125因式分解第3课时

1、（第3课时）练习练习1分解因式：(a+b)2-(a-c)2;x4-16;3x3-12x;(9y2-x)+(x+3y).练习练习2分解因式：分解因式：(1) -a4 + 16(2) (x+y+z)2 - (x-y-z)2(3) (x-y)3+(y-x).(4) x2n+2-x2n将两数和将两数和( (差差) )的平方公式的平方公式（a ab b）2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2 倒倒过来看看过来看看. .a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2= =（a+ba+b）2 2; ;a a2 22ab+b2ab+b2 2= =（a ab b）2 2. .试一试试一试下列各式是不是满足两

2、数和下列各式是不是满足两数和( (差差) )的平方式？的平方式？（1 1）a a2 24a+4;4a+4; （2 2）x x2 2+4x+4y+4x+4y2 2; ;（3 3）4a4a2 2+4ab+b+4ab+b2 2; ; （4 4）a a2 2ab+bab+b2 2; ;（5 5）x x2 26x6x9;9; （6 6）a a2 2+a+0.25.+a+0.25.练一练练一练【例例1 1】把下列两数和把下列两数和( (差差) )的平方式因式分解：的平方式因式分解：（1 1）x x2 2+14x+49;+14x+49;（2 2）(m+n)(m+n)2 26(m +n)+9.6(m +n)+

3、9.【例题例题】【例例2 2】把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：（1 1）3ax3ax2 2+6axy+3ay+6axy+3ay2 2; ;（2 2）x x2 24y4y2 2+4xy.+4xy.1.1.判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法? ?哪些是因式哪些是因式分解分解? ? (1)x(1)x2 2-4y-4y2 2=(x+2y)(x-2y)=(x+2y)(x-2y) (2)2x(x-3y)=2x (2)2x(x-3y)=2x2 2-6xy-6xy (3)(5a-1) (3)(5a-1)2 2=25a=25a2 2-10a+1-10a+1 (4)x (4)x2 2+4

4、x+4=(x+2)+4x+4=(x+2)2 2 (5)(a-3)(a+3)=a (5)(a-3)(a+3)=a2 2-9-9 (6)m (6)m2 2-4=(m+2)(m-2)-4=(m+2)(m-2) (7)2R+2r=2(R+r) (7)2R+2r=2(R+r)【跟踪训练跟踪训练】2 2. .把下列多项式因式分解把下列多项式因式分解. .（1 1）x x2 212xy+36y12xy+36y2 2 （2 2）16a16a4 4+24a+24a2 2b b2 2+9b+9b4 4（3 3）2xy2xyx x2 2y y2 2（4 4）4 41212（x xy y）+9+9（x xy y）2

5、23 3、计算、计算:765:7652 217172352352 2 17174 4、2 0122 0122 2+2 012+2 012能被能被2 0132 013整除吗整除吗? ?5 5、利用因式分解计算：、利用因式分解计算：1001002 2-99-992 2+98+982 2-97-972 2+96+962 2-95-952 2+ +2+22 2-1-12 2注意：若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，注意：若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式法因式分解再用公式法因式分解. .1.1.这节课我们学习了用两数和这节课我们学习了用两数和( (差差) )的平方公式因式分的平方公式因式分解解. . 这样的多项式有两个特点：这样的多项式有两个特点：（1 1）要求多项式有三项）要求多项式有三项. .（2 2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的方，另一项则是这两数或式的乘积的2 2倍，符号可倍，符号可正可负正可负. .2 2、因式分解的步骤是首先提取公因式、因式分解的步骤是首先提取公因式, ,然后考虑然后考虑用公式用公式.