113集合间的基本运算

1、1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算实数有加减乘除的基本运算，集合是否有类似的运算法则 ？思考思考 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合C与集合与集合A,B之间的关系吗之间的关系吗?(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6(2) A=x|x是有理数,B=x|x是无理数, C=x|x是实数.1.并集并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB,(读作“A并B”).即 AB=x|xA,或xB1。 设A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.2。 设集合A=x|x为等腰三角形,集合B=x|

2、x为直角三角形 求AB.练习?7 , 5 , 3 , 27 , 3AA的所有可能的集合满足 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合A,B与集合与集合C之间的关系吗之间的关系吗?(1)A=2,4,6,8,10, B=3,5,8,12 ,C=8;(2) A=x|x是新华中学2004年9月在校的女同学,B=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学,C=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学.思考 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作AB,(读作“A交B”),即 AB=x|xA,且xB.2.交集交集1。 新华中学开运动会,设A

3、=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学,求AB.,L 221的位置关系试用集合的运算表示的集合为上点直线上的点的集合为设平面内直线。2121llLll练习3.补集 一般地，如果一个集合含有我们所研究一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就成这个集合问题中涉及的所有元素，那么就成这个集合为全集，通常记作为全集，通常记作U。 对于一个集合对于一个集合A，由全集，由全集U中不属于集合中不属于集合A的所有元素组成的集合成为集合的所有元素组成的集合成为集合A相对于全相对于全集集U的补集，简称为集合的补集，简称为集合A的补集，记作的

4、补集，记作 ,即即 UC A |,.UC Ax xUxA且4. 交集的性质ABABABBAABAABBAAAAA (5)(4)(3)(2) (1)则,BBABABABABABBAAABBAAAAAA则 ) 5 (,) 4() 3 () 2() 1 (5.并集的性质 1,Ax|x2 B x|x3 ABAB1x|x-3 2 B x|x3 3| 33BBxx 已知集合求，改改改例题分析2.设 ， 若 ，求实数m的取值范围。mxmxBxxA311/,52/ABA例题分析3.设集合 ， 且 ，求实数a的取值范围023/,06/22xaxxBxxxAABA变式：设 ， 又 ，求实数a,b和c 的值。015/,0/22cxxxBbaxxxA 3,5 ,3BABA例题分析例题分析 Rx0,8-2x-x|xB Rx0,2 x|x A3 Rx8,-2x-xy|yx,B Rx2,x|yx,A 2 Rx8,-2x-xy|x1 BA