扰力作用下结构不发生破坏的失效的概率，即动力可靠性。使结构在随机振动中发生破坏的概率足够小，对于保证结构安全是十分重要的。随着动力可靠性研究工作的进展，作为结构动力学的新的分支一结构动力可靠性理论正在逐步形成。它用结构动力学和概率论相

37、结合的方法，研究结构在给定的一段时间内承受随机动干扰力作用而不发生破坏和失效的概率。它涉及随机动干扰的概率统计特性、结构的破坏机理和机制，以及结构动力反应超过极限界限的概率分析等内容。从四十年代起，国外一些学者就开始进行这方面的探索和研究，由于动力可靠性分析的难度较大，至今大多数研究工作仍停留在单自由度体系的理论分析上，对于实际结构在各种动干扰力作用下的动力可靠性分析，国外大多数是采用MouteCarlo的模拟统计方法，这种方法计算工作量很大。特别当结构的某些动干扰作用（如地震作用）进入弹塑性阶段时，该法的计算工作量将成倍地增长。而且此法无法得到可靠性概率函数的解析表达式，限制它在实际工程中的

38、使用。近年来，我国一些科技工作者也开始了这方面的研究，并提出了结构可靠性函数的公式，和各种动干扰力（如风荷载、地震作用）在一定时间内发生次数的概率函数。而且还讨论了多自由度体系在振动中首次超越破坏和疲劳累积损伤破坏概率的计算方法，得到一种近似封闭解，为进一步发展结构动力可靠性作出了很好的开端。无论在静力和动力可靠性理论的研究上，我国虽然已开展不少工作，但毕竞是基础较薄弱的。6. 结构可靠性理论的展望今后，在以下诸方面，将有大量的工作可做： （1）对缺少系统统计资料的荷载开展调查实测与统计分析； （2）研究每种荷载随机过程的概率模型，以便更合理地确定统计参数和最大值概率分布； （3）研究可变荷载

39、相遇规律和荷载效应组合机理及其概率分布； （4）研究地震作用下的结构安全度； （5）对缺少系统统计资料的材料与构件开展调查实测与统计分析； （6）研究结构安全度非统计因素的不定性的估计方法； （7）研究正常使用极限状态的概率设计方法； （8）研究连续倒塌极限状态的概率设计原则与实用方法; （9）研究结构体系的可靠度； （10）研究材料与构件的质量控制与结构安全度关系；提出简便可行的质量控制方法； （11）研究考虑广义功效的最佳失效概率取值； （12）按统一标准的要求，研究各种材料结构的安全度问题，落实具体结构的设计规定； （13）多自由度体系首次超越破坏或累积疲劳损伤破坏概率研究（14）随机体系在随机动干抗力作用下的动力可靠性分析；（15）非线性及滞后体系的动力可靠性分析；（16）动力可靠性理论的简化和实际应用问题。第三节 概率极限状态设计应具备的基本条件以可靠性理论为基础的概率极限状态设计，一般应具备以下条件：设计基本变量观测与试验；作用效应和结构抗力分析；可靠指标的计算与校准及设计表达式伯分项系数与组合系数的计算方法）等四个基本