1422完全平方公式教案

1、14.2.2完全平方公式 （一）教学内容： 整式的乘法完全平方公式（一） （人教版八年级数学上册第109110页）教学目标：（一）知识与技能让学生会推导完全平方公式，能运用公式进行简单的计算。（二）过程与方法 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。（三）情感态度与价值观 培养学生推理能力，计算能力和良好的探究意识，逐步形成主动探究的习惯，通过小组合作交流增强协作精神。教学重点：掌握完全平方公式的推导和应用教学难点：对完全平方公式的理解和应用教学方法：采用“探究交流合作”的教学方法一、回顾旧知，导入新课大家回忆一下我们上节课学习的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2

2、那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢？ 计算下列各式，你能发现什么？（1） （p+1)2 =(p+1)(p+1)=p2+2p+1=p2+2*p*1+12（2） （m+2)2 =(m+2)(m+2)=m2+2m+1=m2+2*m*1+12（3） （p-1)2 =(p-1)(p-1)=p2-2p+1=p2-2*p*1+12（4） （m-2)2 =(m-2)(m-2)=m2-2m+1=m2-2*m*1+12 猜想：（a+b)2 =a2+2ab+b2 （a-b)2 =a2-2ab+b2你们想知道这是什么公式吗？（想）那么本节课我们来学习这个公式14.2.2完全平方公

3、式（板书课题）二、学习目标（要达到怎样的目标呢？请看大屏幕） 掌握完全平方公式的推导过程，能根据特征记住公式，并能利用公式进行灵活的计算。师：有信心完成本节课的目标吗？（生：有）声音不够响亮啊！有信心吗？（生：有）下面请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标，首先进入自研自探环节。3、 自研自探 独立自学，安静思考，完成下面的问题并把答案记录下来，以备交流，时间：8分钟。加油！ 学习指导1、完成P109的“探究”填空，再次认真观察等式左边多项式和右边的结果有什么特征，尝试用自己的语言描述。2、根据课本109页“思考”中的两个图形说明完全平方公式。3、自研教材P110的例3，思考：

4、把4m看成a，而把n当成b，是如何利用（a+b)2 =a2+2ab+b2 ?4、自研教材P110的例4，总结：102和99这两个将数据应该进行了怎样的处理，你能再举几个类似的例子吗？本题你还有其他的计算方法吗？5、你能对完全平方公式使用范围、运算方法、注意事项加以总结吗？6、完成P110的思考（这个知识点很重要）7、完成课后小练习师：看明白的举手，能不能根据学习指导认真自学？生：（举手）（齐声）能，投入紧张的自学中。师：时间到了，内容看完的请举手；有问题需要其他同学帮助的请举手；生：（举手）（举手）师：“三个臭皮匠赛过诸葛亮”，下面让我们进行充分的交流吧！4、 合作交流 （一）小对子：相互检查

5、自研自探的的内容，并快速核对答案 （二）小组合作：在小组长的带领下： a.再次谈论P109的思考两种计算阴影面积的方法 b.通过讨论”探究”的结果再次推导公式，并加以验证。 c明晰例题的解题思路，总结解题注意点及易错点。师：进行巡视并检查组长的答案，及时指导点拨，小组之内互纠错，由组内学生汇总错误原因，组长辅导学困生。师：很好，总结的错误要记牢，下面让我们晒晒我们的收获吧！五 、学情展示展示一：计算下列各式，你能发现什么规律？ （2x+3)2 （-2x-3)2 （2x-3)2 （3-2x)2展示二：若（x-5)2 =x2+kx+25，求k的值。展示三：计算（1）9982 （2）1012 展示四

6、：计算（1）（a/2-1)2 （2）（-4x+3y)2 （展示办法：准备5分钟后，各组派大组长抽签决定展示内容，并由大组长制定谁板演，谁书写，谁检查，谁到黑板前讲解展示，并认真观察、思考展示的题目，展示完毕后其他组成员可以质疑、补充、评价。）生：认真观察，发现错误，及时纠正、补充、评价师：在一边辅导和帮助，对出现的问题及时纠正，最后归纳疑点和难点，再板书和讲解。 6、 总结归纳（畅所欲言谈收获）1、这节课你学到了什么知识？2、通过这节课的学习，你有什么感想和体会？7、 巩固提升 必做题：课本112页 第2题 选做题：课本112页 第4题教后反思：怎样有效实施课堂教学 ，“三主六环”模式给了我很好的启示。就是把学生的主体地位和素质教育目标放到了实处。尊重学生的主体地位，面向全体学生，把课堂真