一元一次方程等式性质2教学设计

1、一元一次方程等式性质2教学设计【教学目标】知识技能1进一步理解用等式的性质解简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程2能用方程解决一些简单的实际问题数学思考通过学习，发展学生的计算及应用能力解决问题初步具有解方程的化归意识情感态度1通过学习，培养学生合作交流意识和探索精神2培养言必有据的思维能力和良好的思维品质【教学重难点】 重点：用等式的性质解方程 难点：需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、预习案及答案1完成下列解方程： （1）3-x=4 解：两边_，根据_得3-x-3=4_ 于是-x=_ 两边_，根据_得x=_ （2）5x-2=3x+4 解

2、：两边_，根据_得_=3x+6 两边_，根据_得2x=_两边_，根据_得x=_2利用等式的性质解下列方程并检验：（1）9x=8x-6； （2）8y=4y+1答案1（1）都减去3，等式性质1，-3，4，都乘以-3（或除以），等式性质2，-3； （2）都加上2，等式性质1，5x，都减去3x，等式性质1，6，都除以2，等式性质2，3 2（1）9x-8x=8x-6-8x，x=-6； （2）8y-4y=4y+1-4y，4y=1，y= 设计说明心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源 让学生通过预习，可以解一些简单的方程 课内探究一、创设情境，导入新课解下列方程：（1）x7=1.2；

3、 （2）在学生解答后的讲评中围绕两个问题：每一步的依据分别是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程设计说明由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然二、检查预习情况：明确检查方法 学生口答后论证三、探究新知 对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？（小组合作探究）例1 利用等式的性质解方程：（1）0.5-x=3.4； （2）先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：要把方程0.5-x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？要把方程-x=2.9转化为x=

4、a的形式，必须去掉x前面的“-”号，怎么去？然后给出解答：解：两边减0.5，得0.5-x-0.5=3.4-0.5，化简，得 -x=-2.9， 两边同乘-1，得l x=-2.9设计说明让学生进一步理解等式性质，同时为解一元一次方程进行铺垫 让学生体验数学活动充满探索体验解决问题策略的多样性小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化 你能用这种方法解第（2）题吗？在学生解答后再点评点拨方法第（2）题能否先在方程的两边同乘“-3”？比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？允许学生在讨论后再回答设

5、计说明不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获：一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生学习的积级性例2 （补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？ 在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得 80x×3.51.5x355， 化简，得 280

6、1.5x355， 两边减280，得 2801.5x280355280， 化简，得 1.5x75， 两边同除以1.5，得x50答：用余下的布还可以做50套儿童服装点拨方法对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解也就是把实际问题转化为数学问题问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.51.5x=355的左边，得80×3.51.5×50=28075=355方程的左右两边相等，所以x=

7、50是方程的解你能检验一下x=-27是不是方程的解吗？设计说明这里补充一个例题的目的一是解方程的应用，二是前两节课中已学到了方程，在这里可以进一步应用，三是使后面的“检验”更加自然四、课堂小结建议：先让学生进行归纳、补充主要围绕以下几个方面：这节课学习的内容我有哪些收获？我应该注意什么问题？设计说明学生归纳总结本节课的主要内容，交流解学习过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验教师对学生的学习情况进行评价设计说明引发竞争意识，提高自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣，巩固知识的目的评价包括对学生个人、小组，对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等五、课堂反馈训练：1解下列方程： （1）7x-24=-5x ； （2）-x-1=5 参考答案（1）2，（2）-10讲评策略学生练习，小组合作交流2小聪带了22元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）参考答案2讲评策略采用小组竞赛的方法进行评议课后提升一、课后练习题及答案：1必