浙教版七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试卷含答案

1、浙教版七年级上册第5章一元一次方程单元测试卷满分100分姓名：班级：学号：题号 一 二 三 总分 得分一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .下列式子是一元一次方程的是（）A. 3元-1=三2C. x+2y=3D. xy - 3=62 . x=2是下列方程（）的解.A. 2x=6B. Cv-3) (x+2) =0D. 3a-6=0）C.乘法结合律 D.乘法分配律C.f=33 .把方程工=1变形为x=2,其依据是 2A.等式的性质1 B.等式的性质24 .根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（）A.若 a=b,贝IJ“+2=+2B,若 ax=bx,则C.若三=工，则；v=y

2、D.若 3a=3b,则 a=ba a5 .解一元一次方程9-3y=5y+5,移项正确的是（）A. - 3y+5y=5+9 B. - 3y - 5y=5 - 9 C. -3y-5y=5+9 D. - 3y+5y=5 - 96 .把方程xT+0，5/8 =16的分母化为整数,结果应为（）0.60.9A. ；1+5/8=6B. 1蛛一1+5k80=66969C. .1里二”-“士迎-=160D,三坦-16069697.已知X=1是方程k.-2）, _ 红=&的解，则k的值是（）263A. 4B.C. -1D. -4448 .将一些课外书分给某班学生阅读，若每分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差

3、25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（）A. 2x+35=4x+25B. 2x+35=4x-25C. 2x-35=4a+25D. 35+2x=25 - 4x9 .如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得 原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）I原价口 I no|现价：19.2元|A. 15.36 元B. 16 元C. 24 元D. 23.04 元10 .定义一种新运算“/的含义为：当“28时，“=+/,；当“V。时，ab=a-b.例如：3玄（-4） =3+ （ - 4） = - 1, （ - 6） = （ - 6）-=-息，则方程（3x -

4、7） 222 （3-2x） =2 的值为（）二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11 .如果X-2=5,那么x=5+.12 .如果方程1） x+2=0是关于x的一元一次方程，那么，的取值范围是.13 .如图是方程1 -2-=之兰的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤 42有.（填序号）解：4-（3x-l）=2（3 + x） 4-3x+l = 6+2x -3x2x=64-1 0-5x=l 尤=一1514. 如果关于x的方程2-=工与型L=3,的解相同，则？的值为 .631315. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由 这两个工程队从两端同时施

5、工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条 管线，则可列方程.16. 2004年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，武 汉黄鹤楼队前14场保持不败，共得30分，该队共平了 场.三.解答题（共7小题，满分52分）17. （6分）解下列方程：（1） 3x - （x-5） =2 （2r- 1）（2）3218. （6分）下而是小明解方程7 （x-1） -3x=2 （x+3） - 3的过程，请你仔细阅读，并解 答所提出的问题：解：去括号，得女-7-3产入+3-3.（第一步）移项，得女-3工-2=7+3-3.（第二步）合并同类项，得2x=7.（第三步）系数化为1,得

6、刀=工.（第四步）2（1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是;（2）写出正确的解答过程.19. （6分）某中学七0一班有40位学生，班主任想在元旦联欢会上给每位学生发纪念品， 已知纪念品软而抄每20本60元，硬而抄每30本120元，用150元共买了 40本，则班 主任软面抄和硬面抄各买了多少本？20. （7分）请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：& ad-hc,例如：2 3 =2X5-3X4=10-12=-2.按照这种运算的规定，请回答下列的问题: 4 5（1）求的值：工（2）若万一*=3,试用方程的知识求x的值.1 2221. （8分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价30

7、0元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带：西装和领带定价打9折付款.现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条（a-50）.（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）.（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算.（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案和购买较为合算.22. （9分）【定义】若关于x的一元一次方程”=的解满足*=+，则称该方程为“友好方程”，例如：方 程2x= -4的解为x= - 2,而-2= - 4+2,则方程2a= -4为“友好方程”.【运用】-

8、2x=4,3x= -4.5,工=-1三个方程中，为“友好方程”的是（填2写序号）：（2）若关于x的一元一次方程3x=6是“友好方程”，求匕的值：（3）若关于x的一元一次方程（H0）是“友好方程”，且它的解为x=n, 求m与n的值.23. （10分）如图，点A, B,。在数轴上表示的数分别是-3, 3和1.动点P,。两同时出 发,动点尸从点A出发，以每秒6个单位的速度沿A-B-A往返运动，回到点A停止运 动；动点。从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C-3向终点B匀速运动.设点尸的 运动时间为，（s）.（1）当点P到达点8时，求点。所表示的数是多少；（2）当f=0.5时，求线段尸。的长：（3）当点

