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文档简介

1、2.1.3 两条直线的平行和垂直(1)【教学目标】1掌握两条直线平行的判断方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想；2理解刻画直线方向的量-斜率可以刻画两直线的平行关系。【教学重点】两直线平行的判断。【教学难点】两直线平行的判断的各类问题。【过程方法】掌握并能熟练应用两直线平行的判定条件来判断两直线的位置关系，培养学生分类讨论的思想及应用数学的能力。【教学过程】一、 问题情境我们知道，斜率可以刻画直线的倾斜程度，那么，能否用斜率刻画两直线的位置关系呢？二、讲授新课两条直线的平行1设直线l1和l2分别有如下的斜截式方程（即l1和l2斜率存在）时：，：，。那么。2如果两条直线的斜率都不存在，则这

2、两条直线都与x轴垂直，则这两条直线也是平行的。说明（1）若：，：，且，则当 时两直线平行，时两直线重合。（2）两直线的斜率都不存在，不能说两直线的斜率相等。（3）判断两直线平行的一般结论是：或l1和l2斜率都不存在。（4）。三、例题选讲【例1】已知直线：，：，证明。变例1已知直线：，：， 证明。变例2已知直线：与：平行，则m的值是（ ）A2 B3 C2或3 D2或3 变例3求经过点P（1，4），且与直线：平行的直线方程。变例4已知直线：，：平行，求实数a、b的值。【例2】求证：顺次连接四点A（2，3），B（5，），C（2，3），D（4，4）四点所得的四边形是梯形。变例1已知平行四边形ABCD的

3、三个顶点A（3，0），B（1，2），C（5，3），求AD和CD边所在的直线的方程。变例2已知三点A（2，2），B（5，1），C（3，5），试求顶点D，使四边形ABCD是平行四边形。变例3已知三点A（2，2），B（5，1），C（3，5），试求第四个顶点，使这四点构成平行四边形。【例3】求过点（2，-3）且与直线2x+y-5=0平行的直线方程变例1求与直线平行，并且和两坐标轴围成的三角形面积是24的直线方程。四、课堂小结掌握并能熟练应用两直线平行的判定条件来判断两直线的位置关系五、课堂练习 课本P82 练习 1、2。六、课后作业：1平行于直线，且在y轴上的截距为2的直线方程是 2若过点P（6，m）和Q（m，3）的直线与平行，则m的值为 3过点（a，b）且与直线平行的直线一定过点 4若直线与直线平行，则实数a= 5求两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行时实数m满足的条件6求与直线平行，且在两坐标轴上的截距和为4的直线方程。7已知平行四边形四个顶点中的三个顶点A（4，5），B（6，7），C（7，9），求第四个顶点D的坐标。8. 已知平行四边形两条边所在的直线方程 L1：x+4y+1=0，L2：3x-y+3=0，另两条边交点为P（3，1），求另两条边所在的直线方程。 9.

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