2014年高考数学(理)二轮专题复习：选择填空限时练(三)

1、选择填空限时练(三)(推荐时间：45分钟)一、选择题1 设A，B是非空集合，定义A×Bx|x(AB)且x(AB)，已知Ax|0x2，By|y0，则A×B等于()A(2，) B0,12，)C0,1)(2，) D0,1(2，)答案A解析由题意知，AB0，)，AB0,2所以A×B(2，)2 命题“对任意的xR，x3x210”的否定是()A不存在xR，x3x210B存在xR，x3x210C存在xR，x3x21>0D对任意的xR，x3x21>0答案C3 给出下面四个命题：“直线a直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；“直线l平面内所有直线”的充要条件是“

2、l平面”；“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a，b不相交”；“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”其中正确命题的序号是()A B C D答案D解析当a平行于b所在平面时，a，b可能异面，故不正确；当a、b不相交时，可能ab，故不正确；由此可排除A、B、C，故选D.4 设向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，其中0<<<，若|2ab|a2b|，则等于()A. B C. D答案A解析由|2ab|a2b|得3|a|23|b|28a·b0，而|a|b|1，故a·b0，即cos()0，由于0<<&l

3、t;，故<<0，故，即.选A.5 已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为an的前n项和，则S10的值为()A110 B90 C90 D110答案D解析a7是a3与a9的等比中项，公差为2，所以aa3·a9，所以a(a78)(a74)，所以a78，所以a120，所以S1010×20×(2)110.6 设双曲线1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的离心率等于()A. B2 C. D.答案C解析设切点P(x0，y0)，则切线的斜率为y|xx02x0.由题意有2x0，又y0x1，解得x1，所以2

4、，e.7 设随机变量服从正态分布N(16，2)，若P(>17)0.35，则P(15<<16)()A0.35 B0.85 C0.3 D0.15答案D解析由正态分布的对称性知，P(>16)0.5，又P(>17)0.35，所以P(16<<17)0.50.350.15.于是P(15<<16)P(16<<17)0.15.8 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A4 B2 C. D.答案B解析该几何体是底面是直角三角形的直三棱柱，由三棱柱体积公式VS底h可得V2.9 设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且

5、f(x)f(x)，则()Ayf(x)在上单调递减Byf(x)在上单调递减Cyf(x)在上单调递增Dyf(x)在上单调递增答案A解析变形f(x)sin(x)cos(x)sin.又f(x)f(x)，得函数为偶函数，故k(kZ)k(kZ)|<，.又T，2.f(x)sincos 2x.结合图象知A正确10(2013·山东)函数yxcos xsin x的图象大致为()答案D解析函数yxcos xsin x为奇函数，排除B.取x，排除C；取x，排除A，故选D.11设m>1，在约束条件下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为()A(1,1) B(1，)C(1,3) D(3，

6、)答案A解析画出可行域，可知zxmy在点取最大值，由<2解得1<m<1.12函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)>2，则f(x)>2x4的解集为()A(1,1) B(1，)C(，1) D(，)答案B解析f(x)>2转化为f(x)2>0，构造函数F(x)f(x)2x，得F(x)在R上是增函数又F(1)f(1)2×(1)4，f(x)>2x4，即F(x)>4F(1)，所以x>1.二、填空题13若直线ykx1与圆x2y21相交于P、Q两点，且POQ120°(其中O为原点)，则k的值为_答案±

7、解析圆心O到直线ykx1的距离d，k±.14若执行如图所示的程序框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数等于_答案解析通过框图可以看出本题的实质是求x1，x2，x3的方差，根据方差公式得输出S(12)2(22)2(32)2.15若圆x2y24x4y100上至少有三个不同点到直线l：axby0的距离为2，则直线l的斜率的取值范围是_答案2，2解析圆x2y24x4y100可转化为(x2)2(y2)2(3)2，圆心的坐标为(2,2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线l：axby0的距离为2，则圆心到直线l的距离应小于等于，2410，22，又直线l的斜率k，2k2，即直线l的斜率的取值范围是2，216已知如下等式：34(3242)，323×442(3343)，333