831实际问题与二元一次方程组（1）导学案

1、8.3 实际问题与二元一次方程组 （8.3.1 利用二元一次方程组解决和、差、倍、分问题）【学习目标】1、经历和体验列方程组解决实际问题的过程；2、进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答;4、通过建立二元一次方程组的数学模型解决实际问题，培养自己的分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识【学习重点】以方程组为工具分析、解决含有两个未知数的实际问题。【学习难点】确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。(难点)【课前热身】1、解二元一次方程组

2、 2、买12支铅笔和5本练习本，铅笔每支x元，练习本每本y元，共需4.9元，则列关于的二元一次方程是 一、自主学习，整体感知1、自学内容：课本99页探究1养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？2、问题导航：1） 题中有哪些已知量？哪些未知量？2） 题中等量关系有哪些？3）如何解这个应用题？二、合作交流、知识展示：学法指导：1、通过对学，相互检查，互对答案，探讨疑难问题；2、通过群学，在组

3、内提出疑难问题，进行集中讨论和解决。探究点一： 判断李大叔的估计是否正确的方法有几种: 1、 2、 比较探究后发现用方法 较简便。探究点二 解：设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg 根据题意列方程组，得解这个方程组得每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为和，饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入。拓展延伸：请同学们结合自己的生活体验，编写一道用上面所列的二元一次方程组来解答的应用题。【归纳小结】1、列方程解应用题的步骤有哪些？2建模：实际问题数学问题（二元一次方程组）组）设未知数列方程组三、典例巩固、能力提升：例、2013年4月

4、17日，深圳某小学发生踩踏事件，导致数名学生失去了宝贵的生命，为了预防类似事件的发生，某中学进行了紧急疏散演练，已知该中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出大楼共有4道门，其中2道正门大小相同，2道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启1道正门和2 道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启1道正门和1道侧门时，4分钟内可通过800名学生，（1）求平均每分钟1道正门和1道侧门各可通过多少名学生。（2）经过测试，发现在紧急情况下，由于拥挤大小门通过的速度各下降30%。问同时打开两道正门和两道侧门，所有的学生能否在5分钟之内安全撤离？四、当堂检测、反馈矫正：

5、1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为 2、一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分小英做了全部试题得70分，则她做对了_道题3、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。则1辆大车与1辆小车一次可以各运货多少吨？评价要求：1、组长组织，每组找1-2名同学到黑板上板演测试内容；2、组长带领组员对对抗小组进行检查，用彩色笔改错；3、对出错较多的题目由学生进行讲解，教师点拨。五、反思静悟，整合内化1.我今天学到了哪些知识？2.通过本节课的学习，我感悟到了什么？3.我还存在哪些疑惑呢？六、分层作业，体验成功1、如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm若设长方形的长为xcm，宽为ycm，则所列方程组为_2、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？3、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