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文档简介

1、2.2.3 圆和圆的位置关系【教学目标】 1掌握通过圆心距和两圆半径的关系来研究两圆的位置关系； 2了解用代数方法研究两圆位置关系的优点。【教学重点】判断两圆位置关系的基本方法。【教学难点】带参数问题的两圆的位置关系的研究。【过程方法】通过本课的学习，注意渗透数形结合的数学思想，增强对解析法研究几何问题的理解。 【教学过程】一、讲授新课1圆与圆的位置关系两圆的位置关系有：外离、外切、相交、内切和内含五种位置关系。2两圆位置关系的判断 （1）几何法：两圆的位置关系通过两个圆的圆心的距离（圆心距）和两个圆的半径的和(或差的绝对值)的大小来进行判别的。 外离_；外切_；相交_； 内切_；内含_；（2

2、）代数法：将两圆的方程联立，消元得一个一元二次方程。当此方程有两个不同的解时，两圆相交；当方程有两个相同的解时，两圆相切（内切或外切）；当方程无解时，两圆外离或内含。3两圆的位置关系和两圆公切线条数的关系:两圆外离时：_；两圆外切时，_；两圆相交时，_；两圆内切是，_； 两圆内含时，两圆没有公切线。三、例题选讲【例1】判断两圆的位置关系：（1）与；（2）与。【例2】已知两圆与。（1）判断两圆的位置关系；（2）求两圆的公切线。【例3】求过点且与圆：切于原点的圆方程。【例4】已知圆：与：相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线上且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过

3、A、B两点且面积最小的圆的方程。四、课堂小结：1两圆的位置关系根据圆心距和两半径的关系来判别；2当两圆的位置关系确定这后，切线的条数随之确定，要防止漏解；3求两圆的公共弦方程只要把两圆方程相减（消去平方项）即可；4与圆有关的问题一定要注意数形结合。五、课堂练习 课本P105 练习 1、2； 六、课后作业P105 ：1.已知以为圆心的圆与圆：相切，求圆的方程。2. 圆与圆外切，则m的值为_3、圆和的公共弦所在直线方程为_ _.4 、圆与圆的位置关系是_。5、圆和圆的交点坐标_.6、若圆和圆关于直线l对称，则直线l的方程为_ _.已知动圆恒过定点P，则P点坐标_。8.设, 若，则正数a的取值范围是_。9.一个圆经过圆与圆的两个交点，且 圆心在直线上，求圆方程。10.已知圆C1：和C2：相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在直线的方程；（2）求圆心在直线上，且经过A、B两点的圆

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