函数的应用第二学时

1、.函数的应用第二学时一学习目的1.可以找出简单实际问题中的函数关系式，应用一次函数、二次函数模型解决实际问题并初步掌握数学建模的一般步骤和方法。2.通过详细实例，感受运用函数建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性，初步树立函数的观点.3.学生在运用函数的思想和方法理解和处理其它学科、现实生活中的简单问题中体会数学应用的广泛性，树立事物间互相联络的辩证观。在数学建模中体会客观世界是有规律可循的，形成正确的世界观。通过函数应用的学习，让学生感受到数学就在身边，从而激发学生学习的兴趣，增强学习的自信心。二重点难点教学重点：运用一次函数、二次函数模型解决实际问题，引

2、导学生探究从实际问题中抽象出函数关系。教学难点：增强运用函数思想理解和处理问题的意识，理解数学建模中将实际问题抽象、转化为数学问题的一般方法。三教学内容安排1.处理课本的例4例4：建立函数数学模型的例子.问题：我国2019-2019年国内消费总值单位：万亿元如下表所示：年份2019201920192019x0123消费总值8.20678.94429.593310.23981画出函数图形，猜测他们之间的函数关系，近似地写出一个函数关系式;2利用得出的关系式求消费总值，与表中实际消费总值比较;3利用关系式估计2019年我国的国内消费总值.例4是建立一个真实的函数模型解决实际问题的例子，所提供的数据

3、没有作任何处理，它里面包含的信息很丰富，要求学生根据需要抓住主要矛盾，建立模型解决问题，要求也更高。鉴于学生是第一次接触数学建模，课本采取分步设问的方法，引导学生分析数据，建立模型解决问题，使学生经历一个完好的数学建模过程。此题可以根据学生实际的认知程度作不同的处理，假设学生没有建模的根底，就采取教材的处理方式，然后再归纳总结建模的方法，提炼数学建模的思想。假设学生根底较好或有一定的建模根底，老师可以只提供数据，让学生提出自己感兴趣的问题，然后自主探究，解决问题，师生交流，达成共识，落实方法。这样处理除了向学生浸透数学建模的思想方法之外，还关注学生的问题意识，进步学生的创新才能。在例4的教学过

4、程中要充分利用计算机帮助学生解决问题，丰富学生的学习方式。2.补充练习：在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得n次测量分别得到共n个数据.我们规定所测量物理量的“最正确近似值是这样一个量：与其它近似值比较,它与各测量数据的差的平方和最小.依此规定,从推出的最正确近似值=_.解：设最正确近似值为x，设x与各测量数据的差的平方和为y，那么，因为n>0，由二次函数的性质可得，y取最小值时，x的值为，即最正确近似值为补充练习条件比较简单，但所建数学模型为二次函数，包含了找出应用题中的核心数学概念、正确理解并列出与核心数学概念相关的数量关系、结合题意利用列出的数量关系正确的建立数

5、学模型和能正确识别数学模型的数学本质，利用已学数学知识正确求解数学模型这几个关键步骤，是对课本例4的补充和稳固。四教学资源建议老师教学用书附录scilab 3.0作图命令简介五教学方法与学习指导策略建议函数是描绘客观世界变化规律的根本数学模型，因此函数的应用是学习函数的主要目的之一。在函数应用的教学中，学生通过动手操作、模拟，参与解决实际问题，体验从实际问题中抽象出数学关系的方法，从而感受函数的应用价值，增强数学应用的意识;学生在体验数学与日常生活和其它学科领域的联络中树立起正确的世界观;数学建模活动，在激发学生学习数学的兴趣，开展学生创新精神和理论才能方面起到重要的作用。结合后两节内容的学习

6、，使学生形成用函数考虑问题的习惯。总之，对于函数应用的教学主要是培养学生数学应用的意识，用函数模型刻画客观世界的规律的才能。关键在模型的建立中要合理选择变量和寻求变量间的依赖关系，掌握数学建模的一般方法，使学生初步做到以下五点：1.会审题：找出实际问题中的核心数学概念2.会理解：正确理解并列出与核心数学概念相关的数量关系3.会建模：结合题意利用列出的数量关系正确的建立数学模型4.会求解：能正确识别数学模型的数学本质，利用已学数学知识正确求解数学模型观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻

7、蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆

8、。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到

9、的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,