9、P从点A向点5运动时，线段PQ的长为 （用含f的式子表示）；（4）在整个运动过程中，当P,。两点到点C的距离相等时，直接写出/的值.AC B-5 -4 -3 -2 -1 0_1 _2_3 45参考答案一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1 .解：A.它是一元一次方程.故本选项符合题意.B.它为一元二次方程.故本选项不符合题意.C.它为二元一次方程.故本选项不符合题意.D.它为二元二次方程.故本选项不符合题意.故选:A.2 .解：将x=2代入各个方程得：A. 2A=2X2=4W6,所以，A 错误；B. (a -3) (a+2) = (2-3) (2+2) = - 4W0,所以，B 错

10、误：C. a-2=22=43,所以，C 错误：O.3x-6=3X2-6=0,所以，。正确：故选：D.3 .解：将方程工=1两边都乘2,得x=2,这是依据等式的性质2. 2故选：B.4 .解：.若=b,贝IJ+2=H2, 选项A不符合题意；若收=6,则x=0时，可以不等于，.选项8符合题意； .若三=工，则x=y, a a工选项C不符合题意； .,若 %=3b,则=b, 选项。不符合题意.故选：B.5 .解：解一元一次方程9-3y=5.v+5,移项正确的是：-3y - 5y=5 - 9故选：B.6 .解：把方程工405尹8.= 6的分母化为整数,结果应为: 0.60.9L0 工一 1Q+ 5咒+

11、80_=669故选：B.7 .解：把x=l代入方程得：-工-纪3=&,263去分母得：-软-3=8匕解得：k=-工4故选：B.8 .解：设这个班共有x名学生，根据题意，得：2x+35=4x - 25.故选：B.9 .解：设原价为x元，由题意得0.8.r=19.2,解得：x=24.答：原价为24元.故选：C.10 .解：当 3x-723-2x,即时，由题意得:(3x-7) + (3-2x) =2,解得a=6：当 3x-7V3-2t,即 xV2 时，由题意得：(3a - 7) - (3 - 2x) =2,解得工.=工2 (舍去)，5X的值为6.故选：O.二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分

12、)11 .解：x-2=5,x=5+2,故答案为：212 .解：方程(】 -1) x+2=O是关于x的一元一次方程,：.m- l#0.解得：mW 1.故答案为：/“Wl.13 .解：去分母时，在方程两边同时乘上4,依据为：等式的性质2： 移项时，在方程两边同时加上-2x-4- 1,依据为：等式的性质1： 系数化为1时，在等式两边同时除以-5,依据为：等式的性质2； 故答案为：.14 .解：化简方程，得5x- 1 = 14，9x-1=39】，X9-X5得-4=126- 195m解得利=2.3故答案为：2.315 .解：设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程：(-A-S-1-) A=l.12 24故

13、答案为：(L_i)A-=i.12 2416.解：设该队共平了 x场，则胜了(14-x)场，依题意，得：x+3 (14-a) =30,解得：x=6.故答案为：6.三.解答题(共7小题，满分52分)17 .解：(1)去括号得：3a- - a+5=4x - 2, 移项合并得：-2x=-7,解得：x=工；2(2)去分母得：2 (2y+l ) - 18=3 (y - 1),去括号得：4y+2- 18 = 3y-3, 移项合并得：y=13.18 .解：(1)该同学解答过程从第一步开始出错，错误原因是去括号时，3没乘以2,故答案为：一：去括号时，3没乘以2：（2）正确的解答过程为：去括号得：7x-7-3x=

14、2x+6-3,移项得:7x-3X-2x=6-3+7,合并得：2x=10,系数化为1,得x=5.19 .解：设软面抄x本，硬面抄（40-x）本，根据题意可得：旦2件些（40-%） =150, 2030解得：x=10，40-x=30 本，答：软而抄10本，硬面抄30本.20 .解：（1）根据题中的新定义得：原式=3 - 28=- 25：（2）根据题中的新定义化简得：2x+x-2=反，2 2移项合并得：3x=2,解得：尸2.321 .解：（1）第一种方案：40a+13000.第二种方案36x+13500；（2）当 x=60 时，方案一：40X60+13000=15400 （元）方案二：36X60+1

15、3500=15660 （元）因为 15400VI5660所以，按方案一购买较合算.（3）由题意得：40x+13000=36.v+13500,解得：x=125当领带条数125时，选择方案一更合适；当领带条数x= 125时，选择方案一和方案二一样；当领带条数125时，选择方案二更合适.22 .解：（1）-2x=4,解得：x=-2,而-2W-2+4,不是“友好方程”;3x= - 4.5,解得：尸一旦，2而-且=-4.5+3,是“友好方程”：2点=-1,解得：x= -2,-2W-ld,不是“友好方程”；2故答案是：；(2)方程*=的解为x=旦3所以巨=3+.3解得=-；2(3)关于x的一元一次方程-2x=mn+n是“友好方程”，并且它的解是x=, /. - 2=?+/】，且 mn+n -2=，解得】=-3, =.323 .解：(1) 3 - ( - 3)+6X1 + 1=2.故点。所表示的数是2：(2) (1X0.5+1) - (-3+6X0.5) =1.5.故线段尸。的长是1.5；(3)点P在点。的左边时，即 Y0.8s时,PQ=1+l ( - 3+6/) =4