函数的最大最小值教学设计

1、.函数的最大最小值教学设计教学目的：1、使学生掌握可导函数在闭区间上所有点包括端点处的函数中的最大或最小值;2、使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法教学重点：掌握用导数求函数的极值及最值的方法教学难点：进步“用导数求函数的极值及最值的应用才能一、复习：1、;2、3、求y=x327x的 极值。二、新课在某些问题中，往往关心的是函数在一个定义区间上，哪个值最大，哪个值最小观察下面一个定义在区间上的函数的图象发现图中_是极小值，_是极大值，在区间上的函数的最大值是_，最小值是_在区间上求函数的最大值与最小值 的步骤：1、函数在内有导数 ;2、求函数在内的极值3、将函数在内的极值与比较，其中最大的

2、一个为最大值 ，最小的一个为最小值三、例1、求函数在区间上的最大值与最小值。解：先求导数，得令=0即解得导数的正负以及如下表X-2-2，-1-1-1，000，111，22y/0+0-0+y1345413从上表知，当时，函数有最大值13，当时，函数有最小值4在日常生活中，常常会遇到什么条件下可以使材料最省，时间最少，效率最高等问题，这往往可以归结为求函数的最大值或最小值问题。例2用边长为60CM的正方形铁皮做一个无盖的水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成，问水箱底边的长取多少时，水箱容积最大，最大容积是多少?例3、某商品消费本钱C与产量p的函数关系为C

3、=100+4p，价格R与产量p的函数关系为R=25-0.125p，求产量p为何值时，利润L最大。四、小结：1、闭区间上的连续函数一定有最值;开区间内的可导函数不一定有最值，假设有唯一的极值，那么此极值必是函数的最值。2、函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个。3、在解决实际应用问题中，关键在于建立数学模型和目的函数;假如函数在区间内只有一个极值点，那么根据实际意义判断是最大值还是最小值即可，不必再与端点的函数值进展比较。五、练习及作业：1、函数在区间上的最大值与最小值2、求函数在区间上的最大值与最小值。3、求函数在区间上的最大值与最小值。4、求

4、函数在区间上的最大值与最小值。5、给出下面四个命题1函数在区间上的最大值为10，最小值为-2函数23函数-34函数-2其中正确的命题有_6、把长度为L CM的线段分成四段，围成一个矩形，问怎样分法，所围成矩形的面积最大。7、把长度为L CM的线段分成二段，围成一个正方形，问怎样分法，所围成正方形的面积最小。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。8、某商品一件的本钱为30元，在某段时间内，假设以每件X元出售，可以卖出200-X件，应该如何定价才能使利润L最大?这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探