63等比数列及前n项和

1、总课题高三一轮复习-第六章 数列总课时第5、6课时课 题6.3等比数列及其前n项和课型复习课 教 学 目 标1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式3.掌握等比数列的相关性质，并能利用这些知识解决有关问题教 学重 点1. 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式.2. 掌握等比数列的通项公式与前n项和公式 教 学 难 点同上 学 法 指 导讲练结合 教 学 准 备导学案导学 步步高一轮复习资料 自主学习 高 考 要 求等比数列及其前n项和 C教 学 过 程 师 生 互 动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1等比数列的定义如果一个数列 ，那么这个

2、数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示2等比数列的通项公式设等比数列an的首项为a1，公比为q，则它的通项an .推导方法 。3等比中项如果三个数，组成等比数列，那么叫做和的等比中项，且=_.4等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：anam· ，(n，mN*)(2)若an为等比数列，且klmn，(k，l，m，nN*)，则 .(3)若an，bn(项数相同)是等比数列，则an(0)，a，an·bn，仍是等比数列5等比数列的前n项和公式等比数列an的公比为q(q0)，其前n项和为Sn，等比数列前项和公式的推导方法 6等比数列前n项和的性质公比不为1的等比数

3、列an的前n项和为Sn，则Sn，S2nSn，S3nS2n仍成等比数列，其公比为 .二、基础练习训练1. 在等比数列an中，若a7·a94，a41，则a12的值是_2(2013·北京)若等比数列an满足a2a420，a3a540，则公比q_；前n项和Sn_. 3在等比数列an中，a1a230，a3a460，则a7a8_.4设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42，3S2a32，则公比q_.5在等比数列an中，前n项和为Sn，若S37，S663，则公比q的值是_三、典型例题分析题型一：等比数列的基本运算例1：设等比数列的公比，前项和为，已知，求的通项公式在等比数列中，求

4、公比、及在等比数列中，求 变式训练：(1)设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和.已知a2a41，S37，则S5_.(2)在等比数列an中，若a4a26，a5a115，则a3_.第二课时：题型二: 等比数列的性质及应用例2：(1)在等比数列an中，各项均为正值，且a6a10a3a541，a4a85，则a4a8_.(2)等比数列an的首项a11，前n项和为Sn，若，则公比q_.变式训练：(1)已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6_.(2)记等比数列an的前n项积为Tn(nN*)，已知am1·am12am0，且T2m1128，则m的值

5、为_.(3)已知Sn为等比数列an的前n项和，且S38，S67，则a4a5a9_.题型三: 等比数列的判定例3：已知数列an的前n项和为Sn，数列bn中，b1a1，bnanan1 (n2)，且anSnn.(1)设cnan1，求证：cn是等比数列；(2)求数列bn的通项公式.变式训练：已知数列中，是它的前项和，且，.设，求证：数列是等比数列；求的通项公式；设，求证：是等差数列. 五、课堂总结：六、教（学）反思：七、课后作业1、步练P271 A组；2、一轮复习作业纸。 课后作业 一轮复习作业纸： 6.3等比数列及其前n项和一、填空题1.在正项等比数列中则 . 2. 等比数列an的公比q>0，

6、已知a21，an2an16an，则an的前4项和S4_.3. (2012江苏苏州高三第一次期末考试)在等比数列an中，若a3a5a78，则a2a8_.4若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a3bc10，则a_.5. 已知各项均为正数的等比数列则等于_6. 设公比为q(q0)的等比数列an的前n项和为Sn，若S23a22，S43a42，则q_.7已知等比数列an为递增数列，且aa10，2(anan2)5an1，则数列an的通项公式an_.8(2012江苏徐州高三质检)在等比数列an中，已知a1a2，a3a41，则a7a8a9a10的值_二、解答题9已知数列an中，a11，an12an