【小学奥数题库系统】1-1-1-2-整数乘除法速算巧算.学生版

1、【小学奥数题库系统】1-1-1-2-整数乘除法速算巧算 学生版教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题.知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：4 25 100, 8 125 1000, 5 20 10012345679 9 111111111 (去 8 数，重点记忆)7 11 13 1001 (三个常用质数的乘积，重点记忆)理论依据：乘法交换率：a ×b= b 

2、15;a乘法结合率：(a >b) c=a ×b >C)乘法分配率：(a+b) ×=a×c+b×c积不变规律：a×5=(a×) ×÷c)=(a ÷c) (××c)二、乘、除法混合运算的性质商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变即：a b (an) (b n) (a m) (b m) m 0, n 0在连除时，可以交换除数的位置，商不变即： a b c a c b在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家)例如：abc

3、acbbca在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：括号前是“X”去括号后，括号内的乘、除符号不变即a (b C) a b ca (b c) a b C括号前是“÷”去括号后，括号内的“×变为“÷' "÷变为“×”即a (b c) a b C a (b C) a b c添加括号情形： 加括号时，括号前是×”原符号不变；括号前是÷”原符号“ ×变为“÷”CC变为“X.”即a (b C)a (b C)a b c a (b c) a b c a (b c)4 / 9两个数之积除以两

4、个数之积，可以分别相除后再相乘即(a b) (C d) (a C) (b d) (a d) (b C)上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.冃1诫匸例题精讲一， 乘 5、15、25、125【例1】 下面这些题你会算吗？ 125 (408)(100 4) 25(2) (100 8) 25【巩固】用简便方法计算下面各题.(1) 125 (804)【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！26 25【例2】你知道下题怎样快速的计算吗？ 786 5 124 25 96 125 75 25 8【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊 17 4 25 125 19 8 125

5、72 25 125 16【巩固】计算：5 64 25 125 2009 【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？19 25 64 125【巩固】计算：173 32 125 25 【巩固】计算：13 ×5 ×25 × >8 =【巩固】请快速计算下面各题. 2004 25125792【巩固】456 2 125 25 5 4 8【例3】聪明的你也来试试吧！ 24 15 84 75 39 75 56 625【巩固】请你简便计算. 536 5 638 153225 68 75【巩固】计算：8 13 125=【小学

6、奥数题库系统】1-1-1-2-整数乘除法速算巧算 学生版【巩固】99 37 4599 83 【例4】计算：45000 25 90 =乘 9、99、999【例5】下面各题怎样算简便呢？ 12 9 12 99 12 999【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧 23 9 33 99 25 9999【巩固】计算：12345678987654321 9【巩固】算式12345678987654321 63值的各位数字之和为【巩固】我们快来做做吧？ 123 9 234 99 256 9999【巩固】怎样计算更简便呢?45 9 457 99 762 999 34 98【巩固】2999 999

7、999 【巩固】请快速计算下面各题 526 99 99 99【巩固】计算：54 99 99 45 999 222 333 3341999 999 999【例6】 小朋友，相信你一定能行噢. 62 97 123 998 626 997 1234 9998【例7】 计算：333333 333333【巩固】计算：333333 999999 【巩固】若a则整数a的所有数位上的数字和等于A 18063B. 18072C. 18079( )D. 18054个数字是奇数?【巩固】两个十位数1 111 111 111与9 999 999 999的乘积中有,乘 11、111、1016 / 9【小学奥数题库系统】

8、1-1-1-2-整数乘除法速算巧算 学生版 【例8】你能快速的写出结果吗？45 1156 112222 112456 11【巩固】三个冋学为组，进行乘法接力：（可以让孩子到黑板上操作)第一组：1111开始，第二二位同学接力1111的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11第二组：1311开始，第二二位同学接力1311的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11第三组：1511开始，第二二位同学接力1511的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11第四组：1711开始，第二二位同学接力1711的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11第五组：

9、1911开始，第二二位同学接力1911的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11【例9】请你计算出下式结果，并总结规律快点算吧！第一组： 37 101 85 101 79 101 23 10101 49 10101 69 101010101第二组：123 1001 287 1001 395 1001001 4567 10001 3985 100010001 43869 1000010000100001 256 1002 154 601【巩固】怎样才能算得又对又快？ 68 101 74 201【巩固】1000001 999999 【例 10】2 3 5 7 11 13 172004

10、 2【例11】请你根据 乘法的凑整”思路，推算下列各题.356 100223 1030【例12】计算：2007 7 11 13 27 / 9小学奥数题库系统】 1-1-1-2- 整数乘除法速算巧算 .学生版四，其它乘法【例13】 试着用一点技巧吧.10 / 9 295 295 705 705【例 14】5 7 22 39 49 【例15】求下列算式计算结果的各位数字之和：66.6 66.67 25 2006个62005个6【例16】用简便方法计算下面的算式：72 78 ;(2) 71 79 ; 78 38 ;(4) 43 63 817 9217【巩固】计算：712 788 ;1708 1792

11、;1127 8927;【例 17】计算：352、9932、20092 五，除法【例18】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦.735) 3(81 72) 9(2046 1069 291 50 9 50 225 9 5【巩固】同学们，来个接力赛比一下吧.648080(189 27)9(497210)724248340016 53 10 17 1025 7247(5408172)97128542400 15 4350025(110 7788)11巩固】 请你用简便方法计算出来 800 5 340 20 3640 70巩固】 计算： 9039030 43043例 19 】 计算的方法很重要，我们要仔

12、细听啦。 (130 65) 13 (2046 1069 735) 3 981 50 19 50 2275 13 5六，乘除混合【例 20】 计算： 8 7 8 7 例 21 】 聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧 136 5 8 4032 (8 9) 2460 5 2 527 15 5 125 (16 10) 2560 (10 4) (54 24) (9 4)巩固】你会应用计算性质吗？ 384 12 8 2250 75 3 2352 (7 8) 636 35 7 1200 (4 12) 1250 (10 8) (126 56) (7 18)【巩固】123 15 5 ; 125 16 25 5600 (25 7) 450 54 6巩固】 巧算下列各题：【小学奥数题库系统】1-1-1-2-整数乘除法速算巧算 学生版 220 35 7 ;(2) 720 12 9 ;(3) 2250 15 15 : 120 (10 8)【巩固】计算：111 4 9 3 74 2【例 22】999999999 888888888 1333333332【例23】东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外朋友这道题是：1 (2 3) (3 4)