61平方根3丁静

1、想一想：（相信你能行）想一想：（相信你能行）（1）9的算术平方根是的算术平方根是_。（2）平方等于）平方等于9的数是的数是_ .平方等于平方等于0.64的数是的数是_ （3）一对互为相反数的平方有什么关系？）一对互为相反数的平方有什么关系？ 总结：由以上问题可知平方得一个正数的总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有数有 个，并且个，并且 。 趣味导入趣味导入6.1 6.1 平方根平方根（第（第3 3课时）课时）学习目标：学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算。3、会用平方求百以内整数的平方根。导学展示导学展示 用58分钟时间，迅速完成导学案“探究

2、一”的内容，然后展示出来。导学展示导学展示1、一般地、一般地, 如果一个数如果一个数x的平方等于的平方等于a，即即 ，那么这个数，那么这个数x就叫做就叫做a的的 ，记为记为 ，读作，读作 。例如。例如 和和 是是9的平的平方根，也就是说方根，也就是说 是是9的平方根。的平方根。2、求一个数、求一个数a的的 的运算，叫做开平的运算，叫做开平方；方； 与开平方互为逆运算。与开平方互为逆运算。例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：精讲点拨精讲点拨解：（1）因为 ，所以100的平方根是 10 210100911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（

3、）（6）9例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根： 解：（2）因为 ，所以 的平方根是 23941634916911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9精讲点拨精讲点拨例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根： 解：（3）因为 ，所以0.25的平方根是 20.50.250.5911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9精讲点拨精讲点拨例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根： 解：（4）因为 ，所以 的平方根是 2392432124911 10023 0 254

4、25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9精讲点拨精讲点拨例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根： 解：（5）因为 ，所以0的平方根是0 200911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9精讲点拨精讲点拨例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;- .（）；（ ）（ ）（ ）（ ）（6）9解：(6)因为没有哪个有理数的平方是负数，所以-9没有平方根。 精讲点拨精讲点拨正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有两个，它们互为相反数；归纳数的平方根

5、的特征归纳数的平方根的特征0的平方根就是的平方根就是0 ；负数没有平方根负数没有平方根精讲点拨精讲点拨我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 平方根的表示平方根的表示正数a的算术平方根可以表示用 表示；正数a的负的平方根，可以用符号 表示，正数a的平方根用符号 表示读作“正、负根号a ”aaa精讲点拨精讲点拨 思考：如果知道一个数的算术平方根就思考：如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？可以立即写出它的负的平方根，为什么？ 例例2 2说出下列各式的意义，并求它们的值：说出下列各式的意义，并求它们的值：4913620 8139.（）；（

6、）；（）解解：（1） ；366 （2） ；0.810.9 （3） .49793 精讲点拨精讲点拨精讲点拨精讲点拨1、 有意义吗？有意义吗？ 何时才有意义？为何时才有意义？为什么？什么？2、议一议：平方根与算术平方根有什、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？么异同？2a拓展延伸拓展延伸1、求下列各式中、求下列各式中x的值：的值： 选做内容选做内容2、已知、已知a2 =0，求，求 的平方根的平方根.3、一个正数、一个正数x的两个平方根分别是的两个平方根分别是2a+1和和a+3，求，求a和和x的值。的值。3b225x 2810 x 2449x 225360 x aba当堂检测当堂检测 完成导学案完成导学案当堂检测当堂检测A组内容，组内容，学有余力者继续完成学有余力者继续完成B组内容。组内容。课堂小结课堂小结 通过本节课的学习，你有