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文档简介

1、等差、等比数列的求和公式一、 复习目标1.掌握等差、等比数列的求和公式及求和公式的推导。2.会用求和公式求数列中的基本量。3.理解等差数列前项和的最值问题，并能求解。二、学法指导1.等差数列前项和的求解中，应注意适当选择公式使计算简化。2.充分认识数列的性质在求和公式中的应用。三、知识梳理1.等差数列的求和公式或，（）（1）等差数列的前项和公式是关于的二次函数,且不含有常数项，反之亦成立。（2）在等差数列中，成等差数列。（3）若，则有最_值；若，则有最_值。2.等比数列的求和公式，（）（1）计算等比数列的前项和应注意对公比是否等于1的问题的讨论。（2）在等比数列中，成等比数列（各项均不为0）。

2、四、课前预习1.（*）已知是等差数列，其前10项和则公差_.2. （*）等比数列的前项和为，若_.3.（*） 若是等比数列,前n项和,则_.4.（*）在等差数列中，若，则的值为_.5.（*）等比数列的前项和=_.6（*）已知等差数列中的前项和为，若则当取得最大值时，_.五、典型例题题型一 已知等差、等比数列的前项和，求其基本量例1 （*）已知数列中，前项的和为，求和的值.变式训练：（*）已知等比数列的前项和为，且，求数列的通项公式方法提炼：题型二 等差、等比数列前项和的混合应用例2（1）（*）设为等差数列，为等比数列，分别求及的前10项和.（2）（*）设数列是首项为，公比为的等比数列，它的前前

3、项和为，数列能否成等差数列？若能，求出数列的前项和，若不能，说明理由.变式训练：（1）(*)若数列是公比为4的等比数列，且，则数列的前项和为_.（2）（*）等比数列的前项和为，已知 成等差数列.求的公比；若求.（3）设等比数列的公比为，前n项和为，若成等差数列，则的值为_.方法提炼:题型三 已知数列的基本量，求数列的前项和例3（*）已知数列的前项和=求.变式训练：（1）（*）在等差数列中，求数列的前项和.（2）（*）等差数列的通项公式为，其前项和为，求数列的前10项的和.方法提炼：题型四 数列前项和的最值问题例4（*）设等差数列的前项和为，且.（1） 求公差的取值范围；（2） 指出中哪一个最大

4、,并说明理由.变式训练：（1）（*）设数列的通项公式为，是数列的前项和，则当_时，取得最大值.（2）（*）在等差数列中，前项和为，且，则该数列前 项和最大.（3）（*）在等差数列中，满足，且，是数列前项的和，若取得最大值，则 .六、课后作业1.（*）记等差数列的前项和为，若则_.2. （*）在等差数列中，若+=65，+=165，则的值为_，_.3. （*）等比数列的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为_.4.（*）等差数列的前项和为，且，则_.5. （*）在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于_.6.（*）数列的前项的和为_.7.（*）设是等差数列的项和，若则8.（*）等差数列前项和为，且，则当 时，最大.9.(* *)设Sn是等差数列的前项和，已知与的等比中项是，与等差中项为1，求数列的通项公

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