比和比例知识点归纳(1)

1、比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如： 9:6 =前比后 比 项号项 值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外） ，比值不变。应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（）3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是 1:10.（）4、比的前项乘5,后项除以1/5,比值不变。（）5、男生比女生多2/5,男生人数与女生人数的比是 7:5.（）6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（7、2/5既可以看做分数，也可

2、以看做是比。（）二、应用题。1.一项工程，甲单独做 20天完成，乙单独做 30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。2 .育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5： 3,其中女生72人。那么男生比女生多多少人？3 .食品店有白糖和红糖共 360千克，红糖的质量是白糖的 。红糖和白糖各有多少千克？4 .甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5： 7。甲、乙两车间 各有多少人？5 .有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3 ： 2。这块地有多少平方米?6 .建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按 5 ： 4 ：

3、3搅拌而成，某公司建住宅楼需混 凝土 2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？外项2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如:内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。3、比和分数、除法的关系：比前项:（比号）后项比值分数 r分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。（2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）（3） 8:9读作：（），这个比还可以写成（）。（4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比伯：（）。这叫做（ ）。（5）比的前项相当于除法里的（）

4、，分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（ ）c（6）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（：不能为零。（7）甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是4、求比值和化简比:一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、 小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后 项都乘或除以相同的数（0除外）是一个比，它的前项和后 项都是整数，它的前项和 后项是互质数。习题:一、求比值。18:15:20 分：1/3 时 35:45 360:45018:2/3 3 /20:4/5二、化简比（1）56 :15

5、24（2）30 分钟：小时 （3）15 吨：400 千克 （4）: 74（5） 6400 : 2400 （6） 80: 2000 ：（8）3/8:5/65、比例尺：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离/实际距离=比例尺比例尺分为（线段比例尺）和（数值比例尺） 习题： 一、填空。1 .图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）2 .上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是 1 :的地图上应是（）厘米。3 . 040 80 '千米改写成数值比例尺是（）。4 .在一幅地图上，5厘米长的线段表示8千米的实际

6、距离，这幅地图的比例尺 是（）。，L 15 .比例尺是 ,它表本地面实际距离是图上的（）。3000、选择题1 .图上距离（）实际距离A. 一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于2 .在一幅比例迟是1 : 1000000的地图上，用（）表示60千米。A.厘米 B. 6 厘米 C. 60 厘米3 .在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（A. 1:2 B. 1: 20 C. 20: 1 D. 2: 14线段比例尺0 50 100 150 200|千米改写成数值比例尺是（）A 工 BCD ,A 5050000050000001505 .下列叙述中，正

7、确的是（）A.比例尺是一种尺子。 B.图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C.由于图纸上的图上距离点小于实际，所以比例尺点小于 1。6 .在一幅地图上用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是A， 5000 B. 5000015000000、填表图上距离实际距离比例尺8厘米600米6厘米1 : 50000560千米1 : 8000000六、正比例和反比例正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。用字母表小为：y/x=k（一'定）反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果

8、这两 种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。用字母表小为：x x y=k（ 一定）习题：判断下面的量成什么比例。1、份数一定，每份数和总数成（）比例。2每份数一定，份数和总数成（）比例。3、总数一定，每份数和份数成（）比例。4、商一定，除数和成（）比例。5、除数一定，商和被除数成（）比例。6、积一定，两个因数成（）比例。7、差一定，被减数和减数成（）比例。8、三角形的面积一定，底和高成（）比例9、圆柱的底面直径一定，侧面积和高成（）比例。李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作 6小时，剪出72张剪纸，节日期间， 李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间 剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？七、找规律。探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问8个点呢？1+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6+7=28根据给定的图形或数字, 题。6个点可以连成多少条线段？3个点连成线段的条数4个点连成线段的条数5个点