装配式钢筋混凝土简支T形梁行车道板设计指导书

1、 课程设计计算书题 目：装配式预应力混凝土简支T形梁桥主梁设计计算指导教师： 董洪晶 吴祥松 班 级： 土木 081 姓 名： 赵 鑫 学 号： 200851395114 建筑工程学院2010年5月10日一、设计资料及构造布置（一）设计资料1主梁跨径及桥宽标准跨径：16m(墩中心距离)；主梁全长：15.96m；计算跨径：15.50m；桥面净空：净-7m+21.0m=9.0m。2设计荷载公路二级，人群荷载3.0kN/m2，每侧人行道及栏杆为5.0kN/m。3.材料及工艺（1）、混凝土：主梁用C50，桥面铺装用C40，10cm等厚防水混凝土。（2）、预应力钢筋：采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵

2、设计规范（JTG D62-2004）的s15.2钢绞线，每束7根，全梁配7束，fpk=1860MPa。（3）、普通钢筋：钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋。（4）、施工工艺：后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm，外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。4设计依据（1）交通部公路工程技术标准（JTG B01-2003），简称标准；（2）交通部公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004），简称桥规；（3）交通部公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004），简称公预规。5基本计算数据（见表4-1）（二）横截面布置1主梁间距

3、与主梁片数主梁间距通常在随梁高与跨径增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本主梁翼板宽度为2250mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（b1=1600mm）和运营阶段的大截面（b1=2250mm）。净-7m+21.0m的桥宽选用四片主梁。2、主梁跨中截面主要尺寸拟定半纵剖图（1）、主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比是在1/181/19。当建筑高度不受到限制时，增大梁高往往是较为经济的方案

4、，因为增大梁高可以节省预应力钢束的用量，同时梁高嘉大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，取用1000mm的主梁高度是较为合适的。（2）、主梁截面的细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。故取预制T梁的翼板厚度为150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼板根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁种腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。故取腹板厚度为150mm。马蹄尺寸基本上由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占到截面总面

5、积的10%20%为合适。故本梁按照将钢束布置三层，一层布置最多三束的要求，同时还根据公预规条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为450mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角形过渡，高度100mm，以减小局部应力。（3）、计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则圆形的小单元，截面集合特性列表计算跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）跨中截面集合特征性计算表分块名称分块面积Ai（cm2）分块面积至上缘距离yi（cm）分块面积对上缘净矩Si=Aiyi（cm3）分块面积的自身惯性矩Ii（cm4）di=ys-yi（cm）分块面积对截面形心的惯矩Ix=Aidi2（cm4）I=Ii+Ix（cm

6、4）123=12456=1527=4+6大毛截面翼板3375 7.50 25312.5 63281.20 23.6 1879740.0 1943021.2 三角承托500 18.30 9150.0 2777.78 12.8 81920.0 84697.8 腹板900 45.00 40500.0 270000.00 -13.9 173889.0 443889.0 下三角150 70.00 14745.0 3281.25 -38.9 226981.5 230262.8 马蹄1125 87.50 98437.5 58593.80 -56.4 3578580.0 3637173.8 6050 1881

7、45.0 6131844.5 小毛截面翼板2400 7.50 18000.0 45000.00 28.1 1899112.6 1944112.6 三角承托500 18.30 9150.0 2777.78 17.3 150164.5 29776.4 腹板900 45.00 40500.0 270000.00 -9.4 79017.2 349017.2 下三角150 70.00 14745.0 3281.25 -34.4 177194.5 180475.8 马蹄1125 87.50 98437.5 58593.80 -51.9 3026809.0 3085402.8 5075 180832.5 5

8、588784.7 注：大毛截面形心至上缘距离：(cm)； 小毛截面形心至上缘距离：（cm）。 （4）、检验截面效率指标 上核心距： 下核心距：截面效率指标： 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。（三）、横截面沿跨长的变化 本设计采用的主梁是等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1100mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。（四）、横隔梁的设置 模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁

9、时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置了一道横隔梁；当跨度较大时，应设计较多的横隔梁。本设计在桥跨中点和四分点、支点处设置了五道横隔梁，其间距为3875mm；中横隔梁高度为750，厚度为上部180mm，下部160mm。二、主梁作用效应计算 根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁克制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。（一） 永久作用效应计算1、 永久作用集度（1） 预制梁自重1) 跨中截面段主梁的自重g（1）=0

10、.5075253.875=49.16(kN)2) 马蹄抬高与腹板变宽段梁自重g（2）=（0.647+0.5075）252.2952=33.12（kN）3) 支点段梁自重g（3）=0.647251.95=31.54（kN）4) 边主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.17（0.60.725-0.50.50.1-0.50.150.1）=0.068m3端横隔梁体积：0.25（0.850.575-0.50.070.35）=0.119m3故半跨径内横隔梁重力：g（4）=1.50.068+10.119=0.221kN5) 预制梁永久作用集度：g1=（49.16+33.12+31.54+0.221）15.962=1

11、4.28kN/m (2)二期永久作用 1）现浇T梁翼板集度：g（5）=0.150.925=3.38kN/m 2)边梁现浇部分横隔梁： 一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.170.450.6=0.0459m3 一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.250.450.85=0.0956m3 故：g（6）=（30.0459+20.0956）2515.96=0.515kN/m 3) 铺装 10cm等厚混凝土铺装：g（7）=0.17.025/4=4.375kN/m 4)栏杆 g（8）=524=2.5kN/m 5）边主梁二期永久作用集度： g2=3.38+0.515+4.375+2.5=10.77kN/m2、 永

