课程设计发动机缸内工作过程计算

1、发动机工作过程数值计算作业缸内封闭过程数值计算学 院：汽车学院专 业：动力机械及工程姓 名：学 号：教 师：气缸封闭过程的数值计算发动机缸内工作过程的数值计算，是以内燃机缸内各工作阶段的物理模型为基础， 通过微分方程来对其各阶段工作过程进行数学描述， 然后通过程序编写求解微分方程， 得到缸内温度、压力等参数随曲轴转角的变化曲线。一、 基本热力学模型图1 发动机缸内热力系统在简化假设的基础上，取气缸为一个热力学系统，如图1所示。这个热力系统包括了质量交换项， 如排气 dmA，进气 dmE，喷入气缸内瞬时燃料质量 dmB ； 与能量交换项，如焓变， 功， 燃烧放热等。 图中 T 、P 、V、 m

2、及 u 分别为缸内瞬时气体温度、压力、体积、燃料质量及比内能。二、 简化假设1.假定工质为理想混合气体；2.假定缸内各处温度、压力及混合气浓度均匀；3.用纯空气的气体常数代替混合气气体常数；4.假定扫气完全，即不考虑残余废气；5.不计漏气损失，并假定只有在燃烧始点才有燃油喷入气缸；6.按代用燃烧规律进行喷油，并认为着火延迟等于零；7.假定放热率为100%。三、 基本方程1、气体状态方程PV=mRT2、压缩期()能量方程：（p）质量方程：03、燃烧期()能量方程：（pum）质量方程：4、膨胀期()能量方程：（p）质量方程：0四、 其他计算公式1、气缸瞬时工作容积：=式中：-气缸行程容积 VL-发

3、动机排量-压缩比-曲柄连杆比-活塞行程-气缸直径2、气缸容积随曲轴转角变化率：3、单位曲轴转角的传热量：式中：-活塞-气缸盖-气缸套-传热表面积 ；-传热表面平均温度；-换热面平均的瞬时传热系数利用Woschni公式：式中：-活塞行程容积 -气体速度系数 压缩、膨胀阶段 换气阶段 -燃烧室形状系数，直喷式燃烧室=3.24X10-3-活塞平均速度，计算得6.9m/s、分别为压缩始点的气缸压力、容积、温度。分别取值为102kPa, 0.89L, 375K-发动机倒拖时的气缸压力,取为100kPa4、代用放热规律：累积放热量：瞬时放热率：式中：-燃烧效率,取为100%-燃料低热值，取为42500kJ

4、/kg -燃烧品质指数,取为1.0-燃烧持续角，取为80°CA-循环喷油量,为3.5421X10-6kg-燃烧始点的曲轴转角，为338°CA5、工质内能：u=u(,T ） 式中：-瞬时过量空气系数1）压缩阶段，取。2)燃烧阶段：3)膨胀阶段： =const 式中：-理论空气量，取14.3kg/kg -喷入燃料量随曲轴转角的变化函数 -每循环喷油量6、等容比热：7、比内能对过量空气系数的偏导 8、燃烧期混合气的质量：mH=mL+mB 五、 龙格库塔法的计算步骤 已知 ，步骤一：步骤二：步骤三：步骤四：步骤五：步骤六：步骤七：步骤八：步骤九：步骤十：步骤十一： 步骤十二：步骤十

5、三：六、 发动机基本参数发动机形式：四冲程、直喷、水冷、单缸柴油机 发动机型号：ZH105W压缩比：16.5排量：=0.96L活塞行程：s115mm缸径：D105mm循环喷油量：3.5421X10-5kg燃烧持续角：80°CA曲柄半径和连杆长度比 0.3喷油提前角：配气相位： 进气提前（上止点前）12°CA 进气迟后（下止点后）38°CA 排气提前（下止点前）55°CA 排气迟后（上止点后）12°CA七、 程序框图定义自定义函数“ysgc”，并存成m文件开始结束定义自定义函数“rsgc”，并存成m文件定义自定义函数“pzgc”，并存成m文件调用

6、自定义函数“ysgc”，并利用龙格-库塔法解微分方程调用自定义函数“rsgc”，并利用龙格-库塔法解微分方程输出压缩过程fai，T输出燃烧过程fai，T调用自定义函数“pzgc”，并利用龙格-库塔法解c微分方程输出膨胀过程fai，T绘制V-fai曲线、T-fai曲线、P-fai曲线八、 源程序（matlab）1、 压缩过程自定义ysgc函数并生成m文件，源程序如下：function f=ysgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积(计算得)，单位m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度（计算得），单位KR=8.3

7、14;%气体常数，单位J/mol.kML=29;%空气摩尔质量，单位g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位molmL=nL*ML;%压缩始点气缸内气体质量，单位glmd=10000;%过量空气系数D=0.105;%气缸直径，单位mc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%活塞平均速度（计算得），单位m/sc2=3.24*10-3;%燃烧室形状系数Vh=0.96/16.5*15.5/1000;%行程容积，单位m3P0=100*103;%发动机倒拖时的气缸压力,单位paksai=16.5;%压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(

8、fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmds2*sin(fai)*sin(fai);%气缸瞬时工作容积，单位m3A1=pi*D2/4;%活塞传热表面积，单位m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热表面积，单位m2A3=4*V/D;%气缸套传热表面积，单位m2Tw1=560;%活塞表面的平均温度，单位KTw2=548;%气缸盖表面的平均温度，单位KTw3=548;%气缸套表面的平均温度，单位Kn=1800;%发动机的转速，单位r/minP=nL*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力，单位padQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);

9、%单位曲轴转角的传热量，单位KJcv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmd0.75)*(T-273)2*10(-6)+2*(7.768+3.36/lmd0.8)*(T-273)*10(-4)+(489.6+46.4/lmd0.98)*10(-2);%定容比热，单位KJ/Kg.KdV_dfai=Vh/2*(sin(fai)+lmds*sin(fai)*cos(fai)/(sqrt(1-lmds2*sin(fai)*sin(fai);%气缸容积随曲轴转角的变化率f=1000/mL/cv*(dQw_dfai-P/1000* dV_dfai);调用ysgc函数并用龙格库塔法法解

10、微分方程，源程序如下：fai,T=ode45('ysgc',(180+38)/180*pi:5/180*pi:(360-22)/180*pi,375)2、燃烧过程自定义rsgc函数并生成m文件，源程序如下：function f=rsgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积，单位m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度，单位KD=0.105;%气缸直径，单位mR=8.314;%气体常数，单位J/mol.kML=29;%空气摩尔质量，单位g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位molm

11、L=nL*ML;%压缩始点气缸内气体质量，单位gc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%活塞平均速度，单位m/sc2=3.24*10-3;%燃烧室形状系数Vh=15.5*0.96/16.5/1000;%行程容积，单位m3yinu=1;%燃烧效率m=1;%燃烧品质指数L0=14.3;%柴油理论空燃比mB0=0.03542;%每循环喷油量，单位gHu=42500;%燃料低热值，单位KJ/Kgfaivb=(360-22)/180*pi;%喷油始点对应的曲轴转角drfai=80/180*pi;%燃烧持续角ksai=16.5;%压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1

12、)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmds2*sin(fai)*sin(fai);%气缸瞬时工作容积，单位m3QB=yinu*mB0/1000*Hu*(1-exp(-6.908*(fai-faivb)/drfai)(m+1);%累积放热量，单位KJdQB_dfai=6.908*yinu*mB0/1000*Hu/drfai*(m+1)*(fai-faivb)/drfai)(m+1)*exp(-6.908*(fai-faivb)/drfai)(m+1);%单位曲轴转角对应的放热量mB=QB/Hu;%曲轴转角对应fai的时刻,喷入气缸燃料的累积质量，单位Kglmd=mL/1

13、000/(mB+0.0000000001)/L0;%过量空气系数mH=mL/1000+mB;%曲轴转角对应fai的时刻,气缸内混合气的质量，单位Kgcv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmd0.75)*(T-273)2*10(-6)+2*(7.768+3.36/lmd0.8)*(T-273)*10(-4)+(489.6+46.4/lmd0.98)*10(-2);%定容比热，单位KJ/kg.KdV_dfai=Vh/2*(sin(fai)+lmds*sin(fai)*cos(fai)/(sqrt(1-lmds2*sin(fai)*sin(fai);%气缸容积随曲轴转角的变化

14、率,单位m3A1=pi*D2/4;%活塞传热表面积，单位m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热表面积，单位m2A3=4*V/D;%气缸套传热表面积，单位m2Tw1=600;%活塞表面的平均温度，单位KTw2=548;%气缸盖表面的平均温度，单位KTw3=548;%气缸套表面的平均温度，单位Kn=1800;%发动机的转速，单位r/minP0=100*103;%发动机倒拖时的气缸压力,单位paP=mH*1000/29*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力，单位padQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);%单位曲轴转角的传热量，单位KJdm

15、H_dfai=1/Hu*dQB_dfai;%气缸内气体随曲轴转角的变化率,单位Kgu=0.14455*(-1*(0.0975+0.0485/lmd0.75)*(T-273)3*10(-6)+(7.768+3.36/lmd0.8)*(T-273)2*10(-4)+(489.6+46.4/lmd0.93)*(T-273)*10(-2)+1356.8);%比内能，单位KJ/Kgzdu_zdlmd=0.14455*(0.75*0.0485*lmd(-1.75)*(T-273)3*10(-6)-0.8*3.36*lmd(-1.8)*(T-273)2*10(-4)-0.93*46.4*lmd(-1.93)

16、*(T-273)*10(-2);dlmd_dfai=-mL/1000/L0/(mB+0.0000000001)2/Hu*dQB_dfai;f=1/mH/cv*(dQB_dfai+dQw_dfai-P/1000*dV_dfai-u*dmH_dfai-mH*zdu_zdlmd*dlmd_dfai);调用rsgc函数并用龙格库塔法解微分方程，源程序如下：fai,T=ode45('rsgc',(360-22)/180*pi:1/180*pi:(360-22+80)/180*pi,843)3、膨胀过程自定义pzgc函数并生成m文件，源程序如下：function f=pzgc(fai,T)