12、久作用效应 如图所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令=x/l。 ， 1号梁永久作用效应作用及效应=0.5=0.25 =0.0370 =0.00 一期弯矩（kN*m）428.85 321.63 61.18 0.00 剪力（kN）0.00 55.34 102.47 110.67 二期弯矩（kN*m）717.60 538.20 102.38 0.00 剪力（kN）0.00 92.59 171.47 185.19 弯矩（kN*m）1146.44 859.83 163.57 0.00 剪力（kN）0.00 147.93 273.94 295.86 （二）可变作用效应计算（修正刚性横梁法） 1、冲击系

13、数和车道折减系数 汽车荷载的冲击系数为：=0.3 车道折减系数： 2、计算主梁的荷载横向分布系数 （1）跨中的荷载横向分布系数mc 如前所述，桥跨内设置了三道横隔梁，具有可靠的横向联系。按照修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。 计算主梁的抗扭惯矩IT对于T形梁截面，抗扭惯矩可以近似按下式计算：式中：bi，ti相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci矩形截面抗扭刚度系数； m梁截面划分成单个矩形截面的个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：腹板的厚度：IT计算图式（尺寸单位：mm）IT计算表分块名称bi(m)ti(m)bi/ tici (10-3m4

14、)翼缘板2.250.211.250.33336.00腹板0.480.22.380.31001.18马蹄0.450.3251.380.20983.2410.42 计算抗扭修正系数 对于主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得： 式中：G=0.4E；l=15.50m；m4；Ii=0.66283353m4 计算得：=0.98。. 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值式中：n=7，m2 计算所得的值列于下表中：梁号10.6910.3970.103-0.19120.3970.2990.2010.103 计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利不在图式如图所示。可变作用（汽车公路级）：双车道

15、：人群： （2）支点截面的荷载横向分布系数mo 按照杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：可变作用（汽车）：可变作用（人群）：（3）横向分布系数汇总（见下表）：可变作用类型mcmo公路级0.6440.433人群0.7561.2223、车道荷载的取值根据桥规条，公路级的均不荷载标准值qk为：计算弯矩时：计算剪力时：4、 计算可变作用效应在可变作用效应计算中，对于横向分布系数的取值作如下的考虑：支点处横向分布系数去mo，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从mo 直线过渡到mc，其余梁段均取mc 。（1） 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯

16、矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，如下图：式中：S所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力； qk车道均布荷载标准值； Pk车道集中荷载标准值； 影响线上同号区段的面积； y影响线上最大坐标值。 可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效用：可变作用（人群）效应：（2） 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：（3）求支点截面的最大剪力 可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应： 可变作用（人群）效应：(三)主梁作用效应组合按照桥规中的规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合

17、、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表如下：主梁作用效应组合序号荷载名称跨中截面四分点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkNmkNkNmkNkN1第一期永久作用428.85 0.00 321.63 55.43 110.67 2第二期永久作用717.60 0.00 538.20 92.59 185.19 3总永久作用=1+21146.44 0.00 859.83 147.93 295.86 4可变作用（汽车）公路级566.20 73.36 425.52 110.96 130.20 5可变作用（汽车）冲击169.86 22.01 127.66 33.29 39.06 6可变作

18、用（人群）68.79 4.73 51.32 6.80 19.95 7标准组合=3+4+5+61951.29 100.10 1464.33 298.98 485.07 8短期组合=3+0.74+61611.57 56.08 1209.01 232.40 406.95 9极限组合=1.23+1.44+5+1.1262483.26 138.82 1863.73 387.08 614.34 三、预应力钢束的估算及其布置（一）跨中截面钢束的估算和确定 公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需要的钢束数

19、进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。1、 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：Mk持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按上表取用； C1与荷载有关的经验系数，对于公路级，取用0.565； Ap一股7s15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故Ap =9.8cm2。 在一中已计算出成桥后跨中截面yx=68.7cm，ks=14.7cm，初估ap=10cm，则钢束偏心距为ep=yx-ap=58.7cm。 1号主梁：2、 按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计

20、算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数的估算公式为：式中：Md承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按上表取用； a经验系数，一般采用0.750.77，本题取用0.76； fpd预应力钢绞线的设计强度，为1260MPa。计算得：根据上述两种极限状态，取钢束数n=3。(二)预应力钢束布置1、跨中截面及锚固端截面的钢束位置（1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本题采用内径70mm，外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于2cm及管道直径的1/2。根据公预规9

21、.4.9条规定，都会拼净距不应该小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向课叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为： 跨中截面 (2)对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；而是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图所示。钢束群重心至梁底距离为： cm 为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。钢束锚固截面几何特性计算表分块名称AiyiSiIidi=ys-yiIx=Aidi2I=Ix+Iicm

22、2cmcm3cm4cmcm4cm4(1)(2)(3)=(1)(2)（4）（5）（6）（7）=（4）+（6）翼板33757.525312.563281.2526.0888020151301.25三角承托24517.236335495.8516.383460.33956.13腹板382557.5219937.52302968.8-23.92914942394462.757445.3248883.52549720.13其中：故计算得： 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。3、 钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由弯起产生足够的竖向预剪力，又考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本题的钢束弯起角定位8。为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。4、 钢束计算（1） 计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离axi为： ax1（ax2）=36-45tan8=29.68cm ax3=36-75tan8=25.46cm 下图为钢束计算图，