17、P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积，单位m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度，单位KR=8.314;%气体常数，单位J/mol.kML=29;%空气摩尔质量，单位g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位molmL=nL*ML;%压缩始点气缸内气体质量，单位gmB0=3.5421*10(-5);%每循环喷油量，单位KgL0=14.3;%理论空燃比lmd=mL/1000/L0/mB0;%过量空气系数D=0.105;%气缸直径，单位mc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%活塞平均速度，单位m/sc2=3

18、.24*10-3;%燃烧室形状系数S=0.115;%活塞行程，单位mVh=pi*D2*S/4;%行程容积，单位m3P0=100*103;%发动机倒拖时的气缸压力,单位paksai=16.5;%压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmds2*sin(fai)*sin(fai);%气缸瞬时工作容积，单位m3A1=pi*D2/4;%活塞传热表面积，单位m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热表面积，单位m2A3=4*V/D;%气缸套传热表面积，单位m2Tw1=560;%活塞表面的平均温度，单位KTw2=548;

19、%气缸盖表面的平均温度，单位KTw3=548;%气缸套表面的平均温度，单位Kn=1800;%发动机的转速，单位r/minP=(mL+1000*mB0)/29*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力，单位padQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);%单位曲轴转角的传热量cv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmd0.75)*(T-273)2*10(-6)+2*(7.768+3.36/lmd0.8)*(T-273)*10(-4)+(489.6+46.4/lmd0.98)*10(-2);%定容比热dV_dfai=Vh/

20、2*(sin(fai)+lmds*sin(fai)*cos(fai)/(sqrt(1-lmds2*sin(fai)*sin(fai);%气缸容积随曲轴转角的变化率f=1/(mL/1000+mB0)/cv*(dQw_dfai-P* dV_dfai);调用pzgc函数并用龙格库塔法解微分方程，源程序如下：fai,T=ode45('pzgc',(360-22+80)/180*pi:5/180*pi:(540-55)/180*pi,997)九、 程序运行结果1、 压缩过程表1 压缩过程运行数据结果faiV（L）T（K）P（bar）faiV（L）T（K）P（bar）3.800.89375

21、.001.024.940.47479.002.453.890.87378.301.055.030.43495.832.783.980.85382.131.095.110.39514.833.184.070.82386.531.145.200.35536.303.704.150.80391.561.195.290.31560.614.354.240.77397.271.255.380.27588.165.194.330.74403.741.335.460.24619.396.294.420.70411.061.415.550.20654.807.754.500.67419.301.525.640

22、.17694.839.684.590.63428.591.645.720.15739.7912.284.680.59439.051.795.810.12789.5915.754.760.55450.821.975.900.10843.3420.304.850.51464.072.18注：瞬时容积V、缸内气体瞬时P是用excel表格计算得到2、燃烧过程表2 燃烧过程运行数据结果faiV（L）T（K）P（bar）faiV（L）T（K）P（bar）5.900.1006843.3420.306.610.09001268.6057.245.920.0969854.1021.356.630.0933126

23、6.8056.265.930.0933865.3022.456.650.09691264.3055.265.950.0899876.7023.616.670.10061261.3054.225.970.0867888.4024.836.680.10441257.8053.165.990.0837900.5026.126.700.10841253.7052.086.000.0808913.0027.476.720.11261249.1051.006.020.0781925.8028.896.740.11691244.1049.916.040.0756939.2030.386.750.121412

24、38.6048.836.060.0732953.0031.946.770.12601232.8047.756.070.0710967.2033.576.790.13071226.6046.686.090.0689981.9035.276.810.13561220.0045.616.110.0671996.9037.026.820.14071213.2044.576.130.06541012.3038.836.840.14581206.1043.546.140.06391027.9040.686.860.15111198.7042.536.160.06261043.7042.566.880.15

25、661191.1041.536.180.06141059.6044.456.890.16221183.3040.566.200.06041075.5046.346.910.16791175.4039.626.210.05961091.2048.216.930.17371167.3038.696.230.05901106.8050.046.950.17971159.1037.796.250.05861122.0051.816.960.18571150.8036.916.270.05831136.8053.496.980.19191142.4036.056.280.05821151.1055.08

26、7.000.19821134.0035.226.300.05831164.8056.547.020.20461125.6034.426.320.05861177.8057.867.030.21121117.1033.636.340.05901190.0059.047.050.21781108.7032.886.350.05961201.5060.057.070.22451100.2032.146.370.06041212.1060.907.090.23131091.8031.446.390.06141221.8061.577.100.23821083.5030.756.410.06261230

27、.6062.067.120.24521075.2030.096.420.06391238.5062.407.140.25241066.9029.446.440.06541245.5062.557.160.25951058.8028.826.460.06711251.6062.567.170.26681050.8028.226.480.06891256.8062.417.190.27421042.8027.646.490.07101261.1062.137.210.28161034.9027.086.510.07321264.5061.717.230.28911027.2026.546.530.07561267.1061.197.240.29661019.6026.036.550.07811268.9060.557.260.30421012.1025